北师大版八年级数学下册期末 模拟训练 试题

这是一份北师大版八年级数学下册期末 模拟训练 试题，共6页。试卷主要包含了分式的分母经过通分后变成2，计算﹣a﹣1的结果为等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（ ）
A．6a（a﹣b）2（a+b）B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b）D．6a（a+b）
3.如图,将△ABC平移得到△A'B'C',下列结论中不一定成立的是( )
A.AA'∥BB' B.BB'∥CC' C.AA'=BB' D.BC=A'C'
4.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
5.若，，是的三边，满足且，则的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
6．解不等式时，去分母后结果正确的为（ ）
A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3）B．2x+4＞6﹣3x﹣9
C．2x+4＞6﹣3x+3D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）
7．如图，在中，，的中垂线分别交，于D，E两点．若，则与的周长之差是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（ ）
A．x≥mB．x≤mC．x≥nD．x≤n
9．计算﹣a﹣1的结果为（ ）
A．1B．﹣1C．D．
10．如图，在 ▱ABCD 中， AB=2AD,F 是 CD 的中点，作 BE⊥AD 于点 E ，连接 EF、BF ，下列结论:①∠CBF=∠ABF ；②FE=FB ；③2SΔEFB=S四边形DEBC ；④∠BFE=3∠DEF ；其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二.填空题(每题3分，共18分)
11．如果代数式x+7的值是个非负数，那么x的取值范围为 ．
12.若x+mx+16是完全平方公式，则m的值为
13．已知关于x的分式方程2有增根，则这个增根的值是 ．
14．如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于
15.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°＜β＜90°)得到AF，连结EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP＋PQ的最小值为___．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题10分共72分)
17．解下列不等式组
（1） （2）
18．分解因式：
（1）； （2）．
19.计算下列各题
（1） ; （2）．
20．如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中．
(1)将向右平移5个单位长度，作出平移后的；
(2)请画出，使和关于点成中心对称；
(3)在直线上画出点，使得点到点、的距离之和最短．
21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的高，AE是∠BAC的平分线，分别交BD，BC于点G，E，过点B作AE的垂线BF，分别交AE，AC于点H，F.
(1)求证：BF平分∠DBC;
(2)若∠ABF=3∠C，求∠C的度数.
22．如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：y＝x交于点A．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式﹣x+6＞x的解集；
（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．
23．如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．为的中点，连接．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，，，求的度数．
24.如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E.
(1)如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若∠CBD=15°，AB=4，求CE的长；
(2)如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：BG=CG.
25.为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两类图书，购买“科普类”图书花费了3 600元，购买“文学类”图书花费了2 700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．
(1)求这两类图书的单价分别是多少元；
(2)学校决定再次购买这两类图书共100本，且总费用不超过1 600元，求最多能购买“科普类”图书多少本．