北师大版八年级数学下册期末模拟训练试题

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这是一份北师大版八年级数学下册期末模拟训练试题，共5页。试卷主要包含了计算﹣a﹣1的结果为，因式分解等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
4.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为28，BC＝12，则AE等于（）
A．10 B．14 C．16 D．8
5．如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是（）
A．B．C．D．
6．如图，四边形是平行四边形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将分成阴影和空白部分．若的面积为，则阴影部分的面积为（）
A． B．C． D．
7.若，，是的三边，满足且，则的形状是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
8．计算﹣a﹣1的结果为（）
A．1B．﹣1C．D．
9. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为（）
A．（）B．（）C．（）D．（）
10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是BD的中点，则下列四个结论：
①AM＝CN；②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM; ③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题(每题3分，共18分)
11．当x＝时，分式的值为零．
12．不等式的最大整数解是_______________．
13．多项式2ax2﹣8a与多项式2x2﹣8x+8的公因式为．
14．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是．
15.如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置.若E是BC的中点，BF=18cm，则平移的距离为______cm.
16.如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，再分别以点B、F为圆心，大于，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，∠ABC＝．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题各10分共52分)
17．因式分解
(1) (2)
18．解一元一次不等式组
19. 已知代数式，当在实数范围内取值时，原代数式的值能等于吗？请说明理由．
20. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向右平移5个单位得到，画出；
（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．
21．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
22．直线y=2x－2与x轴交于点D，直线y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2)．
（1）求直线的解析式和点C的坐标．
（2）求当x取何值，kx+b≥2x－2
（3）△ADC的面积．
23.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
24．已知如图，点O为▱ABCD对角线BD的中点，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．
（1）求证：△EOD≌△FOB；
（2）若B、D两点关于EF对称，连接BE、DF，请判断四边形EBFD为何种四边形？并说明理由．
25.为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知种品牌足球的单价比种品牌足球的单价高30元．
（1）求、两种品牌足球的单价各多少元？
（2）根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，种品牌的足球单价优惠4元，种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买、两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？