北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系强化练习

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第一章 直角三角形的边角关系强化练习 班级：________ 姓名：________一、单选题（共 8 小题）1、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（　　）A． B． C． D．2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（ ）A． B． C． D．3、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（　　）A．sin30°＜cos45°＜tan60° B．cos45°＜tan60°＜sin30°C．tan60°＜sin30°＜cos45° D．sin30°＜tan60°＜cos45°4、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（ ）A．米 B．6sin52°米 C．米 D．米5、在中，，，，那么的值等于（ ）A． B． C． D．6、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（ ）A． B． C． D．7、已知某水库大坝的横断面为梯形，其中一斜坡的坡度，则斜坡的坡角为（ ）A．30° B．45° C．60° D．150°8、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，，则的值是（ ）A．20 B．20 C．－5 D．5二、填空题（共 7 小题）1、如图，△ABC中，BA=CB=AD，∠ACD＝30°，tan∠BAC＝，CD＝6+8，则线段BC长度为 _____．2、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交、于点N、H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．3、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．4、如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坡底宽__________．5、cos30°的相反数是 _____．6、某人沿着坡度为 1∶2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了_________m．7、计算：______．三、解答题（共 5 小题）1、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣3k交x轴于点B，交y轴于点A，tan∠ABO＝2．（1）求k的值；（2）点G为线段AB上一点，过点G作CG⊥AB交y轴正半轴于点C，若点G的横坐标为t，线段OC的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，延长GC交x轴于点D，连接BC，在BC上截取BH＝OC，F为第一象限内一点，且FB⊥x轴，连接FH，点E在第三象限，连接AE、BE、DE，若∠CBO＝2∠FHB，∠AEB+∠OBC＝90°，且BF＝，DE＝，求点E坐标．2、（1）计算：；（2）解方程：．3、（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中a满足．4、计算：．5、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．