北师大版数学七下第六章概率初步 达标测试卷（含解析）

这是一份北师大版数学七下第六章概率初步 达标测试卷（含解析），共9页。
第六章概率初步 达标测试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列事件中是必然事件的是(　　)A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级2．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为20次、50次、150次、200次．哪位同学的试验相对科学？(　　)A．小明　　　　 B．小亮 C．小颖　　　　 D．小静3．在单词statistics中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是(　　)A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(3,10) D.eq \f(2,5)4．下列说法正确的是(　　)A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯和黄灯C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球个数之比为5∶3∶1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是(　　)A.eq \f(5,9) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,9) D.eq \f(3,8)6．在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(　　)7．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上(每个格点处最多摆放一枚)，这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为(　　)A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,7) C.eq \f(3,7) D.eq \f(1,2) (第7题) 　　　　　 (第8题)8．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能是(　　)A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时朝上的面的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 9．袋子里有5个红球，3个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出1个球，是红球的可能性____________(填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．10．有一个面积为4 cm2的正方形二维码．小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为________ cm2.11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________(精确到0.1)．12．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向该正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是__________． (第12题)　　　　　　 (第13题)13．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有颜色的概率为________. 三、解答题(本大题共5个小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)14．(本题9分)下列事件中，哪个是必然事件？哪个是不可能事件？哪个是随机事件？(1)打开电视机，正在播放新闻；(2)种瓜得瓜；(3)三角形三边之长为4 cm，5 cm，10 cm.15．(本题10分)一个袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从袋中取出一个球，取出红球的概率是eq \f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？16．(本题12分)如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．(1)当转盘停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？(2)当转盘停止转动时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？17．(本题14分)小明与小颖用一副去掉大、小王的扑克牌进行摸牌游戏：小明从中任意摸一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任意摸一张，谁摸到的牌面大，谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A.然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．(1)若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(2)若小明已经摸到的牌面为2，直接写出小颖获胜的概率；若小明已经摸到的牌面为A，两人获胜的概率又如何呢？18．(本题16分)综合与实践：随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况出现的可能性一样大吗？(1)为解决以上问题，求真小组的同学们进行了试验，并将试验数据汇总填入下表；请补全表格：①为________，②为________，③为________．(2)为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的统计图；据此，同学们得出三个推断：a．当试验总次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；b．随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；c．若再次用计算机模拟试验，当试验总次数为1 000时，则“钉尖朝上”的次数一定是620次．其中合理的是________(填序号). (3)向善小组的同学们也做了1 000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”．据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．答案一、1.D　2.D　3.C　4.B　5.B　6.A　7.C　8.B二、9.大于　10.2.8　11.0.812.eq \f(5,16)　13.eq \f(8,27)三、14.解：(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)是随机事件．15．解：(1)P(取出白球)＝1－eq \f(1,4)＝eq \f(3,4).(2)18÷eq \f(3,4)＝24(个)，24－18＝6(个)．所以袋中的红球有6个．16. 解：(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域2，3，4，5，6，7的机会是均等的，故共有6种等可能的结果，其中指针指向奇数区域的有3种结果，所以指针指向奇数区域的概率是eq \f(3,6)＝eq \f(1,2).(2)当转盘停止转动时，指针指向数字区域2，3，4，5，6，7的机会是均等的，故共有6种等可能的结果，其中指针指向的数小于或等于5的有4种结果，所以指针指向的数小于或等于5的概率是eq \f(4,6)＝eq \f(2,3).17．解：(1)由题意知，去掉大王、小王的扑克牌共有52张，其中比4小的牌有2，3, 所以小明获胜的概率是eq \f(2×4,51)＝eq \f(8,51).因为小明与小颖摸到相同牌面的概率为eq \f(3,51)，所以小颖获胜的概率是1－eq \f(8,51)－eq \f(3,51)＝eq \f(40,51).(2)若小明已经摸到的牌面为2，则小颖获胜的概率是eq \f(16,17).若小明已经摸到的牌面为A，则小颖获胜的概率是0，小明获胜的概率是eq \f(16,17).18．解：(1)0.625；0.6；0.62(2)b(3)赞成．理由：随机投掷一枚图钉1 000次，其中“钉尖朝上”的次数为640次，则“钉尖朝上”的频率为0.64，试验次数足够大，足以说明“钉尖朝上”的可能性大，所以赞成他们的说法．种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数852986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801试验总次数n4080120160200240280320360400“钉尖朝上”的次数m123260100140156196200216248“钉尖朝上”的频率eq \f(m,n)0.30.40.50.6250.70.650.7①②③