浙教版数学八上期末专题训练专题17 常量与变量和函数的概念压轴题六种模型全攻略（2份，原卷版+解析版）

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考点一 用表格表示变量间的关系 考点二 用图象表示变量间的关系
考点三 用表达式表示变量间的关系 考点四 函数的概念
考点五 求自变量的值或函数值 考点六 动点问题的函数图象
典型例题

考点一 用表格表示变量间的关系
例题：（2022·甘肃兰州·七年级期末）梦想从学习开始，事业从实践起步．近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有数据，则下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B．周积分随学习天数的增加而增加
C．从第天到第天，周积分的增长量为分
D．天数每增加天，周积分的增长量不一定相同
【变式训练】
1．（2022·江西鹰潭·七年级期末）一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水
C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t
2．（2022·陕西汉中·七年级期末）一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为______．
考点二 用图象表示变量间的关系
例题：（2021·山东枣庄·七年级期中）如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（ ）
A．1月23号，新增确诊人数约为150人 B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同
C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势 D．自变量为时间，因变量为确诊总人数
【变式训练】
1．（2021·河北·石家庄市第二十八中学八年级期中）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的函数关系图像如图2所示．

（1）根据图2填表：
（2）变量y是x的函数吗？________．
（3）根据图中的信息，可得出摩天轮的直径为________m．
考点三 用表达式表示变量间的关系
例题：（2022·黑龙江大庆·七年级期末）“清明节”期间，小强和父母一起开车到距家210千米的海螺沟景点旅游，出发前，汽车油箱内储油46升，当行驶180千米时，发现油箱油箱余油量为28升，假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油盘Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式；
(2)当千米时，求剩余油量Q的值；
(3)当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
【变式训练】
1．（2022·河南驻马店·七年级期中）如图所示，梯形的上底长是x，下底长是15，高是8．
(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
(2)用表格表示y与x的关系，完成表格中（ ）的相应值．
(3)y如何随x的变化而变化？
(4)当x＝0时，y等于什么？此时它表示的图形是什么？
考点四 函数的概念
例题：（2022·湖北华一寄宿学校八年级阶段练习）下列各曲线中，表示是的函数的是（ ）
A． B．C． D．
【变式训练】
1．（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）在下列图象中，不是函数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2022·河南·桐柏县思源实验学校八年级阶段练习）下列曲线中不能表示是的函数的是（ ）
A． B．C． D．
考点五 求自变量的值或函数值
例题：（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）若函数，则当自变量x＝4时，函数值是（ ）
A．18B．8C．18或8D．无法判断
【变式训练】
1．（2022·广东·江东镇初级中学八年级阶段练习）函数，当函数值为4时，自变量x的取值为________．
2．（2022·广西·梧州市第十中学八年级阶段练习）已知函数y=2x－1．
(1)当x=－2时，求y的值；
(2)当y=5时，求x的值；
(3)当－3