沪教版数学七年级下学期期中精选50题（提升版）（2份，原卷版+解析版）

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一．近似数和有效数字（共1小题）
1．（2017春•浦东新区期中）0.073861保留两个有效数字是 ．
二．平方根（共2小题）
2．（2021春•饶平县校级期末）若x2＝5，则x＝ ．
3．（2021秋•环江县期中）解方程：（x﹣2）2＝9．
三．算术平方根（共2小题）
4．（2020•埇桥区模拟）81的算术平方根是 ．
5．（2017春•浦东新区期中）如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是 ．
四．立方根（共2小题）
6．（2021春•上海期中）求值：＝ ．
7．（2021春•松江区期末）方程x3+9＝0的解是 ．
五．无理数（共1小题）
8．（2020秋•静安区期末）在实数3，，0.，，﹣，0，，π，3.14，，，0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 个．
六．实数（共1小题）
9．（2021春•红谷滩区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．实数可分为有理数和无理数
B．无限小数都是无理数
C．只有0的立方根是它本身
D．1的任何次方根都是1
七．实数的性质（共1小题）
10．（2020秋•静安区期末）﹣2的倒数是 ．
八．实数与数轴（共2小题）
11．（2021春•上海期中）如果正实数a在数轴上对应的点到原点的距离是，那么a＝ ．
12．（2017春•普陀区期中）如果实数+2与﹣3在数轴上对应的点分别是点A和点B，那么AB的长度为 ．
九．实数大小比较（共1小题）
13．（2019春•丰润区期中）比较大小：﹣4 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
一十．估算无理数的大小（共3小题）
14．（2021•金堂县模拟）的小数部分是 ．
15．（2017春•闵行区校级期中）位于相邻整数 与 之间．
16．（2016春•闵行区期中）已知在两个连续的整数a和b之间（a＜b），那么ab＝ ．
一十一．实数的运算（共2小题）
17．（2021春•奉贤区期中）下面计算正确的是（ ）
A．＝﹣3B．C．|3﹣|＝3﹣D．＝5
18．（2017春•浦东新区期中）计算：××＝ ．
一十二．分数指数幂（共9小题）
19．（2021春•青浦区期中）把表示成幂的形式为 ．
20．（2021春•奉贤区期中）把写成方根的形式： ．
21．（2020春•杨浦区期中）把写成幂的形式是 ．
22．（2018春•普陀区期中）计算：＝ ．
23．（2021春•浦东新区期中）计算：．
24．（2021春•黄浦区期中）计算：5×（）÷2．（结果表示为含幂的形式）
25．（2021春•浦东新区期中）已知x+y的负的平方根是﹣3，x﹣y的立方根是3，求2x﹣5y的四次方根．
26．（2020秋•杨浦区校级期中）计算，结果用幂的形式：．
27．（2020春•闵行区期末）利用幂的性质计算：．
一十三．对顶角、邻补角（共2小题）
28．（2021春•奉贤区期中）如图：直线AB、CD相交于点O，若∠AOD＝2∠AOC+30°，则直线AB与CD的夹角度数为 ．
29．（2021秋•虎林市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB＝2：3，求∠AOF的度数．
一十四．点到直线的距离（共1小题）
30．（2020春•杨浦区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段 的长．
一十五．平行公理及推论（共1小题）
31．（2020春•三台县期中）下列说法错误的个数是（ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
一十六．平行线的判定（共4小题）
32．（2018春•金山区期中）如图，点E在AB的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BC是（ ）
A．∠D+∠DCB＝180°B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠4D．∠CBE＝∠DAE
33．（2020春•广饶县期末）如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是 ．
34．（2021春•青浦区期中）如图，直线AB、CD被直线EF所截，GH是∠EGC的平分线，∠EGH＝56°，∠EIB＝68°，说明AB∥CD的理由．
解：因为GH是∠EGC的角平分线（ ），
所以∠EGH＝∠HGC＝56°（ ）．
因为CD是条直线（已知），
所以∠HGC+∠EGH+∠IGD＝180°（ ）．
所以∠IGD＝68°．
因为∠EIB＝68°（已知），
所以 ＝ （ ）．
所以AB∥CD（ ）．
35．（2021春•长沙县期末）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1＝∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1＝∠2，所以 ∥ ，（ ）
所以∠EAC＝∠ACG，（ ）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以 ＝， ＝，
所以 ＝ ，
所以AB∥CD（ ）．
一十七．平行线的性质（共8小题）
36．（2021春•罗湖区校级期中）如图，已知AB∥MN∥DC，AD∥BC，∠CBD＝∠CDB，则图中与∠CBD相等的角除了∠CDB外还有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
37．（2021春•浦东新区期中）如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠B的补角，则∠BAH的度数是 ．
38．（2021•南宁二模）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 °．
39．（2020春•虹口区期末）如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C＝ ．
40．（2019春•杨浦区期中）如图，已知DE∥BF，AC平分∠BAE，∠DAB＝70°，那么∠ACF＝ °．
41．（2019春•滨海新区期末）如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝ 度．
42．（2021春•青浦区期中）已知，直线AB∥CD
（1）如图（1），点G为AB、CD间的一点，联结AG、CG．若∠A＝140°，∠C＝150°，则∠AGC的度数是多少？
（2）如图（2），点G为AB、CD间的一点，联结AG、CG．∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AGC的度数是多少？
（3）如图（3），写出∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD之间有何关系？直接写出结论．
43．（2021春•杨浦区期中）已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．
（1）如图①，点E在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；
（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为 （直接写出答案）．
一十八．平行线的判定与性质（共7小题）
44．（2021春•杨浦区期中）下列说法中，正确的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③两平行线间距离处处相等；
④平行于同一直线的两直线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
45．（2019春•杨浦区期中）下列说法中，正确的个数有（ ）
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
46．（2019春•虹口区期中）如图，如果添加一个条件使得AD∥BC，那么这个条件可以是 ．
47．（2021春•杨浦区期中）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DF∥AB，∠1＝∠A，试说明DE∥AC的理由．
解：因为DF∥AB （ ），
所以∠1+ ＝180° （ ）．
因为∠1＝∠A（已知），
所以∠A+ ＝180° （ ）．
所以DE∥AC （ ）．
48．（2021春•杨浦区期中）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交直线AB、CD于点E、F，射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE，试说明EG∥FH的理由．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠AEF＝∠DFE（ ），
因为射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE（已知），
所以∠ ＝∠AEF，
∠ ＝∠EFD （ ）．
所以 （等式性质）．
所以EG∥FH（ ）．
49．（2021春•普陀区期中）已知AB∥CD，点M为平面内的一点，∠AMD＝90°．
（1）当点M在如图①的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系．
解： ．（根据如图填射线MN的画法）
因为AB∥CD，
所以 ∥ ∥ （ ）．
所以∠D＝∠NMD（两直线平行，内错角相等）；
（请继续完成接下去的说理过程）
（2）当点M在如图②的位置时，∠MAB与∠D的数量关系是 （直接写出答案）；
（3）在（2）的条件下，如图③，过点M作ME⊥AB，垂足为点E，∠EMA与∠EMD的平分线分别交射线EB于点F、G，回答下列问题（直接写出答案）；
图中与∠MAB相等的角是 ，∠FMG＝ 度．
50．（2021春•宣化区期末）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度数．
（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．