沪教版数学七年级下学期期中精选50题（基础版）（2份，原卷版+解析版）

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一．平方根（共2小题）
1．（2021春•普陀区期中）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定
2．（2021春•浦东新区校级期中）已知某数的平方根分别是3a﹣1和a+5，那么这个数是 ．
二．算术平方根（共2小题）
3．（2020春•崇明区期中）求值：＝ ．
4．（2021春•上海期中）已知4a2﹣9＝0，且a为正数，求（4a+3）的算术平方根．
三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
5．（2018春•浦东新区期中）已知+|y3+1|＝0，求4x﹣3y的平方根．
四．立方根（共3小题）
6．（2021春•上海期中）以下计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020春•上海期中）方程（x+2）3＝﹣27的解是 ．
8．（2021春•浦东新区期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝ ．
五．无理数（共1小题）
9．（2021秋•龙凤区校级期末）数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
六．实数（共1小题）
10．（2021春•黄浦区期中）下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．无理数都是无限小数
C．实数可以分为正实数和负实数
D．1的平方根和立方根都是它本身
七．实数与数轴（共2小题）
11．（2021春•青浦区期中）点A到原点的距离为，则点A所表示的数为 ．
12．（2021春•杨浦区期中）已知数轴上A、B两点间的距离为，如果点A所表示的数是﹣1，那么点B所表示的数是 ．
八．实数大小比较（共1小题）
13．（2021秋•滨江区期末）比较大小： ﹣2．（填＞、＝或＜）
九．估算无理数的大小（共2小题）
14．（2021春•青浦区期中）实数m、n是连续整数，如果m＜＜n，那么m+n的值是 ．
15．（2021春•上海期中）对于实数a，我们规定用{}表示不小于的最小整数，称{}为a的根整数，如{}＝4．
（1）计算：{}＝ ．
（2）现对a进行连续求根整数，直到结果是2为止，例如对12进行连续求根整数，第一次{}＝4，再进行第二次求根整数{}＝2，表示对12连续求根整数2次可得结果为2，请问对100进行连续求根整数， 次后结果为2．
（3）若{}＝2，写出满足题意的m的整数值： ．
一十．实数的运算（共7小题）
16．（2021春•上海期中）计算：．
17．（2021春•杨浦区期中）计算：﹣（﹣）﹣．
18．（2021春•普陀区期中）计算：．
19．（2021春•青浦区期中）+．
20．（2021春•松江区期中）利用幂的性质计算：×÷．
21．（2021春•浦东新区期中）已知a、b为有理数，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．
22．（2021春•饶平县校级期中）利用幂的运算性质计算：×÷（）．
一十一．分数指数幂（共6小题）
23．（2018春•静安区期中）下列计算中，正确的是（ ）
A．＝±2B．＝＝﹣2
C．﹣＝2D．（）＝
24．（2021春•普陀区期中）计算：＝ ．
25．（2021春•浦东新区期末）把写成方根的形式是 ．
26．（2021春•浦东新区期末）把化成幂的形式为 ．
27．（2021春•上海期中）计算：（2÷3）3．
28．（2021春•奉贤区期中）利用幂的运算性质计算：×÷．
一十二．对顶角、邻补角（共2小题）
29．（2021春•无为市期末）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5
30．（2021春•松江区期中）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（ ）
A．150°B．180°C．210°D．120°
一十三．垂线（共2小题）
31．（2021春•奉贤区期末）下列说法中，
（1）联结两点的线段叫做两点之间的距离；
（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；
（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直；
（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；
你认为正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
32．（2021春•杨浦区期末）下面不能检验直线与平面垂直的工具是（ ）
A．铅垂线B．三角尺C．长方形纸片D．合页型折纸
一十四．垂线段最短（共1小题）
33．（2018秋•朝阳区期末）如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连接AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（ ）
A．3.5B．4C．5.5D．6.5
一十五．点到直线的距离（共1小题）
34．（2021春•松江区期末）如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l，垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线l的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
一十六．同位角、内错角、同旁内角（共2小题）
35．（2021春•松江区期末）如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1与∠3是同位角B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠3是同位角
36．（2021春•杨浦区期中）如图，下列说法中，错误的是（ ）
A．∠3和∠4是邻补角B．∠1和∠2是同旁内角
C．∠1和∠5是同位角D．∠5和∠6是内错角
一十七．平行线（共1小题）
37．（2018春•青浦区期中）下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点的两个角是邻补角
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．在所有联结两点的线段中，垂线段最短
D．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补
一十八．平行公理及推论（共1小题）
38．（2019春•金山区期中）下列说法正确的的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等
C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
一十九．平行线的判定（共2小题）
39．（2021春•金山区期末）如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（ ）
A．40°B．130°C．50°D．120°
40．（2021春•普陀区期中）如图，已知CD⊥AD于点D，DA⊥AB于点A，∠1＝∠2，试说明DF∥AE．
解：因为CD⊥AD（已知），
所以∠CDA＝90°（ ）．
同理∠DAB＝90°．
所以∠CDA＝∠DAB＝90°（ ）．
即∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°．
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠3＝∠4（ ）．
所以DF∥AE（ ）．
二十．平行线的性质（共5小题）
41．（2021春•浦东新区期末）如图，由AB∥CD可以得到（ ）
A．∠BAC＝∠DACB．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCAD．∠D+∠DCB＝180°
42．（2021春•松江区期中）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，AE∥DC，且∠A＝70°，求∠DOF．
43．（2021春•浦东新区期中）如图：已知AB∥CD，BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，求∠BOC的度数．
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC+ ＝180°（ ）．
∵BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，（已知），
∴∠DBC＝∠ABC，∠ACB＝∠BCD（角平分线的意义）．
∴∠DBC+∠ACB＝（ ）（等式性质），
即∠DBC+∠ACB＝ °．
∵∠DBC+∠ACB+∠BOC＝180°（ ），
∴∠BOC＝ °（等式性质）．
44．（2021秋•普陀区期中）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD上一点，且AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．
求证：
（1）AE⊥BE；
（2）E是线段CD的中点．
45．（2021春•浦东新区校级期中）（1）如图a所示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC＝∠A+∠C的理由；
（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系，并说明理由．
二十一．平行线的判定与性质（共4小题）
46．（2020春•杨浦区期中）下列说法正确的是（ ）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离
C．同旁内角相等的两条直线平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
47．（2021春•浦东新区校级期中）如图，AF、BD、CE是直线，点B在直线AC上，点E在直线DF上．∠A＝∠F，∠C＝∠D．
说明∠1与∠2互补的理由．
解：因为∠A＝∠F（已知），
所以AC∥DF（ ）．
所以 （ ）．
因为∠C＝∠D（已知），
所以∠C＝∠DBA（等量代换），
所以DB∥CE（ ），
所以∠2+∠3＝180°（ ），
因为∠1＝∠3（ ），
所以∠2+∠1＝180°（等量代换）．
48．（2021春•黄浦区期中）如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°，请补充完成∠CGD＝∠CAB的推理过程．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°．
∴∠ADC＝∠EFC．
49．（2021春•浦东新区期中）（1）探究：如图1，AB∥CD∥EF，试说明∠BCF＝∠B+∠F．
（2）应用：如图2，AB∥CD，点F在AB、CD之间，FE与AB交于点M，FG与CD交于点N．若∠EFG＝115°，∠EMB＝55°，则∠DNG的大小是多少？
（3）拓展：如图3，直线CD在直线AB、EF之间，且AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH＝70°，则∠AGQ+∠EHQ＝ 度（请直接写出答案）．
二十二．平行线之间的距离（共1小题）
50．（2018春•虹口区期中）两条平行线间的距离是指（ ）
A．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线
B．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长
C．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段
D．其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长