黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试题（解析版）-A4

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2024.10
一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2、2、4B. 2、6、3C. 8、6、3D. 11、4、6
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】根据三角形的三边关系，知
A、2+2=4，不能组成三角形；
B、3+2=5＜6，不能组成三角形；
C、3+6＞8，能够组成三角形；
D、4+6＜11，不能组成三角形．
故选C．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2. 如图，已知是的中线，，且的周长为11，则的周长是（ ）
A. 9B. 14C. 16D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】据三角形的中线得出，根据三角形的周长求解即可．
【详解】解：∵是△的中线，
∴，
∵的周长为，，
∴，
∵，
∴,
∴的周长，
故选：A．
【点睛】本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键．在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线．
3. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 都不对
【答案】C
【解析】
【分析】利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算．
【详解】解：如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补，
根据三角形外角性质，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠EOD=180°-45°=135°；
故选择：C.
【点睛】本题考查了三角形的外角性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两个锐角互余.
4. 如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃那么最合理的办法是（ ）
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①②③去
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定定理有．根据全等三角形的判定定理即可解答．
【详解】解：①②只能确定三角形的一个角， 确定三角形的边，不能确定三角形，
③确定了三角形的两个角和其夹边，则可确定这个三角形的形状和大小，
故应带③去．
故选：C．
5. 如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A. AC=AFB. ∠AFE=∠BFEC. EF=BCD. ∠EAB=∠FAC
【答案】B
【解析】
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．
【详解】∵△ABC≌△AEF
∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC
故A，C选项正确．
∵△ABC≌△AEF
∴∠EAF＝∠BAC
∴∠EAB＝∠FAC
故D答案也正确．
∠AFE和∠BFE找不到对应关系，故不一定相等．
故选：B．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等．
6. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】先证明AD=BD，再证明∠FBD=∠DAC，从而利用ASA证明△BDF≌△CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案．
【详解】∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABC，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中
，
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，
故选B．
【点睛】此题主要考查了全等三角形判定，关键是找出能使三角形全等的条件．
7. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ）
A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条
【答案】C
【解析】
【分析】多边形的内角和可以表示成，外角和都等于，故可列方程求解．
【详解】解：设所求多边形边数为n，
则，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
8. 若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是( )
A. a＋b＋cB. －a＋3b－cC. a＋b－cD. 2b－2c
【答案】B
【解析】
【详解】分析：
根据三角形三边间的关系判断出原式中每个绝对值符号里面的式子的值的正负，再结合绝对值的代数意义进行化简即可.
详解：
∵a，b，c是△ABC的三边的长，
∴a－b－c