黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第一中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学

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这是一份黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第一中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．若三角形的两条边的长度分别是和，则第三条边的长度可能是（）
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的是（）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
4．如图，已知和BF交于点D，①≌；②≌，③D在的平分线上，则以上结论中正确的是（）
A．只有①B．只有①②C．有①②③D．①和③
5．如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（）
A．4B．5C．8D．10
6．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（）
A．1：1：1B．2：4：3C．4：6：5D．4：6：10
7．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最大时点的坐标为（）
A．B．C．D．
8．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下六个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤；⑥AD平分∠EDB．其中结论正确的个数是（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为（）

A．9B．6C．5D．4
10．如图，在中，，，是的角平分线，于点．若，则的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知点在第四象限，其坐标是，且．试写出2个满足这些条件的点：．
12．过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形．
13．如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是．
14．某运动员站在镜子前，胸前的号码在镜子中的像为，那么他胸前的号码是．
15．如图，，若要证明，则需添加的一个条件是．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E、F是AD上的两点，AD＝6cm，BC＝5cm，则图中阴影部分的面积之和为．
17．如图，分别是与它的邻补角的平分线，，垂足为点，，垂足为点，分别交边于点和．若，则的长为．

18．如图，中，D是的中点，交于，则．
19．如图，在水平直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积分别为，则．
20．如图，是的外角，，和的平分线相交于点E，连接，则的度数是．
三、解答题
21．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
（1）如图，在中，作的角平分线交于点；
（2）在（1）条件下，求作，使得，且点与对应，点在上．
22．在图中平面直角坐标系中：
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C'，其中点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．
(2)AB＝；S△ABC＝；点B'的坐标为．
23．如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC,
（1）求证：△ACB≌△DBE
（2）求证：CB⊥BE
24．如图，和都是等腰直角三角形，且，．求证：．

25．如图，在等腰中，，点，，在同一直线上，，．

(1)求证：；
(2)连接，若，，求的度数．
26．如图，点在一条直线上，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．
27．在中，，是中线，，，、分别在、的延长线上，与交于点，与交于点．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，求证；
（3）若，，求的长．
28．如图，在等腰中，，D、E分别为上的点，且满足．
(1)求证：；
(2)连接，试判断与的位置关系，并证明．
29．（1）尺规作图：如图，作出的角平分线、中线；（保留作图痕迹）
（2）已知，，则中线的取值范围是________．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
9．D
10．C
11．或（答案不唯一）
12．
13．/
14．96
15．（答案不唯一）
16．7.5
17．
18．10
19．4
20．/48度
(2)，，（-1，-1）
25．(2)
27．（3）DN＝
28．(2)垂直平分
29．（2）