初中北师大版（2024）1 同底数幂的乘法教学ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）1 同底数幂的乘法教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了试一试，计算1，am·an·ap，×36×3，n是正整数，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做
我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？
3.386×1016 ×103
我们观察可以发现，1015 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.
（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
( 2 )10×10×10×10×10还可以怎么写？
10×10×10×10×10=105
=(10×10×10 ×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
（1）25×22=2 （ ）
1.根据乘方的意义填空，通过观察计算结果，你能从中得出什么结论呢？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
思考：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
5m× 5n =5（ ）
2.根据乘方的意义填空，通过刚才的计算结果，类比推出下题的结果
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am · an =a（ ）
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m，n都是正整数).
底数　 ，指数　 .
(1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 .解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=
－x3+5= －x8；
b2m+2m+1=b4m+1.
a · a6 · a3
类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数)
= a7 · a3 =a10
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
1）底数为负数时,先用同底数幂乘法法则计算，根据指数是奇偶数来确定结果的正负，并且化简到底。2）不能疏忽指数为1的情况。3）乘数a可以看做有理数、单项式或多项式（整体思想）。4）如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算。
【答案】A【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．
3.光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105，=（4×3×3）×（107×105），=3.6×1013km．故答案为：3.6×1013.
4.已知：am =3，an =4，求2am+n的值。
解： 2am+n =2 · am · an=2 × 3 × 4=24
5.已知4x =16，4y=4，求x+y的值。
解∵ 4x+y=4x · 4y ∴ 4x+y=16×4 ∴ 4x+y=64 ∴ 4x+y=43 ∴ x+y=3
6.已知2x =5，2y=3，求2y+x+2的值。
解： 2y+x+2 = 2x · 2y · 22 =5×3×4=60
（m、n、p都是正整数）
(s－t)m· (s－t)m+n · (t－s)
（2）.已知am=8,an=12,求am+n的值.
（1）.若3×27×9 = 3x，求x的值.
太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?
6.一颗卫星绕地球运行的速度是 求这颗卫星运行1h的路程.