福建省泉州市晋江市五校联考2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市晋江市五校联考2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了三角形，次就可保证找出假银元，在横线上填合适的单位等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）
A．294999B．295786C．305997D．309111
答案：B ．
（2分）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
答案：D．
3．（2分）一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．等边
答案：B．
4．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A．4：5：8B．4：5：6C．8：12：15D．12：8：15
答案：C．
5．（2分）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）
A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1
答案：B．
6．（2分）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：A．
7．（2分）已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．无法判断
答案：C．
8．（2分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示为（ ）
A．n+30B．（n+1）+30C．（n+2）+30D．（n﹣1）+30
答案：D．
9．（2分）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（ ）
A．增加20%B．减少20%C．减少4%D．不变
答案：C．
10．（2分）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元．
A．16B．3C．4D．8
答案：B．
二.填空题（每小题2分，共16分）
11．（2分）地球到月球的平均距离为384000千米，这个数读作 三十八万四千 千米，改写成用“万”作单位的数是 38.4万 千米．
12．（2分）在横线上填合适的单位：一个保温杯的容量是500 毫升 ；本场数学测试的时间是1.5 小时 ．
13．（2分）一幅地图的比例尺是1：500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是 40 千米．
14．（2分）一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是 ．
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12分米，则圆锥和圆柱体积相等．原来圆柱的高是 6 分米．
16．（2分）如图，图中阴影部分的面积为 22 ．
17．（2分）现在钟表在3点，经过 16 分钟后，时针与分针第一次重合．
18．（2分）猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问：猎狗追上兔子时，共跑了 15 米．
三.解答题（共64分）
19．（8分）直接写出得数：
（1）0.125×32＝ 4 ；
（2）＝ 10 ；
（3）＝ 10 ；
（4）＝ 46 ．
解：（1）原式＝32＝4；
（2）原式＝5+5＝10；
（3）原式＝13.76﹣﹣1.76﹣
＝（13.76﹣1.76）﹣（+）
＝12﹣2
＝10；
（4）原式＝1×35﹣×35+×35
＝35﹣10+21
＝46．
故答案为：（1）4；（2）10；（3）10；（4）46．
20．（16分）计算下面各题，能简算的要简算：
（1）3.4×2.77+0.23×3.4；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）原式＝3.4×（2.77+0.23）
＝3.4×3
＝10.2；
（2）原式＝5++
＝5+1
＝6；
（3）原式＝××××⋯×
＝；
（4）原式＝﹣+﹣+﹣+⋯+﹣+﹣
＝﹣
＝．
21．（8分）求未知数x：
（1）2.5x﹣5＝0.5x；
（2）．
解：（1）移项得，
2.5x﹣0.5x＝5，
合并同类项得，
2x＝5，
两边都除以2得，
x＝2.5；
（2）由比例的性质可得，
x•3＝×3.25，
即x＝×，
∴x＝××，
即x＝3．
22．（8分）列式计算．
（1）0.8与1.2的积除以它们的和，商是多少？
（2）一个数的50%加上9与4的积，等于148，求这个数．
解：（1）（0.8×1.2）÷（0.8+1.2）
＝0.96÷2
＝0.48；
（2）（148﹣9×4）÷50%
＝（148﹣36）÷50%
＝112÷50%
＝224．
23．（6分）新民中学初一年举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占获奖总人数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？
解：获奖总人数为15÷＝120（人）；
设有x人获三等奖，由题意得，
（120﹣15﹣x）：x＝2：5，
解得x＝75，
答：有75人获三等奖．
24．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
解：由题意知，杯高为，
底面半径为：，
∴杯容积为3.14×52×24＝1884（立方厘米）；
故答案为：1884立方厘米．
25．（6分）如图两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）一个碗的高度是多少厘米？
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是多少？
解：（1）设一个碗的高度是x厘米，每增加应该一个碗高度增加y厘米，
根据题意得，，
解得，
答：一个碗的高度是6厘米；
（2）6+8×1.5＝18（厘米），
答：这摞碗的高度是18厘米．
26．（6分）如图，在△ABC中，AF＝2FB，CE＝3AE，点D为BC边上的一点，连接CF交DE于P点，且EP＝3DP．
（1）连接FE，若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为 12 ．
（2）求的值．
解：（1）如图，连接DF、EF，
∵S△AEF＝2，CE＝3AE，
∴S△CEF＝3S△AEF＝6，
∴S△ACF＝4S△AEF＝4×2＝8，
∵AF＝2FB，
∴S△BCF＝S△ACF＝4，
∴△ABC的面积＝S△ACF+S△BCF＝8+4＝12，
故答案为：12；
（2）如图，设S△AEF＝X，
∵CE＝3AE，
∴S△CEF＝3X，S△ACF＝4X，S△BCF＝2X；
∵EP＝3DP，
∴S△DFP＝S△EFP，S△CDP＝S△CEP，S△CDF＝S△CEF＝X；S△BDF＝S△BCF﹣S△CDF＝X；
∴＝＝1．
四、附加题：（每小题4分，共20分）
27．（4分）计算：＝ 33 ．
解：
＝[（3+1）+（6+8）]×1
＝（5+15）×
＝20×
＝33，
故答案为：33．
28．（4分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是 270 元．
解：设此商品的原价是x元，则：
0.9x﹣0.7x＝54．
解得x＝270．
即此商品的原价是270元．
故答案为：270．
29．（4分）在所有两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有 45 个．
解：按如下情况分类：这样的两位数中，十位是9的有9个，即从90到98；十位是8的有8个，即从80到87；……；十位是1的有1个，是10，
则共有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个），
故答案为：45．
30．（4分）如图，用面积分别为3、5、6、7平方厘米的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形，图中阴影部分的面积为 平方厘米．
解：根据同底等高的性质，图中阴影部分可以转变为下图阴影部分的面积：因为3+6＝9，7+5＝12，[9，12]＝36，所以将AD看作36份，
∴AC：CD＝7：5＝21：15，
∴AB：BD＝3：6＝12：24，
所以BC为21﹣12＝9（份），
所以S总＝3+6+7+5＝21，
所以S阴影＝21×2＝．
故答案为：．
31．（4分）五边形的顶点A有一个跳蚤机器人，它每跳1步可以等概率地跳到相邻的顶点．顶点C有一个陷阱，机器人跳到C就会触发毁灭程序．机器人跳4步仍未毁灭的概率为 50 %．
解：假设C处没有毁灭程序，机器人跳4步的路线画树状图如下：
通过树状图可知：路线共有16种，在路线中没有路过C的有8种，所以机器人跳4步仍未毁灭的概率为：
8÷16×100%＝50%．
故答案为：50．