第26章 二次函数 华东师大版九年级数学下册第2次周测验(含答案)

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第二周—九年级下册数学华东师大版（2012）每周测验考查范围：26.2.2-26.2.31.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图是一条抛物线的图像，则其表达式为( )A. B. C. D.3.若点，都在二次函数的图象上，且，则m的取值范围是( )A. B. C. D.4.关于二次函数,下列说法正确的是( )A.图象的对称轴在y轴的右侧B.图象与y轴的交点坐标为C.图象与x轴的交点坐标为和D.函数的最小值为5.把抛物线：先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线,若点,都在抛物线上,且,则( )A. B. C. D.6.如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为( )A. B. C. D.7.已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为( )A.2或4 B.0或4 C.2或3 D.0或38.已知抛物线的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.（m为任意实数）9.关于x的二次函数的图像过原点，则a的值为__________，图像开口向__________，顶点坐标为__________.10.抛物线，当时，y的最小值是__________，y的最大值是__________.11.如图，抛物线与抛物线的交点在x轴上，现将抛物线向下平移个单位，抛物线向上平移__________个单位，平移后两条抛物线的交点还在x轴上.12.如图,抛物线经过点,点B在抛物线上,轴,且AB平分.则此抛物线的解析式是___________.13.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线与x轴交于点和点.抛物线与y轴交于C点，P为该抛物线上一动点.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）将该抛物线沿y轴向下平移3个单位，点P的对应点为，若，求P的坐标.14.如图，在平面直角坐标系中，过点，两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上.（1）求抛物线的表达式；（2）求点C的坐标；（3）为线段上一点，，作轴交抛物线于点M，求的最大值与最小值.答案以及解析1.答案：D解析：由题图可得，，，的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.2.答案：B解析：因为抛物线与x轴的交点坐标为，，所以可设抛物线表达式为.把代入，可得，解得，所以表达式为.故选B.3.答案：D解析：抛物线的对称轴为直线，，，当点和在直线的右侧，则，解得；当点和在直线的两侧，则，解得；综上所述，m的范围为.故选：D.4.答案：D解析：由题意知,对称轴为直线,在y轴左侧,选项A错误,故不符合要求；令,则,即图象与y轴的交点坐标为,选项B错误,故不符合要求；令,则或,即图象与x轴的交点坐标为和,选项C错误,故不符合要求；∵,∴,函数有最小值,选项D正确,故符合要求；故选D.5.答案：C解析：∵,∴抛物线：先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线的对称轴为直线,抛物线的开口向上,∴当时,y随x的增大而减小,∵点,都在抛物线上,且,∴,故选：C.6.答案：D解析：由于其图象关于直线对称，，，.又面积为，即，，.由勾股定理可得.作于点C，由三线合一性质可得C为中点..又，.由此可得到A点的坐标为.将A点坐标代入二次函数解析式中，得，解得.故选：D.7.答案：B解析：函数的对称轴为直线，图像开口向上.①当，时，函数取得最小值1，即，解得或（舍去）；②当，时，函数取得最小值1，即，解得或（舍去）；③当，时，函数取得最小值1，不成立.综上所述，或.故选B.8.答案：D解析：A、抛物线开口往下，，抛物线与y轴交于正半轴，抛物线的与x轴的交点是：和，对称轴为，，，，故选项A错误.，，故选项B错误（否则可得，不合题意）.，，，故选项C错误.抛物线的对称轴为直线，且开口向下，当时，函数值最大为，当时，，，，故选项D正确.故选：D.9.答案：-3；下；解析：把代入，得，解得，.，的值为，，函数图像开口向下，顶点坐标为.故答案为-3，下，.10.答案：；3解析：，抛物线开口向下，顶点坐标为，的最大值为3.将代入得，当时，，的最小值为-5，最大值为3.11.答案：解析：把代入得，解得，，两抛物线交点坐标为，.把代入，得，解得，.抛物线向下平移个单位后表达式为，把代入，得，解得，抛物线与x轴交点为，.把或代入，得，抛物线经过，把抛物线向上平移个单位后抛物线经过.故答案为.12.答案：解析：∵抛物线与y轴交于点C,∴,∴,∵,∴,∴,∵AB平分,∴,∵轴,∴,∴,∴,∴.把、代入,得,解得,∴抛物线解析式为.故答案为.13.答案：（1）（2）或解析：（1）由题意，得.解得.则该抛物线解析式为：；（2）抛物线是向下平移了3个单位，.，，如图，点P的纵坐标为，当时，.，；的坐标为或.14.答案：（1）（2）（3）最大值是，最小值是4解析：（1）抛物线的顶点C在x轴正半轴上，设抛物线的表达式为.把点，代入中可得解得（舍去）或，，拋物线的表达式为.（2）把代入中可得，，点C的坐标为.（3）设线段所在直线的表达式为.把点，代入中可得解得直线的表达式为.点P为线段上一点，点M为抛物线上一点，且，轴，设，则，.，当时，的最大值为，当或时，的最小值为，的最大值是，最小值是4.