第26章 二次函数 华东师大版九年级数学下册第1次周测(含答案)

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第一周—九年级下册数学华东师大版（2012）每周测验考查范围：26.1-26.2.11.下列函数中，属于二次函数的是( )A. B. C. D.2.某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋.经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋.已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）.则y与x，z与x满足的函数关系分别是( )A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系3.若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点( )A. B. C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，如果将这个正方形绕点O按顺时针方向旋转，则点B恰好落在二次函数的图象上，则( )A. B. C. D.5.抛物线，，，中，开口最大的是抛物线( )A. B. C. D.6.如图，当时，函数与函数的图像大致是( )A. B. C. D.7.下列关于函数的叙述中，错误的是( )A.y有最大值 B.图像的对称轴是y轴C.当时，y随x的增大而增大 D.图像的顶点是原点8.已知点，，，，，都在二次函数的图象上，则( )A. B. C. D.9.如图,用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园,设AB为x米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的关系式为___________.(不写x的取值范围)10.已知点,都在函数的图象上,则与大小关系是__________(填>,解析：∵,∴当时,y随x的增大而减小,∵,∴；故答案为：>.11.答案：解析：设点B的横坐标为a，纵坐标为，解得（不合题意，舍去），，，点B的坐标为，连接，则，四边形是正方形，，故答案为：.12.答案：解析：的顶点在抛物线上，，解得：，解析式为，的顶点为，，绕点O顺时针旋转，得到，轴，点D和点P的纵坐标均为4，令，得，解得：，点P在第一象限，点P的坐标为：故答案为.13.答案：（1）当时，函数图像开口向下，y随x的增大而减小（2）当时，函数有最小值，y随x的增大而增大解析：是关于x的二次函数，且，解得或.（1）当时，，函数图像开口向下，当时，函数图像开口向下，此时当时，y随x的增大而减小.（2）当时，，函数图像开口向上，函数有最小值，当时，函数有最小值，此时当时，y随x的增大而增大.14.答案：（1）（2）证明见解析（3）或解析：（1）二次函数图像的顶点在原点，设二次函数的表达式为.将点代入，得，二次函数的表达式为.（2）证明：点P在抛物线上，设点P的坐标为.如图，过点P作轴于点B，则，，在中，.垂直于直线，，，.又轴，，，平分，点M到两边的距离相等.（3）当是等边三角形时，，.在中，.，，，，满足条件的点P的坐标为或.