第26章 二次函数 初中数学九下华师版单元测试卷(含答案)

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第26章　二次函数时间:90分钟　满分:100分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.(2021·天津期中)用配方法将二次函数y=x2+8x-9化成顶点式的形式,下列正确的为 (　　)A.y=(x-4)2+7　　　B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7　　　　 D.y=(x+4)2-252.抛物线y=(x+2)2+m2+1(m为常数)的顶点在 (　　)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2020·山东新泰期中)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为 (　　)A.-3 B.3 C.-5 D.9 4.(2020·上海奉贤区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:关于它的图象,下列判断正确的是 (　　)A.开口向上 B.对称轴是直线x=1C.一定经过点(-1,-152) D.在对称轴左侧部分自左至右是下降的5.(2020·云南楚雄州双柏县一模)抛物线y=x2-6x+5可由抛物线y=x2如何平移得到 (　　)A.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位B.先向左平移6个单位,再向上平移5个单位C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位D.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位6.(2020·北京房山区二模)如图,以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h=20t-5t2.下列叙述正确的是 (　　)A.小球的飞行高度不能达到15 mB.小球的飞行高度可以达到25 mC.小球从飞出到落地用时4 sD.小球飞出1 s时的飞行高度为10 m7.(2021·吉林长春南关区期中)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的大致图象为 (　　) A B C D8.(2020·福建龙岩模拟)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc0的解集.某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式x3+4x2-x-4>0的解集进行了探究.下面是他的探究过程,请将(2),(3),(4)补充完整.(1)将不等式按条件进行转化:当x=0时,原不等式不成立;当x>0时,原不等式可以转化为x2+4x-1>4x;当x0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),点B的坐标为(1,0),OC=3BO.(1)求抛物线所对应的函数表达式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以点A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.备用图第26章　二次函数1.D　y=x2+8x-9=x2+8x+16-9-16=(x+4) 2-25,故选D.2.B　∵抛物线所对应的函数表达式为y=(x+2)2+m2+1,∴顶点坐标为(-2,m2+1).∵-20,∴抛物线的顶点在第二象限.故选B.3.B　一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,可以理解为抛物线y=ax2+bx与直线y=-m有交点,∴-m≥-3,即m≤3,∴m的最大值为3.故选B.4.C　由表格中点(0,-5),(4,-5),可知抛物线的对称轴为直线x=2.设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+k(a≠0),将点(0,-5),(1,-72)代入,得a=-12,k=-3,∴抛物线的解析式y=-12(x-2)2-3,∴抛物线开口向下,抛物线在对称轴左侧部分自左至右是上升的.将x=-1代入,得y=-152.故选C.5.A　因为y=x2-6x+5=(x-3)2-4,所以将抛物线y=x2先向右平移3个单位,再向下平移4个单位即可得到抛物线y=x2-6x+5.故选A.排雷避坑本题如果对平移与点的坐标变化之间的关系理解不透彻,易把平移的方向搞反.6.C　当h=15时,15=20t-5t2,解得t1=1,t2=3,故小球的飞行高度能达到15 m,故A选项错误;h=20t-5t2=-5(t-2)2+20,所以t=2时,小球的飞行高度达到最大,为20 m,故B选项错误;当h=0时,0=20t-5t2,解得t1=0,t2=4,所以小球从飞出到落地用时4 s,故C选项正确;当t=1时,h=15,故小球飞出1 s时的飞行高度为15 m,故D选项错误.故选C.7.B　∵二次函数的图象开口向上,∴a>0.∵函数图象的对称轴在y轴右侧,∴x=-b2a>0,∴b0.由a>0,b0知y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,反比例函数y=cx的图象位于第一、三象限,只有B选项中的图象符合.故选B.8.A　设点P的运动时间为t s,四边形APQC的面积为S cm2.根据题意,可知S=S△ABC-S△PBQ=12×12×24-12×4t×(12-2t)=4t2-24t+144=4(t-3)2+108.∵4>0,∴当t=3时,S取得最小值.故选A.9.D　由题图可知,抛物线开口向上,∴a>0.∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=-1,∴b=2a>0.∵抛物线与y轴的负半轴相交,∴c