北师大版数学七下同步讲练第五章第04讲 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题之四大易错（解析版）
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第04讲 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题之四大易错(4类热点题型讲练) 目录TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l "_Toc32375" 【考点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 PAGEREF _Toc32375 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc31362" 【考点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 PAGEREF _Toc31362 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc23953" 【考点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 PAGEREF _Toc23953 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc23039" 【考点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 PAGEREF _Toc23039 \h 11【考点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】例题：（2024·广东东莞·一模）一个等腰三角形的两边长分别是和，这个等腰三角形的周长是 ．【变式训练】1．（23-24七年级下·四川成都·期中）等腰三角形的两边长为和，这个三角形的周长为 cm．2．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）等腰三角形两边长分别为6,9，则其周长为 ．3．（23-24八年级上·浙江丽水·期末）一个等腰三角形的周长是20，若其中一条边长为8，这个等腰三角形的腰长是 ．4．（23-24七年级下·吉林长春·阶段练习）一个等腰三角形的周长是17，已知它的一边长是5，则另外两边的长分别是 ．5．当三角形中一条边a是另一条边b的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征边”，如果一个“特征三角形”为等腰三角形，它的特征边为4，那么这个特征三角形的周长为 ．6．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）定义：若三角形满足其中两边之和等于第三边的三倍，则称该三角形为“三倍三角形”．若等腰三角形是三倍三角形，且其中一边长为，则的周长为 ．7．（23-24八年级下·贵州毕节·阶段练习）已知等腰三角形底边为，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为，则腰长为 ．8．（2023秋·江西南昌·八年级统考期末）若等腰三角形的三边长分别为，5，，则此等腰三角形的周长可以是 ．【考点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】例题：（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 ．【变式训练】1．（2023春·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期末）定义：在一个等腰三角形中，如果一个内角等于另一个内角的两倍，则称该三角形为“倍角等腰三角形”.“倍角等腰三角形”的顶角度数是（ ）A． B．或 C．或 D．或2．（2023春·云南文山·八年级校联考期中）等腰三角形有一内角为，则这个等腰三角形底角的度数为 ．3．等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是_____．4．如图，在中，，，点P在的三边上运动，当为等腰三角形时，顶角的度数是________．【考点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】例题：（23-24八年级上·重庆渝北·期中）如图，在中，，，，点Q是边上的一个动点，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．当点Q在边CA上运动时，出发 秒后，是以为腰的等腰三角形．【变式训练】1．在△ABC中，∠B＝70°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为 ．2．（23-24八年级上·云南曲靖·期末）如图所示，，点在直线上且在点右侧运动，，作直线，若是等腰三角形，则 ．3．（23-24八年级上·江西赣州·期末）如图，在中，，，，是边BC上的动点，连接AP．当是等腰三角形时， 度．【考点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】例题：（2023秋·山东泰安·七年级东平县实验中学校考期末）等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 和 两部分,则此三角形的底边长为 ( )A． B． C．或 D．无法确定【变式训练】1．（2023春·辽宁沈阳·八年级校考阶段练习）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个三角形的顶角为（ ）A． B． C． D．或2．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 度．3．（2024·四川达州·模拟预测）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形顶角度数为 ．4．已知一个等腰三角形的周长为45cm，一腰上的中线将这个三角形的周长分为的两部分，则这个等腰三角形的底长为 ．5．已知中，，在AB边上有一点D，若CD将分为两个等腰三角形，则________．6．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）等腰三角形中，高与一腰所夹的锐角是，则等腰三角形底角的度数为 ．
