第26章 反比例函数章末复习 人教版数学九年级下册课件
展开
这是一份第26章 反比例函数章末复习 人教版数学九年级下册课件，共25页。
章末复习R·九年级下册 反比例函数是学习了一次函数后我们接触的又一最基本的函数.考试试卷中与反比例函数有关的试题一般属于中档题，少量出现在压轴题中，题型多样，时时出新，有一定的综合性，所以我们要给予足够的重视.情境导入请同学们回答下列问题：1．举例说明什么是反比例函数.2．反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？3．函数是描述现实世界变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？推进新课4．与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？5．你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？推进新课①知识点搜集：自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.a.反比例函数b.反比例函数的性质在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大第一、第三象限第二、第四象限k＞0k＜0在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大 c.怎样求反比例函数的解析式？ 一般采用待定系数法，| k | 关于原点成中心对称.现实世界中的反比例关系实际应用归纳抽象②本章知识结构框图 例1 下列函数中是反比例函数的有 ．（1） （2）y=5-x （3） （4）xy=2（5） （6） （7）y=2x-1 （8）（9） （a为常数，且a ≠ 0） （10）考点1 反比例函数的概念√√√√√典例精析例2 k 为何值时，函数 是反比例函数？ 解：k2 – k – 3 = – 1，解得k = – 1，k = 2.当k = – 1时，k2 + k = 0，舍去；当k = 2时，k2 + k = 6，此时函数为反比例函数.例3 在函数 （a 为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（ ， y2），（ ，y3） 则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）. A．y2＜y3＜y1 B． y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D． y3＜y1＜y2 考点2 反比例函数的性质D例4 如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 l1 和 l2．设点 P 在 l1 上，PC⊥x 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A；PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则△PAB 的面积为（ ）. A．3 B．4 C． D．5考点3 反比例函数解析式中 k 的几何意义C考点4 反比例函数的实际应用例5 已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.a.全部运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？b.若该盐厂有工人80名，每天最多共运走500吨盐，则预计最快可在几日内运完？c.在b的基础上，若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有雨，盐厂决定2天内把剩下的盐全部运走，则至少需从其他厂调来多少人？3000 – 500×3 = 1500（吨），1500÷2 = 750 （吨） ， 120 – 80 = 40（人）因此，至少需要从其他厂调来40人.1.函数 的图象经过点（4，6），则下列各点中不在函数图象上的是（ ）A.（3，8） B.（ – 3， – 8）C.（ – 8， 3） D.（ – 4， – 6）C基础巩固随堂演练2.已知反比例函数 ，在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A.m ≥ 5 B.m＞5 C.m ≤ 5 D.m＜5D3.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106米3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（米3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104米3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？综合应用（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？现实世界中的反比例关系实际应用归纳抽象课堂小结如图，已知A（ – 4，2 ）、B（n， – 4）是一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.解：（1）m = yx =2×（ – 4）= – 8，∴反比例函数为∴B点坐标为（2， – 4）.将A（ – 4，2 ）、B（2， – 4）代入y=kx+b中，得∴一次函数为 y = – x – 2. （2）由图象可知，当– 4＜x＜0 和 x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业
