江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学网络提高班第11周阶段性训练模拟练习【含答案】

这是一份江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学网络提高班第11周阶段性训练模拟练习【含答案】，共10页。试卷主要包含了已知，方程…+＝2008的解是等内容，欢迎下载使用。
1．有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．a+b+c＞0B．|a﹣c|＝|a|+cC．c＞|a+b|D．|b﹣c|＝|c﹣a|
2．若7a+9|b|＝0，则ab2一定是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
3．当x＝﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2＝（ ）
A．28B．﹣28C．32D．﹣32
4．已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能确定
5．已知a＝123456789，记a2的个位数字是x，十位数字是y，则x+y的值是（ ）
A．3B．7C．13D．15
6．已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（ ）
A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．b＜a＜c＜dD．a＜d＜b＜c
7．方程…+＝2008的解是（ ）
A．x＝2009B．x＝2008C．x＝2007D．x＝1
8．某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍．每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮一起，一只平均每天吃肉（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
9．6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（ ）
A．30B．40C．60D．65
10．一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a%，则所用的时间减少b%，则a，b的关系是（ ）
A．B．
C．D．
11．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）
A．4种B．3种C．2种D．1种
二．填空题（共16小题）
12．若|m|＝m+1，则（4m+1）2011＝ ．
13．设y1＝|2+x|，y2＝2﹣|x|，当y1＝y2时，x的取值范围是 ．
14．三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x＝时，则x19﹣92x+12＝ ．
15．已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|＝2，则|a+d|＝ ．
16．若正整数x，y满足2004x＝15y，则x+y的最小值是 ．
17．当整数m＝ 时，代数式的值是整数．
18．若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是 ，这两个数的差的最小值是 ．
19．当|x﹣2|+|x﹣3|的值最小时，|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|的值最大是 ，最小是 ．
20．已知多项式2a4+5ax2﹣13x3﹣x4+2021+2x+ax3﹣bx4﹣13x3是二次多项式，则a2+b2＝ ．
21．若x2+3x﹣1＝0，则x3+5x2+5x+18＝ ．
22．若a＝2009，b＝﹣2010，则a2+2b2+3ab＝ ．
23．某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时．
24．甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需 小时．
25．盒子里有若干个相同的小球，甲取走一半后，乙又取走剩余的，丙再取走5个，这时，还剩下3个，则盒子里原有 个小球．
26．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 ．（瓶底的厚度不计）
27．A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 ．
三．解答题（共1小题）
28．能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一组数字；如果不能填，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】解：根据数轴可知，
A、a+b+c＜0，本选项错误；
B、|a﹣c|表示数a的点与数b的点之间的距离，可以用|a|+c表示，本选项正确；
C、c＜|a+b|，本选项错误；
D、|b﹣c|＜|c﹣a|，本选项错误；
故选：B．
2．【解答】解：∵|b|≥0，
∴7a≤0，
∴a≤0，
又∵b2≥0，
∴ab2≤0，
∴ab2为非正数．
故选：D．
3．【解答】解：∵当x＝﹣1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，
∴﹣2a+3b+8＝18，
∴﹣2a+3b＝10，
则9b﹣6a+2，
＝3（﹣2a+3b）+2，
＝3×10+2，
＝32，
故选：C．
4．【解答】解：由题意，知：Q﹣P＝m2﹣m﹣m+1＝m2﹣m+1＝m2﹣m++＝（m﹣）2+；
由于（m﹣）2≥0，所以（m﹣）2+＞0；
因此Q﹣P＞0，即Q＞P．
故选：C．
5．【解答】解：计算可知个位数字是1，十位数字是2，
所以x+y＝1+2＝3．
故选：A．
6．【解答】解：∵a＝255＝（25）11，b＝344＝（34）11，c＝533＝（53）11，53＞34＞62＞25，
∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，
即a＜d＜b＜c，
故选：D．
7．【解答】解：方程…+＝2008可化为：
x﹣+﹣+…+﹣＝2008，
整理得：x﹣＝2008，
解得：x＝2009．
故选：A．
8．【解答】解：设动物园有狮子x只，老虎的数量是2x只，根据题意得，该动物园的虎、狮一起，
一只平均每天吃肉＝千克．
故选：A．
9．【解答】解：总工作量看作单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，
∴还需（1﹣）÷[÷6÷35×14]＝30天，
共需要30+35＝65天．
故选：D．
10．【解答】解：设原来的速度为x，所用的时间为y．
xy＝x（1+a%）y（1﹣b%），
解得b＝．
故选：D．
11．【解答】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．
依题意得：，
解得：x＞1．
∵2x+y＝8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，
∴x＝2，y＝4，7﹣x﹣y＝1；x＝3，y＝2，7﹣x﹣y＝2．
故有2种租房方案．
故选：C．
二．填空题（共16小题）
12．【解答】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：
当m＞0时，则|m|＝m+1可转换为m＝m+1，此种情况不成立．
当m＝0时，则|m|＝m+1可转换为0＝0+1，此种情况不成立．
当m＜0时，则|m|＝m+1可转换为﹣m＝m+1，解得，m＝﹣．
将m的值代入，则可得（4m+1）2011＝[4×（﹣）+1]2011＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．【解答】解：若y1＝y2，即|2+x|＝2﹣|x|，
化简可得|x+2|+|x|＝2，
根据绝对值的意义，即x表示的点到原点与﹣2表示的点的距离之和为2，
观察数轴，分析可得必有﹣2≤x≤0，
故答案为﹣2≤x≤0．
14．【解答】解：∵三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，
∴a、b、c三个数中有1个负数，2个正数，
∴x＝＝1+1﹣1＝1，
则x19﹣92x+12＝1﹣92+12＝﹣79．
故答案为：﹣79．
15．【解答】解：由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：
①3个为0，1个为2，
②2个为0，2个为1，
所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，
则|a+b|＝|b+c|＝|c+d|＝0，
不难得出a＝﹣d，所以|a+d|＝0，与假设|a+d|＝2矛盾．
所以|a+d|只可能取0、1，a＝0，b＝0，c＝﹣1，d＝1时|a+d|＝1；
a＝﹣1，b＝0，c＝0，d＝1时|a+d|＝0．
故答案为：1或0．
16．【解答】解：∵2004x＝15y，
∴得，
即，
∵x，y均为正整数，
∴x取5时，y取最小正整数668，
∴x+y的最小值是668+5＝673，
故答案为673．
17．【解答】解：∵要使代数式的值是整数，
∴3m﹣1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，
∵当3m﹣1＝1时，∴m＝，当3m﹣1＝﹣1时，m＝0，
当3m﹣1＝2时，m＝1，当3m﹣1＝﹣2时，m＝﹣，
当3m﹣1＝3时，m＝，当3m﹣1＝﹣3时，m＝﹣，
当3m﹣1＝6时，m＝，当3m﹣1＝﹣6时，m＝﹣，
又∵m也是整数，∴可得m＝0或1，
故答案为0或1．
18．【解答】解：2010＝2×3×5×67，因为两个数的最大公约数为是最小的质数2，所以可设一数为2a，一数为2b．
可知a×b＝3×5×67两数乘积一定，两数差越大，和越大．
所求，（2a+2b）max＝2+2010＝2012
（2a﹣2b）min＝2×67﹣2×3×5＝104．
故答案为：2012和104．
19．【解答】解：当|x﹣2|+|x﹣3|的值最小时，2≤x≤3，
又因为1不在2和3之间，所以可令x＝2，
则|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|＝0，
令x＝3，则|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|＝﹣1，
所以，所求最大值为0，最小值为﹣1．
20．【解答】解：依题意，得：
﹣1﹣b＝0，﹣13+a﹣13＝0，
解得a＝26，b＝﹣1，
∴a2+b2＝262+（﹣1）2＝677．
故答案为：677．
21．【解答】解：∵x2+3x﹣1＝0，
∴x2+3x＝1，
∴x3+5x2+5x+18，
＝x3+3x2+2x2+6x﹣x+18，
＝x（x2+3x）+2（x2+3x）﹣x+18，
＝x+2﹣x+18，
＝20．
故答案为：20．
22．【解答】解：因式分解可得：
a2+2b2+3ab，
＝（a+b）2+ab+b2，
＝（a+b）2+b（a+b），
＝（2009﹣2010）2+（﹣2010）（2009﹣2010），
＝1+2010，
＝2011．
故答案为：2011．
23．【解答】解：设前往学校的路程为S千米，前往学校时的时间为小时，从学校返回时的时间为小时，往返总路程为2S千米，
由此得2S÷（+）＝4.8千米/小时．
答：该同学往返学校的平均速度是4.8千米/小时．
24．【解答】解：∵往返都坐车，全程只需小时，
∴坐车一趟用的时间为x小时，
∵去时步行，返回时坐车，用x小时，
∴步行一趟用x﹣x＝x小时，
∴往返都步行，需要x×2＝x小时，
故答案为x．
25．【解答】解：设盒子原来有小球x个．
x+•x+5+3＝x，
x＝24．
盒子里有24个小球．
故答案为：24．
26．【解答】解：设瓶的底面积为Scm2，则左图V水＝12Scm3，右图V空＝10Scm3，
∵V瓶＝V水+V空＝22Scm3，
∴V水：V瓶＝6：11．
故答案为．
27．【解答】解：A比了5场，
所以A与E比过，
又E只比了1场，
而B比了4场，
所以B与E没比过．
故答案为：E．
三．解答题（共1小题）
28．【解答】解：不能填，理由如下：设所填的互不相同的4个数为a，b，c，d；则有
①﹣②得c2﹣d2＝d2﹣c2
∴c2＝d2
因为：c≠d，只能是c＝﹣d④
同理可得c2＝b2因为c≠b，只能c＝﹣b⑤
比较④，⑤得b＝d，与已知b≠d矛盾，所以题设要求的填数法不存在．
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