江苏无锡市东林中学网络提高班2024-2025学年七上数学第18周阶段性训练模拟练习【含答案】

这是一份江苏无锡市东林中学网络提高班2024-2025学年七上数学第18周阶段性训练模拟练习【含答案】，共9页。试卷主要包含了方程的解是x＝等内容，欢迎下载使用。
1．已知青铜含有80%的铜，4%的锌和16%的锡，而黄铜是铜和锌的合金，今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜，16%的锌和10%的锡，则黄铜含有铜和锌的比为（ ）
A．13：7B．15：8C．16：9D．17：10
2．某裁缝做一件童装，一条裤子，一件上衣，所用时间之比为1：2：3，他一天共能做2件童装，3条裤子，4件上衣，则他做2件上衣，10条裤子，14件童装，需（ ）天．
A．3B．2C．5D．4
3．已知一块小立方体木块，每个面上涂有不同颜色．如果要在木块面上分别刻上1、2、3、4、5、6个小点．且1点与6点、2点与5点、3点与4点分别刻在对面，则不同的刻点种数有（ ）
A．64种B．48种C．36种D．18种
4．方程的解是x＝（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
5．小美步行上楼的习惯是每次都只跨一级台阶或两级台阶，若她要从地面（0级）步行到第9级，则她共有 种不同的上楼梯的方式．
6．a，b，c，d为互不相等的有理数，且c＝3，|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣b|＝1，则|a﹣d|＝ ．
7．已知△ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足|b+c﹣1.5a+1|与（b+3c﹣11）2的值互为相反数，那么该三角形的周长等于 ．
8．已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值与最小值的差 ．
9．如图中，一共能数出 个长方形．
10．如图，把三角形ABC的AB边延长到D，使BD为AB的3倍，把BC边延长到E，使CE为BC的2倍，把CA边延长到F，使AF等于CA．已知△DEF的面积是1，则△ABC的面积为 ．
从变电站到五羊医院的输电线路有一处发生故障，外表看不出，需派人爬到电线杆顶检查．每次检查都可以发现故障出现在线路哪一端．如果输电线路中共有240根电线杆．为加速查出在哪两根相邻电线杆之间，每次派2人爬上杆顶，则在最佳方案中，最多 次便可以确保查明故障所在．
12．已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2＝ ．
三．解答题（共6小题）
13．计算下列各式：
（1）；
（2）．
14．两个1999位整数相乘：×，求乘积的各位数字之和是多少？
15．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“﹣”号，如果可以使其代数和为n，就称数n是“可被表出的数”，否则，就称数n是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为+1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9是1的一种可被表出的方法）．
（1）求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；
（2）求25可被表出的不同方法种数．
16．某人骑自行车从甲地到乙地，先以12km/h的速度下山，再以9km/h的速度通过平路到达乙地，共用55min；他返回时，先以8km/h的速度通过平路，再以4km/h的速度上山回到甲地，用了1.5h．求甲、乙两地之间的距离．
17．A、B两地相距13.5千米，甲、乙两人分别从A，B同时出发，各在A，B间往返一次，甲比乙先回到出发地，两人第一次在C地迎面相遇，第二次在D地迎面相遇，从出发到两人第二次相遇经过的时间为3小时20分钟，若CD两地相距3千米，求甲、乙两人的速度．
18．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【解答】解：设黄铜含有铜的百分比是x，锌的百分比是y，青铜在混合物中的百分比是z，
由题意得：16%z＝10%，80%×+（1﹣）x＝74%，4%×+（1﹣）y＝16%，
解得：z＝，x＝64%，y＝36%，
∴黄铜中铜和锌的比为64%：36%＝16：9，
故选：C．
2．【解答】解：设做一件童装，一条裤子，一件上衣所需时间依次为：t，2t，3t，再设2件上衣，10条裤子，14件童装需x天，根据题意列方程得
x（2t+3×2t+4×3t）＝（14t+10×2t+2×3t），
整理得20xt＝40t，
解得x＝2．
本题选B．
3．【解答】解：三对点选择三个对面则有6种不同选择，
对于每一种选择，使对面的数字互换则可有如下几种：
①一组对面的数字互换，此时有三种选择；
②两组对面的数字互换，此时有三种选择；
③三组对面的数字互换，此时有一种选择；
综上可得不同的刻点种数有：6+6×（3+3+1）＝48种．
故选：B．
4．【解答】解：，
∴+++…+＝1，
x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1，
×（1﹣）x＝1，
x＝1，
解得x＝，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
5．【解答】解：由题意可知，1级：1种；
2级：2种；
3级：1+2＝3（种）；
4级：2+3＝5（种）；
5级：3+5＝8（种）；
6级：5+8＝13（种）；
7级：8+13＝21（种）；
8级：13+21＝34（种）
；9级：21+34＝55（种）；
故答案为：55．
6．【解答】解：∵a、b、c、d为互不相等的四个有理数，且c＝3，|a﹣c|＝|b﹣c|＝1，
∴a＝2，b＝4或a＝4，b＝2，
当a＝2，b＝4，|d﹣b|＝1时，
d＝3或5，又c＝3，
∴d＝5，则|a﹣d|＝3，
当a＝4，b＝2，|d﹣b|＝1时，
d＝3或1，又c＝3，
∴d＝1，则|a﹣d|＝3，
∴|a﹣d|＝3．
故答案为：3．
7．【解答】解：∵|b+c﹣1.5a+1|与（b+3c﹣11）2的值互为相反数，
∴|b+c﹣1.5a+1|+（b+3c﹣11）2＝0，
∴b+c﹣1.5a+1＝0，b+3c﹣11＝0，
∴b+c﹣1.5a+1＝b+3c﹣11，
∴4c+3a＝24，
∵a，c都是整数，
∴a＝4，c＝3，
∴b＝2，
∴三角形的周长等于＝4+3+2＝9．
故答案为：9．
8．【解答】解：|x+1|+|x﹣2|表示数轴上表示x的点到表示﹣1和2的两个点的距离之和，
∴|x+1|+|x﹣2|≥3．
同理，|y﹣2|+|y+1|≥3，|z﹣3|+|z+1|≥4，
而（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，
∴|x+1|+|x﹣2|＝3，|y﹣2|+|y+1|＝3，|z﹣3|+|z+1|＝4．
∴﹣1≤x≤2，﹣1≤y≤2，﹣1≤z＜3．
∴﹣6≤x+2y+3z≤15．
∴x+2y+3z的最大值为15，最小值为﹣6，
∴x+2y+3z的最大值与最小值的差为15﹣（﹣6）＝21．
故答案为：21．
9．【解答】解：不包括第一行的三个小正方形时，可数出（1+2）（1+2+3+4+5）＝45个长方形，
包括时，可数出3×（1+2+3）＝18个长方形，共63个．
故答案为：63．
10．【解答】解：如图，连接AE、CD、BF，
∵AF＝CA，
∴S△EAF＝S△EAC，S△ABF＝S△ABC，
∵CE＝2BC，
∴S△EAC＝2S△ABC，S△DCE＝2S△DBC，
∴S△EAF＝2S△ABC，
∵BD＝3AB，
∴S△DBC＝3S△ABC，S△DBF＝3S△ABF，
∴S△DCE＝6S△ABC，S△DBF＝3S△ABC，
∵S△DEF＝S△ABC+S△ABF+S△DBF+S△DBC+S△DCE+S△EAC+S△EAF，
∴S△ABC+S△ABC+3S△ABC+3S△ABC+6S△ABC+2S△ABC+2S△ABC＝1，
即18S△ABC＝1，
∴，
故答案为：．
11．【解答】解：240杆子2人爬，可以确定第一个人以前； 2人之间；第二人以后；所以应该是被3除，
还有 240个杆子，共239段线，239÷3＝79…2，
但是问题是最佳方案的最多多少次，不会是79那段，239＝79+80+80，一定是80那段．
80÷3＝26…2，所以取27，
27÷3＝9，
9÷3＝3，
3÷3＝1，
所以最多5次便可以确保查明故障所在．
故答案为：5．
12．【解答】解：由题意得：m＝﹣1，x+y＝0，
∴原式＝02018+（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共6小题）
13．【解答】解：（1）原式＝++⋯
＝+⋯
＝×
＝15×59
＝885；
（2）原式＝（2+）+⋯+（）
＝2+⋯+（）
＝2×2023
＝4046．
14．【解答】解：1×1＝1，数字之和为1，
11×11＝121，数字之和为1+2+1＝2×（1+2）﹣2，
111×111＝12321，数字之和为1+2+3+2+1＝2×（1+2+3）﹣3，
依次类推，
×乘积的各位数字之和为：
2×（1+2+...+1999）﹣1999
＝2×（1+1999）×﹣1999
＝3996001．
15．【解答】解：（1）∵奇数和偶数相加或相减都是奇数，
∴1和2、3和4、5和6、7和8，9，可看作是5个奇数．
∴最后的结果肯定为奇数，
∵7为奇数，8为偶数，
且1+2﹣3+4+5+6﹣7+8﹣9＝7，
∴7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；
（2）∵若小方格全为加号，总和为45，
∴要使最后答案为25，则其中“+”号后面的数的总和为35，“﹣”号后面的数的总和为10，
∴不同方法数为9种：1，9或2，8或3，7或1，2，7或4，6或1，3，6或1，4，5或2，3，5或1，2，3，4这些数字前得符号为负．
∴25可被表出的不同方法种数是9．
16．【解答】解：设从甲到乙的上山路程为x千米，平路为y千米，
则：，
解得：，
∴x+y＝9，
答：甲、乙两地之间的距离为9千米．
17．【解答】解：设甲、乙两人第一次相遇时，甲行的路程为x千米，则甲、乙第二次相遇时，甲行的总路程为3x千米，
根据题意可列出方程：3x＝13.5+（13.5﹣x）+3，
解得：x＝7.5，即甲、乙第一次相遇时，甲行7.5千米，乙行13.5﹣7.5＝6（千米），
3小时20分＝3小时，
甲、乙合走一个全程需要的时间为3÷3＝（时），
故甲的速度为7.5÷＝6.75（千米/时），乙的速度为6÷＝5.4（千米/时），
答：甲的速度为6.75千米/时，乙的速度为5.4千米/时．
18．【解答】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式＝a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]
＝a+b+a﹣b﹣a﹣c
＝a﹣c．