初中数学浙教版（2024）七年级下册1.4平行线的性质习题ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册1.4平行线的性质习题ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了答案C，答案D，答案B，答案A，°或40°，∠B＋∠D，°－∠B－∠D，∠D－∠B，∠B－∠D，∠FED－∠FEB等内容，欢迎下载使用。
【2023·重庆】如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为(　　)A．27° B．53° C．63° D．117°
∵a∥b，∠1＝63°，∴∠2＝∠1＝63°.
【2023·广东】如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(　　)A．43° B．53°C．107° D．137°
∵AB∥CD，∠ABC＝137°，∴∠BCD＝∠ABC＝137°.
【2023·黄冈】如图，直角三角形ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝(　　)A．55° B．45°C．35° D．25°
∵a∥b，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°.又∵∠ABC＋∠2＝90°，∴∠2＝35°.
如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝(　　)A．140° B．130°C．120° D．50°
如图，∵∠1＝50°，∴∠AQE＝∠1＝50°.∵AB∥CD，∴∠AQE＋∠2＝180°.∴∠2＝180°－∠AQE＝130°.
【2023·绍兴柯桥区一模】如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点A落在直线a上，顶点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为(　　)A．40° B．45° C．50° D．55°
∵a∥b，∴∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180°.∵∠1＝15°，∠2＝25°，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝180°－∠1－∠BAC－∠2＝50°.
【2023·金华】如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是(　　)A．120° B．125° C．130° D．135°
如图，∵∠1＝∠3＝50°，∴a∥b.∴∠2＝∠5＝50°，∴∠4＝180°－∠5＝130°.
【2023·杭州建兰中学期中】如图，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D ∶∠DAC＝4 ∶1，则∠D的度数是(　　)A．120° B．110° C．105° D．100°
∵∠B＋∠DCB＝180°，∴DC∥AB，∴∠D＋∠DAB＝180°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC，∵∠D ∶∠DAC＝4 ∶1，∴∠D＝4∠DAC.∴4∠DAC＋2∠DAC＝180°，∴∠DAC＝30°，∴∠D＝4×30°＝120°.
【2023·张家界】如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是(　　)A．70° B．50° C．40° D．140°
生活中常见一种折叠拦道闸如图①所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图②所示的几何图形，其中BA⊥AE，垂足为A，CD∥AE，则∠ABC＋∠BCD＝(　　)A．270° B．250° C．230° D．200°
如图，过B作BF∥CD，∴∠BCD＋∠CBF＝180°.∵CD∥AE，BF∥CD，∴BF∥AE.∴∠ABF＋∠BAE＝180°.∵BA⊥AE，∴∠BAE＝90°. ∴∠ABF＝180°－∠BAE＝90°.∴∠ABC＋∠BCD＝∠ABF＋∠CBF＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.
【2023·杭州西湖区期末】如图，AB∥DE，∠ABC＝α，∠CDE＝β，则∠BCD的度数为(　　)A．α＋β B．β－αC．180°＋α－β D．180°－α＋β
如图，过点C作CF∥DE.∵AB∥DE，CF∥DE，∴AB∥CF.∴∠ABC＝∠BCF＝α. ∵CF∥DE，∴∠CDE＋∠FCD＝β＋∠FCD＝180°.∴∠FCD＝180°－β. ∴∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝α＋180°－β＝180°＋α－β.
如图，在某展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制，光线AB与灯带AC的夹角∠A＝40°，当光线CB′与灯带AC的夹角∠ACB′＝____________时，CB′∥AB.
如图．当AB与CB′在AC同侧时，若CB′∥AB，则∠CAB＋∠ACB′＝180°.∴∠ACB′＝140°；当AB与CB″在AC异侧时，若CB″∥AB，则∠CAB＝∠ACB″＝40°.
如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，∠BGD＝55°，DE平分∠ADG，求∠1的度数．
解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∴∠EDG＝∠BGD＝55°.∵DE平分∠ADG，∴∠ADG＝2∠EDG＝110°.∵∠1＋∠2＝180°，∠ADG＋∠2＝180°，∴∠1＝∠ADG＝110°.
有一天小明同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE，DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②③④所示的图形．这时他突然一想：∠B，∠D与∠BED之间是否存在某种数量关系呢？接着小明同学通过《几何画板》的“度量角度”和“计算”等功能，找到了这三个角之间的数量关系．
(1)请你探讨图①至图④中，∠B，∠D与∠BED之间的数量关系．图①中，∠BED＝__________；图②中，∠BED＝________________；图③中，∠BED＝__________；图④中，∠BED＝__________．
(2)选择图③说明你发现的数量关系：如图⑤，过点E作EF∥AB，则∠FEB＝∠B.∵AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠FED＝∠D.又∵∠BED＝________________，∴∠BED＝____________．
(3)仿照(2)中的解答过程，说明你在图④中发现的数量关系．
解：过点E向左侧作EF∥AB，则∠FEB＝180°－∠B.∵AB∥CD，∴EF∥CD. ∴∠FED＝180°－∠D. 又∵∠BED＝∠FED－∠FEB，∴∠BED＝(180°－∠D)－(180°－∠B)＝∠B－∠D.