河南省周口市西华县致远外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案）

这是一份河南省周口市西华县致远外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.下列说法中，是真命题的是（ ）
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B.同角的余角相等
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.同旁内角相等
2.如图1，点M在直线上，.若，则的大小为（ ）
图1
A.100°B.110°C.115°D.120°
3.如图2，将向左平移，得到.若四边形的周长为，则的周长是（ ）
图2
A.B.C.D.
4.如图3，直线与相交于点O，，，则的度数是（ ）
图3
A.35°B.40°C.45°D.55°
5.如图4，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ）
图4
A.20°B.30°C.35°D.40°
6.如图5，，，，则（ ）
图5
A.35°B.25°C.15°D.20°
7.如图6，直线m、n被直线c所截，下列条件不能判定直线m与n平行的是（ ）
图6
A.B.C.D.
8.已知两个三角板按如图7方式摆放，其，点B与点G重合，则的度数是（ ）
图7
A.10°B.15°C.20°D.25°
9.如图8，，、分别为、的平分线，，则（ ）
图8
A.95°B.85°C.80°D.90°
10.如图9，已知，与相交于点C，连接.则下列结论：①；②；③与是同旁内角；④；⑤若平分，则.其中正确的是（ ）
图9
A.①②③B.②③④⑤C.①③④D.②④⑤
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图10，点M在直线n外，点B在直线n上，连接.在直线n上找一点C，使，连接.在的延长线上任取一点D，连接.在线段，，中，最短的线段是______.
图10
12.如图11，直线和直线相交于点M，平分，若，则的度数为______°.
图11
13.将沿射线方向平移到的位置（点E在线段上），如图12，若，，则平移的距离是______.
图12
14.如图13，，N是上一点，M是，外一点，连接，，若，，则的度数为______°.
图13
15.如图14，，思考解决下列问题：
图14
（1）______；
（2）试探究______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）如图15，所有小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C都在格点上.
图15
（1）过点A作直线的垂线，垂足为G；
（2）过点A作直线，垂足为A，直线交于点H；
（3）过点A作直线的平行线l；
（4）点A到直线的距离等于______个单位长度.
17.（9分）补全下面的解答过程.
如图16，已知于点M，于点N，交于点G，平分.
求证：.
图16
证明：∵，（已知）
∴（垂直的定义）.
∴①______（②______）
∴③______（④______）
⑤______（⑥______）
又∵平分（已知）
∴⑦______⑧______
∴（⑨______）
18.（9分）如图17，在的方格纸上.
（1）画出将先向右平移2格，再向下平移3格得到的（，，分别为A，B，C的对应点）；
（2）线段与的关系是______；
（3）若方格纸中的小正方形边长均为1，求.
图17
19.（9分）如图18，已知平分，于点H.，，，
图18
（1）求证：；
（2）求的度数.
20.（9分）如图19，在四边形中，M是延长线上一点，连接，交于点F，连接，已知，，，求证：.
图19
21.（9分）如图20，已知与交于点M，，.
图20
（1）求证：.
（2）若，，求的度数.
22.（10分）如图21，直线与相交于点M，于点M，，.
图21
（1）试说明：；
（2）若，求的度数.
23.（10分）如图22，连接并延长到点H，，平分，，.
图22
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10.B
11.MC 12.65 13. 14.40
15.（1）360° （2）
13.【解析】解：由题意，
平移的距离为
16.（1）如图，直线即为所求.（3分）
（2）如图，直线即为所求.（6分）
（3）如图，直线1即为所求.（9分）
（4）2（10分）
17.解：① ②同位角相等，两直线平行
③ ④两直线平行，内错角相等 ⑤
⑥两直线平行，同位角相等 ⑦ ⑧ ⑨等量代换（每空1分，共9分）
18.解：（1）如图，即为所求.（4分）
（2）互相平行且相等.（6分）
（3）（9分）
19.解：（1）∵，
∴ ∴ ∴ 又∵
∴ ∴ ∴ 又∵
∴ ∴（5分）
（2）∵平分， ∴
∵ ∴
∵ ∴（9分）
20.证明：∵ ∴（2分）
∵ ∴（4分）
∵，∴（6分）
即，∴（8分），∴（9分）
21.解：（1）证明：∵ ∴ ∵
∴ ∴（5分）
（2）∵，且 ∴
由（1）得 ∴（9分）
22.解：（1）设 ∴
∵ ∴
∴， ∴（5分）
（2）∵ ∴ ∵ ∴
∴ ∴ ∴（10分）
23.（1）证明：∵平分 ∴ ∵ ∴
∴
∵ ∴
∵ ∴
∴ ∴（5分）
（2）解：∵，∴，
∴
∴∵∴ ∵
∴ （10分）