河南省周口市西华县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省周口市西华县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了估计的值在，下列计算正确的是，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各数中最小的数是（ ）
A.B.C.D.0
2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A.对西华县辖区内东风运河水质情况的调查
B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D.对市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准的调查
3.估计的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
4.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气中各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A.条形图B.折线图C.直方图D.扇形图
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元.若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）
A..
C..
7.如图，将直角三角形沿直角边所在的直线向下平移得到三角形，下列结论不一定正确的是（ ）
A.B.
C..
8.已知点在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②已知三条直线a，b，c，若，，则；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.4B.3C.2D.1
10.关于x，y的方程组，有正整数解，则正整数的个数为（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.利用平移的知识求所给图形的周长：______.
12.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件：______.
13.已知有理数a，b满足，则______.
14.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点，，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是______.
15.关于的不等式组，的解集中任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）计算：；
（2）解方程组：
17.（9分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并回答下列问题：
解：①
②
③
④
⑤
（1）第①步的依据是______；
（2）第______步开始出现错误，错误的原因是______；
（3）直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来.
18.（9分）如图，平行四边形四个顶点的坐标分别是，，，.将这个平行四边形向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，得到平行四边形，点A，B，C，O的对应点分别是点，，，.
（1）画出平移后的平行四边形，并写出，的坐标；
（2）直接写出平行四边形的面积：______；
（3）若点是轴上的一个动点，直接写出线段的最小值：______，数学依据是______.
19.（9分）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级，将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表：
（1）本次调查的学生共______人；
（2）已知，请将条形统计图补充完整；
（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有多少人？
20.（9分）已知关于x，y的方程组.
（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；
（2）若方程组的解同时满足为非负数，为负数，求的取值范围.
21.（9分）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打8折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）.
（1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算﹖请说明理由.
（2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
（3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为元，请直接写出的取值范围.
22.（10分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且a，b满足，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动.
备用图
（1）点的坐标为______；
（2）①当点移动时，点的坐标为______；
②当点移动时，在图中标出点的位置，井求出点的坐标；
（3）在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点移动的时间.
23.（10分）如图，在同一个平面内，已知点为直线上一点，将三角板按如图所示位置放置，且直角顶点与点重合，三角板可绕点旋转，设，点在线段上.
图1图2
（1）如图1，已知，且，通过计算说明：平分；
（2）当三角板绕点旋转到图2位置时，平分，求的度数（结果用含的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，请直接写出与存在的数量关系.
等级
人数
A（很强）
A
B（强）
B
C（一般）
20
D（弱）
19
E（很弱
16
2023—2024学年下期期末七年级阶段练习
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.18 12.（不唯一） 13.1 14.或 15.或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）原式
（2）第2个方程整理得：，消去y，得，最后求得并写出.
17.（1）不等式的基本性质2
（2）⑤；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变
（3）；
18.（1）平行四边形如图所示：，；
（2）9；（3）4；垂线段最短.
19.（1）100（2）图略（；）
（3）（人）.
答：估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人.
20.（1）（2）.
21.（1）选择活动一更合算.理由如下：
选择活动一需付款：（元），选择活动二需付款：（元），
，选择活动一更合算.
（2）设一件这种健身器材的原价为x元.
当时，选择活动一和选择活动二的付款金额不会相等.
当时，根据题意，得.解得.
答：一件这种健身器材的原价为400元.
（3）或.
22.（1）；
（2）①；②点P的位置如图所示：
，，，点P在上，点P的坐标为.
（3）两种情况：①当点Р在上时，运动路程为，；
②当点Р在上时，运动路程为，
答：当点Р到x轴的距离为4个单位长度时，点Р移动的时间为4秒或8秒.
23.（1）如图，，，，
，，平分.
（2）如图，，，
平分，，
.
（3）
（提示，，.）