九年级上学期期末数学试题 (1)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (1)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分100分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 方程的解是（ ）
A. B. C. ，D.
2. 在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 抛物线y＝2(x+1)2－5的顶点坐标是( )
A. (1，－5)B. (－1，－5)C. (－1，－4)D. (－2，－7)
4. 关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. k>-1或k≠0B. k≥-1C. k≤-1或k≠0D. k≥-1且k≠0
5. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 守株待兔B. 在同一年出生的13名同学中，至少有2人出生在同一个月
C. 水溶解金属D. 任意一个三角形的内角和为
6. 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A. 1cmB. 2cmC. 4cmD. 8cm
7. 如图，已知是的圆心角，，则圆周角的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，小方格都是边长为1正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )
A. 65°B. 130°C. 50°D. 100°
10. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A. B. C. D.
11. 一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）
A. B. C. D.
12. 二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴是x=﹣1．下列结论：①ab＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+2c＜0；④8a+c＜0．其中正确的是（ ）
A. ③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
二、填空题（共4题；共8分）
13. 若点M(4，-2)关于原点对称的点N的坐标是________；
14. 在一个不透明的箱子里装有个球，这些球除颜色外都相同，其中红球3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2，那么可以估算出的值为________．
15. 已知一元二次方程两根为、，则_______．
16. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：若这种衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件，则商场降价后每天的盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式_________________________________．
三、解答题（共8题；共56分）
17. 解下列方程．
（1）；
（2）．
18 如图，，．求证：．
19. 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率．
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点坐标为 ，点的坐标为 ；
（2）以原点为中心，将逆时针旋转，得到请在网格内画出，并写出点和的坐标 ， ；
（3）求点旋转到点时所经过的路径长．
21. 随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．
（1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；
（2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？
22. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
23 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线（）经过B，C两点，已知，，且．
（1）分别求直线和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．销售单价（元）


销售量（袋）