九年级数学上册期末试题-- (1)

这是一份九年级数学上册期末试题-- (1)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A. 平行四边形 B. 等边三角形
C. 正方形 D. 正五边形
2. 一元二次方程x2－3x＋3＝0的根的情况是 ( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
3. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是 ( )
A. 确定事件
B. 必然事件
C. 不可能事件
D. 不确定事件
4. 如图，将Rt△ABC(其中∠B＝30°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
5. 一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为 ( )
A. 13 B. 25 C. 12 D. 35
6. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是 ( )
A. 115° B. 105°
C. 100° D. 95°
7. 用配方法解一元二次方程x2＋4x－3＝0时，原方程可变形为( )
A. (x＋2)2＝1 B. (x＋2)2＝7
C. (x＋2)2＝13 D. (x＋2)2＝19
8. 关于抛物线y＝(x－1)2，下列说法正确的是 ( )
A. 开口向下
B. 顶点坐标为(2，－1)
C. 对称轴是直线x＝－1
D. 当x＞1时，y随x的增大而增大
9. 用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是 ( )
A. 4π B. 3π
C. π D. 2π
10. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是 ( )
A B C D
二、填空题(每题4分，共24分)
11. 平面直角坐标系中，P(2，3)关于原点对称的点A坐标是 ____________．
如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是________．
13. 已知a是关于x的方程x2－2x－1＝0的一个根，则－a2＋2a＝____________.
14. 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手 ，一共握了45次手，则参加这次聚会的人数是______．
15. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若BC＝6， AB＝10，OD⊥BC于点D，
则OD的长为________．

15题图
16. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则抛物线 与x轴负半轴的交点坐标是____________．
17. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C′的位置．设BC＝2，AC＝2 3 ，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是______________．
三、解答题(一)(每题6分，共18分)
18. 解方程x2－4x－3＝0. 17题图
19. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1，
按要求作图：
(1)△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
(2)△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且AC ＝CD.
求证：OC∥BD.
四、解答题(二)(每题8分，共24分)
21. 在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.
(1)袋中有多少个蓝球？
(2)若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球 (记为事件A)”的概率P(A)．
22. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD(点A，C，E三点共线)．
(1)求∠ADE的度数；
(2)若AB＝3，AC＝2，求AD的长
23. 如图，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃 , 花圃的一边靠墙(墙的最大可利用长度为10 m)，现有篱笆长24m．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.
(1)如果要围成面积为32 m2的花圃，AB长是多少米？
(2)请求出花圃的最大面积，并给出设计方案．
五、解答题(三)(每题10分，共20分)
24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.
(1)求证：DE是半圆O的切线；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．
25. 如图，直线y＝－12 x＋2与x轴交于点B，与y轴交于点C，
已知二次函数的图象经过点B、C和点A(－1，0)．
(1)求B、C两点坐标；
(2)求该二次函数的关系式；
(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．