第25章概率初步 人教版数学九年级上册单元质检A卷(含答案)

这是一份第25章概率初步 人教版数学九年级上册单元质检A卷(含答案)，共13页。
（9）概率初步—九年级上册数学人教版（2012）单元质检卷（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列成语所反映的事件中，发生的可能性最小的是( )A.水涨船高 B.守株待兔 C.瓜熟蒂落 D.水中捞月2.下列事件中，属于必然事件的是( )A.投掷一枚硬币时，硬币的正面朝上B.投掷飞镖一次，命中靶心C.从只装有白球的盒子里摸出一个球，摸到一个白球D.玩“石头，剪刀，布”，对方出“剪刀”3.从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是( )A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能4.如果用A表示事件“若，则”，用表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是( )A. B. C. D.5.一个不透明的袋子中装有10个小球,其中有8个红球和2个黄球,这些小球除颜色外其他都相同,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为( )A. B. C. D.6.一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.67.从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数,分别记作m和n.若点A的坐标记作,则点A在直线上的概率是( )A. B. C. D.8.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是( )A.抛一枚均匀硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上C.从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃9.“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是( )A. B. C. D.10.有六张扑克牌，上面的数字分别是1，2，3，4，5，6，从中任意抽取一张记下数字a，然后放回洗匀，再任意抽取一张记下数字b，则抛物线与x轴至多只有一个交点的概率为( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.甲乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9.对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”，则该事件是___________.（填“甲”“乙”或“丙”）12.某大型生鲜超市购进一批草莓，在运输、储存过程中部分草莓损坏(不能出售)，超市工作人员从所有草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如下表：根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为________.(结果保留两位小数)13.在平面直角坐标系中有五个点,分别是,,,,,从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______.14.如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是_______.15.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种，则乙不输的概率为______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）一个袋中装有4个红球，6个白球，8个黑球，每个球除颜色外其余完全相同.（1）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率；（2）从袋中摸出6个白球和个红球，再从剩下的球中摸出一个球.①若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求的值；②若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率.17.（8分）消防教育进校园,消防安全记心间.为切实提升广大师生的自护自救能力,某校组织全体师生开展了消防演练.为了将演练活动做实做细,学校提前制订了消防演练活动方案,并召开了相关专题会议,对各班撤离路线和各岗位值守老师的职责做了明确的要求,同时在各楼层通道等关键位置设置了疏散引导员,以保障秩序稳定,避免发生踩踏等安全事故.该校决定在七年级的甲、乙、丙、丁4位老师中随机选取2位作为疏散引导员,其中甲、乙、丙是男老师,丁是女老师.(1)“选取的2位疏散引导员都是女老师”是______事件.(填“不可能”或“必然”或“随机”)(2)请用画树状图法或列表法,求被选到的2位老师是一男一女的概率.18.（10分）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：（1）按表格数据格式，表中的______；______；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只.19.（10分）如图，转盘被它的半径分成标有数字的扇形区域，每个扇形圆心角的度数如图所示.小亮和小周做游戏，规则如下：小亮和小周各转动一次转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动），若转盘所得数字都为1，则小亮赢，否则小周赢.（1）转动转盘，出现的概率为__________；（2）这个游戏公平吗？请说明理由.20.（12分）在一个不透明的盒子里放有三张卡片,每张卡片上有一个实数,分别是4,,(卡片除了实数不同外,其余均相同)(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是无理数的概率.(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数,卡片不放回；再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或者树形图法,求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率.21.（12分）学校为增加节日气氛，在新年来临之际举行一次抽奖活动；如图是一个可以自由转动、质地均匀的转盘，每位学生都有一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）直接写出转动该转盘一次，获得铅笔的概率（结果保留小数点后两位），并直接写出饮料所在扇形的圆周角的度数（结果精确到）；（2）小明同学设计了一个摸球试验，在口袋中放一个白球和若干个红球，从中随机摸出一球，如果是白球，就获得饮料，如果是红球，就获得铅笔.并且这个试验中获得铅笔的概率跟学校抽奖活动的结果是一样的.直接写出红球的个数；直接写出两次摸球都获得饮料的概率.答案以及解析1.答案：D解析：A、水涨船高是必然事件，故不符合题意；B、守株待兔是随机事件，故不符合题意；C、瓜熟蒂落是必然事件，故不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，故符合题意；故选：D.2.答案：C解析：A、属于随机事件，故本选项不符合题意；B、属于随机事件，故本选项不符合题意；C、属于必然事件，故本选项符合题意；D、属于随机事件，故本选项不符合题意；故选：C.3.答案：B解析：从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是随机事件，故选：B.4.答案：C解析：若，则，所以事件A可能会发生，故事件A是随机事件，所以.故选C.5.答案：B解析：∵一个不透明的袋子中装有10个小球,其中有8个红球和2个黄球,∴从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为故选：B.6.答案：D解析：∵摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，∴摸到黑球的概率为.∵袋子中有4个黑球，∴袋子中共有10个球，∴白球有6个.故选：D.7.答案：C解析：上的结果有:,,共2种,点A在直线上的概率为.故选:C.8.答案：C解析：由折线图可知：该事件的概率为：；A、抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的概率为：，不符合题意；B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为：，不符合题意；C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合题意；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：，不符合题意；故选C.9.答案：D解析：设铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”四个景点分别用A、B、C、D表示，列表如下：由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中选择“铁人王进喜纪念馆”的结果数有6种，这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率为，故选：D.10.答案：D解析：对于，令，得，抛物线与轴至多只有一个交点，画树状图，如下：共有36种等可能的结果，其中使的个数共有19种，抛物线与轴至多只有一个交点的概率为，故选：D.11.答案：丙解析：甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，所以发生的可能性很大，但不一定发生的事件是丙.12.答案：解析：根据表中数据可以估计，这批草莓的损坏率为，故答案为：.13.答案：解析：在平面直角坐标系中有五个点,分别是,,,,,其中,,在第一象限,共2个点,∴从中任选一个点恰好在第一象限的概率是,故答案为：.14.答案：解析：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段可能有：2、4、6；2、6、7；4、6、7；2、4、7四种可能性又构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边符合条件的有：2、6、7；4、6、7两种故概率为：.故答案为：.15.答案：解析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，乙不输的结果数有6种，所以乙不输的概率.故答案为：.16.答案：（1）（2）①4②解析：（1）（摸到白球）.（2）①∵事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，∴剩下的球中没有红球，∴.②∵事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，，∴，故，∴（摸到黑球）.17.答案：(1)不可能(2)解析：(1)∵甲、乙、丙是男老师,丁是女老师,∴“选取的2位疏散引导员都是女老师”是不可能事件,故答案为∶不可能；(2)画树状图,如下,∴一共有12种等可能性的结果数,其中被选到的2位老师是一男一女的结果数有6种,∴被选到的2位老师是一男一女的概率为.18.答案：（1）123；0.404（2）0.40（3）0.6（4）15解析：（1），；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，则摸到红球的概率是；（4）设红球有x个，根据题意得：，解得：，经检验，x=15是所列分式方程的解，则口袋中红球有15只；故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15.19.答案：（1）（2）不公平，理由见详解解析：（1）转动转盘，则出现的概率为，故答案为：；（2）这个游戏不公平，理由如下：由（1）得出现的概率为，列表图如下：共有9种等可能的结果，小亮赢的结果有4种，小周赢的结果有5种，小周赢的概率为，小亮赢的概率为，，这个游戏不公平.20.答案：(1)(2)解析：(1)∵在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,,,∴从盒子中随机抽取一张卡片,卡片上的实数是无理数的概率是：；(2)画树状图得：,∵共有6种等可能的结果,两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况,∴两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为：.21.答案：（1），；（2）3个；.解析：（1）根据表格可知：转动该转盘一次，获得铅笔的概率为，饮料所在扇形的圆周角的度数；（2）设红球的个数有x个，由（）得，铅笔的概率为，，解得：，经检验：是分式方程的解，红球的个数有3个；列表如下：共有种等可能的结果数，其中两人都获得“饮料”的结果数为，两人都获得“饮料”的概率为.草莓总质量n/斤2050100200500损坏草莓质量m/斤草莓损坏的频率摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率0.4200.4100.4120.4060.403b转动转盘的次数n落在“铅笔”的次数m落在“铅笔”的频率ABCDABCD111（1，1）（1，1）（，1）1（1，1）（1，1）（，1）（1，）（1，）（，）白红红红白白、白红、白红、白红、白红白、红红、红红、红红、红红白、红红、红红、红红、红红白、红红、红红、红红、红