九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教学设计

这是一份九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质教学设计，共6页。教案主要包含了探究新知，例题练习，课后练习，小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教案
教学目标：
1.会用描点法画出反比例函数的图象
2.通过反比例函数的图象分析并掌握反比例函数的性质
3.能够应用反比例函数的图象和性质做题
教学重点：
1.会用描点法画出反比例函数的图象
2.通过反比例函数的图象分析并掌握反比例函数的性质
教学难点：
能够应用反比例函数的图象和性质做题
教学过程:
复习回顾，导入新课
教师提出问题：上节课我们学习了反比例函数，大家回顾一下什么叫反比例函数?
(学生回答，教师在此基础上进行补充、完善，进行上节知识的复习)
思考：我们已经知道了反比例函数的解析式，那它的图象会是怎样的呢？
教师提出问题：我们之前已经学习了一次函数、二次函数，那一次函数和二次函数的图象的形状是什么样的？画函数图象的方法和步骤有哪些？
学生回答：一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，用描点法画函数图象，先列表再描点最后连线.
思考：我们能否在此基础上尝试画出反比例函数的图象得到反比例函数图象的形状以及反比例函数的性质呢？
二、探究新知
同桌分工，分别在纸上尝试画出反比例函数与的图象
画函数图象的步骤：列表→描点→连线
在该阶段教师应该来回走动查看学生画图情况，适当点出学生画图时出现的错误，以便下一阶段更顺利的进行。
学生完成画图后，教师提出问题：
（1）反比例函数的图象是什么形状？
（2）两个函数的图像分别位于哪些象限？
（3）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？
（4）观察此时k的取值
同桌之间通过所画图象对问题进行讨论
讨论完成后教师对学生的讨论情况进行提问，通过学生的回答归纳出：反比例函数的图象由两条曲线组成，它是双曲线；
当k＞0时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x值的增大而减小.
类比画与的图象的步骤画出与的图象，并尝试归纳出当k＜0时反比例函数图象的性质.
当k＜0时，两条曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大
总结：
三、例题练习
例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
（1）这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？
（2）点B(3,4)，，D(2,5)是否在这个函数图象上？
解：（1）设反比例函数的解析式为；
∵反比例函数的图象经过点A(2,6)
∴，解得
∴函数的图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
（2）由（1）知反比例函数的解析式为
分别将点B(3,4)，C，D(2,5)代入
当时，，所以点B在反比例函数的图象上
当时，，所以点C在反比例函数的图象上
当时，，所以点D不在反比例函数的图象上
例2.如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：
图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？
解:(1)∵这个函数的图象的一支位于第一象限
∴另一支必位于第三象限
∵这个函数的图象位于第一、三象限
∴，即
(2)∵
∴在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小
∴当 x1>x2时，y1