重庆大学城第三中学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份重庆大学城第三中学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题，文件包含九上数学廖德仙半期试卷pdf、2024九上半期答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
填空题：(本题共8小题，每小题4分，共32分)
11.1 12.73 13.y=(x−2)2+3 14.＜
15.－1 16. 17.−12 18.10
三、解答题：本题共8小题，共78分。
19.(本小题8分)解方程：（1）x1=0，x2=−35；(2) x1=，x2=．
20.解：如图，AF即为所求．
∠B=∠D BF=DE CF=AE 矩形
21.（1）86 87.5 40
(2)八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由如下：
因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，所以得到八年级学生安全知识竞赛成绩较好(答案不唯一)；
(3)400×620+500×40%
=120+200
=320(人)，
答：估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数大约是320人．
22.(1)设A、B两种饰品分别进货x件、y件，
由题意得：x+y=44030x+20y=11200，
解得：x=240y=200，
所以A饰品进货240件，B饰品进货200件，
答：A饰品进货240件，B饰品进货200件；
(2)A饰品进货额30×240=7200(元)，B饰品进货额20×200=4000(元)，
由题意得：720030−a=400020−a，
解得：a=7.5，
经检验：a=7.5为原分式方程的解且符合题意，
答：a的值为7.5．
23.解：(1)作EF⊥AD于点F，如图，
由已知可得，∠EAF=45°，∠EFA=90°，∠EFD=90°，∠FED=30°，DE=400米，
∴DF=200米，EF=200 3米，∠EAF=∠AEF=45°，
∴EF=AF=200 3米，
∵AB=100米，
∴BD=AD−AB=AF+DF−AB=200 3+200−100=200 3+100≈446.4(米)，
即BD的长度约为446.4米；
(2)由(1)知，
BD=(200 3+100)米，
∵∠CBD=90°，∠CDB=30°，
∴BC=(200+100 33)米，CD=(400+200 33)米，
∴甲选走的路线长为：AB+BC+CD=100+(200+100 33)+(400+200 33)=(500+100 3)米；
由(1)知：EF=AF=200 3米，∠EAF=90°，
∴AE=200 6米，
∵DE=400米，
∴乙选走的路线长为：AE+DE=(200 6+400)米，
甲乙路线之差为：(500+100 3)−(200 6+400)
=500+100 3−200 6−400
=100+100 3−200 6
≈−216.6