2023年福建省泉州市泉州第一中学中考数学一模试卷+答案

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1. 2020的相反数是（ ）
A. 2020B. ﹣2020C. ±2020D.
2. 地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 3.84×103B. 3.84×104C. 3.84×105D. 3.84×106
3. 下列运算中正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数众数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A 132°B. 134°C. 136°D. 138°
7. 下列判断正确的是（ ）
A. 高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B. 一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D. 甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定
8. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）
A. B. 3C. 4D. 5
9. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为( )
A. －＝20B. －＝20C. －＝20D. ＋＝20
10. 如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（ ）
A 5B. 4C. 3D. 2
二．填空题（共5小题，共15分）
11. 因式分解：=______．
12. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是__________．
13. 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_____．
14. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，以BC边的中点D为圆心，以CD的长为半径作弧，交AB于点E；以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为_____．
15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，M、N分别为AD、BC的中点，则图中阴影部分的面积为_______．
三．解答题（共7小题，共55分）
16. 计算：
17 先化简，再求值： ，其中 x＝
18. “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答
（1）本次参加抽样调查的居民有 人；
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D饺的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他吃到C饺的概率．
19. 如图，将圆心角为120°的扇形AOB绕着点A按逆时针方向旋转一定的角度后，得到扇形AO′B′，使得点O′ 恰在上．
（1）求作点O′；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程)
（2）连接AB、AB'、AO′，求证：AO′平分∠BAB′．
20. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？
21. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上的一点，把△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，且点F恰好落在AD边上，连接BF．
（1）求△DEF的周长；
（2）求sin∠BFE的值．
22. 如图，抛物线y=ax2－2ax+c与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，连接BC，点(，a－3)在抛物线上．
（1）求c的值；
（2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E，若BD=DE，①求抛物线所对应的函数表达式 ；②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，以的长为半径作⊙C，点T为⊙C上的一个动点，求TB+TF的最小值．