2023-2024学年山东省菏泽市郓城县教学研究室七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市郓城县教学研究室七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分.）
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作，那么表示为（ ）
A. 收入800元B. 收入200元C. 支出200元D. 支出800元
【答案】C
【解析】若收入1000元记作，那么表示为支出200元.
故选：C．
2. 神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日，成功对接于天和核心舱径向端口．中国空间站位于距地面约390000米近地轨道．将390000米用科学记数法表示应为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】A
【解析】将390000用科学记数法表示应为.
故选：A．
3. 绝对值小于4且大于1的所有整数的积是（ ）
A. 0B. 6C. D. 36
【答案】D
【解析】绝对值大于1，小于4的所有整数有：，
它们的积为：.
故选：D．
4. 单项式的系数是（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】单项式的系数是.
故选：A．
5. 下列几何体的截面不可能是圆形的是（ ）
A. 圆锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 球体
【答案】B
【解析】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截三棱柱，截面不可能是圆．
故选：B．
6. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意.
故选：C．
7. 按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为（ ）
A. －3B. 1C. 3D. 5
【答案】D
【解析】因为，所以．
故选：D
8. 一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A. 10个B. 8个C. 6个D. 4个
【答案】C
【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共18分.）
9. 如果单项式与是同类项，那么__________．
【答案】4
【解析】单项式与是同类项，，.
10. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为________．
【答案】0
【解析】根据题意知，，，则．
11. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．
【答案】点动成线．
【解析】“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
12. 若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________．
【答案】5
【解析】由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．
13. 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）
【答案】24π
【解析】由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．
14. 下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图2023中黑色棋子的个数是______．
【答案】6070
【解析】图①中有个黑色棋子，
图②中有个黑色棋子，
图③中有个黑色棋子，
，
图中黑色棋子的个数是，
图2023中黑色棋子的个数是．
三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤.）
15. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
解：（1）这个几何体的表面积．
（2）从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如下：
16. 已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．
解：（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）.
（2）由题意，得s=64×2＋24×4=224.
17. 两个圆柱的底面半径均为，高均为，将这两个圆柱的侧面展开图粘成一个大的矩形，然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面，求所卷成的圆柱的体积．
解：∵两个圆柱的底面半径均为，高均为，
∴它的侧面展开图的长是：，
∴将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面的长为：，
∴设底面半径为：，则，
解得：，
∴所卷成的圆柱的体积为：.
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
19. 元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算时，她的解法如下：
解：原式①
②
③
请回答：
（1）小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；
（2）请写出正确的解答过程．
解：（1）小云的解法有错误，错误处是①，错误原因是：运算顺序错误.
（2）正确的解答过程如下：
原式
．
20. 七名学生的体重，以为标准，把超过标准体重的千克记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）求七名学生的总体重；
（3）请把七名学生按他们的体重从轻到重排列，然后写出体重恰好居中的那名学生．
解：（1）∵与标准体重之差的绝对值最小的数是+0.2kg，
∴最接近标准体重的学生体重是48+0.2=48.2kg.
（2）七名学生的总体重
=（48-3.0）+（48+1.5）+（48+0.8）+（48-0.5）+（48+0.2）+（48+1.2）+（48+0.5）
=48×7-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5=336.7kg.
（3）七名学生的体重分别为：45kg，49.5kg，48.8kg，47.5kg，48.2kg，49.2kg，48.5kg，
七名学生按体重从轻到重排列为：A，D，E，G，C，F，B，
体重恰好居中的那名学生为：G.
21. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）.
（2）.
（3）.
22. 化简求值：
已知，求的值．
解：因为，且，，
所以，，解得：，．
所以
，
将，代入得：原式．
23. 某市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘为x吨，
（1）请填写表格；（单位：吨）
（2）请分别求出A，B两村运往两仓库的柑橘的运输费用（用含x的式子表示）；
（3）当x＝100时，试求A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用．
解：（1）填写如下：
（2）A费用：元．
B费用：元.
（3）当时，（元），
A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用为9480元．
24. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 ．
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
解：（1）6.28.
（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远.
②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣+∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣=17，
17×2 ×1=34π≈106.76，
（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1，
1×2=2π≈6.28，此时点Q所表示的数是6.28.学生
A
B
C
D
E
F
G
与标准体重之差（kg）
-3.0
+1.5
+0.8
-0.5
+0.2
+1.2
+0.5
C
D
总计
A
x吨
______
200吨
B
______
______
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
C
D
总计
A
x吨
吨
200吨
B
(240-x)吨
(60+x)吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨