苏教版（2024）四年级下册六 运算律同步练习题

这是一份苏教版（2024）四年级下册六 运算律同步练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．78×49＋78×51＝（ ）。
A．（78×78）×（49×51）B．78×（49＋51）C．78×49×51
2．和（158＋42）×39的结果不相等的算式是（ ）。
A．158×39＋42B．200×39C．158×39＋42×39
3．如果☆×□＝36，那么720÷☆÷□＝（ ）。
A．20B．320C．80
4．下面三道算式中，与其他两道算式的积不相等的是（ ）。
A．20×590B．19×6×100C．20×600－600
5．甲、乙两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，甲队每周挖168米，乙队每周挖183米，挖了6周正好挖通。甲队比乙队一共少挖了（ ）米。
A．90B．80C．60
6．东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出150×64的得数，可以将原来的算式变成（ ）。
A．150×60＋150×4B．150×61＋3C．150×61＋150×3
7．给一块长方形菜地围上篱笆，篱笆总长80米，菜地的长边比短边长10米，长边是（ ）米。
A．10B．15C．25
8．小秦要打一篇1200字的稿件，已经打了5分钟，平均每分钟打80字，剩余的平均每分钟打100字，还要打（ ）分钟才能打完。
A．12B．7C．8
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小丽在探究32×2＋68×2＝（32＋68）×2的道理时，是这样想的：
32×2＋68×2
＝32＋32＋68＋68
＝（32＋68）＋（32＋68）→这一步运用的运算律是：( )
＝（32＋68）×2
10．课桌椅的单价是325元/套，新华小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是( )。
11．在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便计算（如下图）。甲运用了乘法( )律，乙运用了乘法( )律。
12．一个长方形，如果把它的宽增加2米，面积就增加36平方米，这个长方形的长是( )米；如果把它的长增加2米，面积就增加30平方米，这个长方形的宽是( )米。
13． SKIPIF 1 < 0 表示( )律，乘法分配律可以表示成( )。
14．用交换两个加数的位置再加一遍的方法验算加法，应用的是( )律。
15．已知32×□－27×32＝3200，那么□里应该填( )。
16．王芳每分钟步行35米，她从家到学校用了22分钟，她家到学校有( )米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
18．因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( )
19． SKIPIF 1 < 0 应用了乘法交换律。( )
20．360÷45＝360÷9÷5。( )
四、计算题(共12分)
21．(12分)用简便方法计算。
56＋126＋44 243－29－71 369×27－27×269
125×7×8 19×102 720÷18÷5
五、解答题(共48分)
22．(6分)春光小学举行口算比赛，规定每个班选派15人参加。每个年级有7个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
23．(6分)有一条长2千米的小路，小明和小红同时从这条小路的两头相向而行，小明的速度是每分钟70米，小红的速度是每分钟55米，经过多少分钟两人相遇？
24．(6分)请你结合乘法分配律解释这一道竖式。
25．(6分)买下面三种商品各一件，准备900元够吗？通过计算说明。
26．(6分)学校买了足球和篮球各25个，足球每个125元，篮球每个175元，买足球和篮球一共用了多少元？
27．(6分)甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米，乙队每天凿12米，115天后凿完。这条隧道多长？
28．(6分)天海游泳场第一天卖出门票554张，第二天上午卖出287张，下午卖出313张。这两天一共卖出多少张门票？
29．(6分)还剩几棵没植？
参考答案
1．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：78×49＋78×51＝78×（49＋51）。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
2．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】A．（158＋42）×39＝158×39＋42×39，158×39＋42×39≠158×39＋42；
B．（158＋42）×39＝200×39；
C．（158＋42）×39＝158×39＋42×39。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
3．A
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此即可解答。
【详解】☆×□＝36
720÷☆÷□
＝720÷（☆×□）
＝720÷36
＝20
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答本题的关键。
4．A
【分析】（1）根据乘法分配律，将590看成600－10，用20分别乘600和10，再将两个积相减。
（2）根据乘法结合律，先计算6×100得600，再计算19×600。根据乘法分配律，将19看成20－1，分别用20和1乘600，再将两个积相减。
（3）先算乘法，再算减法。据此分别求出三个算式的得数，再进行解答。
【详解】A．20×590
＝20×（600－10）
＝20×600－20×10
＝12000－200
＝11800
B．19×6×100
＝19×600
＝（20－1）×600
＝20×600－600
＝12000－600
＝11400
C．20×600－600
＝12000－600
＝11400
故答案为：A
【点睛】本题考查学生利用乘法分配律和乘法结合律进行简算的方法，仔细计算即可。
5．A
【分析】根据题意，用183减去168，求出甲队比乙队每周少挖多少米；再乘6，求出甲队比乙队一共少挖了多少米。
【详解】（183－168）×6
＝15×6
＝90（米）
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
6．C
【分析】把64拆成61＋3，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】150×64
＝150×（61＋3）
＝150×61＋150×3
＝9150＋450
＝9600
故答案为：C
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
7．C
【分析】菜地长加宽的和为80÷2＝40米，40加10的和除以2等于长边，据此即可解答。
【详解】（80÷2＋10）÷2
＝50÷2
＝25（米）
故答案为：C
【点睛】先计算出长加宽的和，再根据和差问题解题方法进行解答。
8．C
【分析】80乘5等于5分钟打字个数，1200减5分钟打字个数等于剩余没打的字数，再除以100即等于还要打字的分钟数。
【详解】（1200－80×5）÷100
＝800÷100
＝8（分钟）
故答案为：C
【点睛】求出剩余的字数是解题的关键。
9．加法交换律和加法结合律
【分析】32＋32＋68＋68变成（32＋68）＋（32＋68），首先交换了第二个和第三个加数的位置，变成32＋68＋32＋68，然后前两个加数加上小括号，后两个加数加上小括号，表示先算小括号里面的算式，那么运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】32×2＋68×2
＝32＋32＋68＋68
＝（32＋68）＋（32＋68）→这一步运用的运算律是：加法交换律和加法结合律
＝（32＋68）×2
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。
10． 40 乘法分配律
【分析】计算325×48时，先算325×8＝2600，表示8套课桌椅需要付2600元；再算325×40＝13000，表示40套课桌椅需要付13000元；最后算2600＋13000＝15600，表示48套课桌椅需要付15600元。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。
【详解】图中的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是乘法分配律。
【点睛】本题考查了学生对三位数乘两位数的计算方法以及乘法分配律的掌握与运用。
11． 结合 分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】44×25＝25×（4×11）＝25×4×11＝100×11＝1100，运用了乘法结合律；
44×25＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝1100，运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
12． 18 15
【分析】增加的面积36平方米除以增加的宽2米，即等于长方形的长；增加的面积30平方米除以增加的长2米，即等于长方形的宽；据此即可解答。
【详解】36÷2＝18（米）
30÷2＝15（米）
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，要熟练掌握公式。
13． 加法结合 a×b＋a×c＝a×（b＋c）
【详解】根据运算定律可知，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示加法结合律，乘法分配律可以表示成a×b＋a×c＝a×（b＋c）。
14．加法交换
【详解】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a。而在加法运算中，我们可以交换两个加数的位置再加一遍来进行验算，这就是应用了加法交换律。如计算：28＋39＝67，验算：39＋28＝67，和不变。
15．127
【分析】被减数＝差＋减数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。
【详解】32×□－27×32＝3200
32×（□－27）＝3200
□－27＝3200÷32
□－27＝100
□＝100＋27
□＝127
【点睛】本题主要考查学生对加减乘除法各部分间关系的掌握和灵活运用。
16．770
【分析】根据速度×时间＝路程，列式计算即可解答此题；计算时把22写成20＋2，根据乘法分配律计算比较简便。
【详解】35×22
＝35×20＋35×2
＝700＋70
＝770（米）
【点睛】本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，以及学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
17．×
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【详解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于整数除法性质的理解及运用。
18．√
【分析】利用等量代换，把等式△＋□＝〇代入到算式●×〇中去，利用乘法分配律计算后判断即可。
【详解】将等式△＋□＝〇代入算式●×〇，得：
●×〇＝●×（△＋□）
＝△×●＋□×●
＝◎
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解决本题的关键。
19．×
【分析】根据乘法交换律的运算方法进行判断即可。
【详解】本题是将 SKIPIF 1 < 0 进行了结合即运用了乘法的结合律，并没用乘法的交换律。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了乘法交换律和乘法结合律的区分，熟练掌握相关运算方法是解决本题的关键。
20．√
【分析】整数除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。此题依此判断即可。
【详解】360÷45＝360÷（9×5）＝360÷9÷5
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。
21．226；143；2700
7000；1938；8
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）利用乘法交换律进行简算；（5）利用乘法分配律进行简算；（6）利用除法的性质进行简算。
【详解】56＋126＋44
＝56＋44＋126
＝100＋126
＝226
243－29－71
＝243－（29＋71）
＝243－100
＝143
369×27－27×269
＝27×（369－269）
＝27×100
＝2700
125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
19×102
＝19×（100＋2）
＝19×100＋19×2
＝1900＋38
＝1938
720÷18÷5
＝720÷（18×5）
＝720÷90
＝8
22．630人
【分析】根据题意，用7乘6，求出6个年级共有多少个班，再乘15，求出6个年级一共要选派多少人参加比赛。
【详解】7×6×15
＝7×（6×15）
＝7×90
＝630（人）
答：6个年级一共要选派630人参加比赛。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
23．16分钟
【分析】根据题意，把千米化成米，先求出两人的速度和，再根据路程除以速度等于时间，即可求出两人相遇的时间，据此解答即可。
【详解】2千米＝2×1000＝2000米
2000÷（70＋55）
＝2000÷125
＝16（分）
答：经过16分钟两人相遇。
【点睛】本题解答的关键是先求出两人的速度和，再根据路程、速度、时间的关系解答，注意：千米化成米乘进率1000。
24．见详解
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此进行解答即可。
【详解】根据乘法分配律的定义可知，计算26×21时，将21拆成1和20，分别求出1、20与26的乘积为26和520，再将两个乘积相加，即可求出26×21的积为546。
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和掌握情况。
25．够
【分析】把三种商品的价钱相加即可解答。
【详解】197＋436＋264
＝197＋（436＋264）
＝198＋700
＝898（元）
898＜900，够了。
答：准备900元够了。
【点睛】熟练掌握和运用整数加法结合律是解答本题的关键。
26．7500元
【分析】根据“单价×数量＝总价”分别算出足球和篮球的总价再求和即可得解。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （元）
答：买足球和篮球一共用了7500元。
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的实际问题，熟练掌握相关基本等量关系是解决本题的关键。
27．2300米
【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米，再乘天数即可算出这条隧道的长度。
【详解】（12＋8）×115
＝20×115
＝2300（米）
答：这条隧道长2300米。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
28．1154张
【分析】第一天卖出门票张数加第二上午卖出的张数，再加第二天下午卖出的张数即可解答。
【详解】554＋287＋313
＝554＋（287＋313）
＝554＋600
＝1154（张）
答：这两天一共卖出1154张门票。
【点睛】本题主要考查学生对整数加法结合律的掌握和灵活运用。。
29．50棵
【分析】根据题意，求还剩多少棵没植，根据减法的意义，先用总棵数减去第一天植的棵数，再减去第二天植的棵数即可得解。
【详解】250－98－102
＝250－（98＋102）
＝250－200
＝50（棵）
答：还剩50棵没植。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算。甲： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
乙： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0