2024-2025学年人教版七年级数学上册-第1—5章-阶段性综合练习题（含答案）

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2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1—5章》阶段性综合练习题（含答案）一、选择题（共27分）1．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞02．已知单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（　　）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，13．解方程3x+1＝5﹣x时，下列移项正确的是（　　）A．3x+x＝5+1 B．3x﹣x＝﹣5﹣1 C．1﹣5＝﹣3x+x D．3x+x＝5﹣14．已知当a＝1，b＝﹣2时，代数式ab+bc+ac＝10，则c的值为（　　）A．12 B．6 C．﹣12 D．﹣645．方程3x﹣7＝5的解是（　　）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝56．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是（　　）A．ma+1＝mb+1 B．ma﹣3＝mb﹣3 C．a＝b D．﹣2ma﹣1＝﹣2mb﹣17．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（　　）A．2x＝3（15﹣x） B．3x＝2（15﹣x） C．15﹣2x＝3x D．3x﹣2x＝158．下列解方程的过程中正确的是（　　）A．将2﹣去分母，得2﹣5（5x﹣7）＝﹣4（x+17） B．由＝100 C．40﹣5（3x﹣7）＝2（8x+2）去括号，得40﹣15x﹣7＝16x+4 D．﹣x＝5，得x＝﹣9．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费标准按原价标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则收费标准是每分钟（　　）A．（b+a）元 B．（b+a）元 C．（b+a）元 D．（b+a）元二.填空题（共27分）10．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是　 　．11．已知2x﹣3y＝3，则代数式6x﹣9y+5的值为　 　．12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|＝　 　．13．比较两个数的大小：﹣　 　﹣．14．如果（a﹣3）x|a﹣2|+6＝0是一元一次方程，那么a＝　 　，方程的解为x＝　 　．15．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的解是3，则a的值为　 　．16．下列各式：①2x＝0②2x﹣y③＝+2④+＝7中，是一元一次方程的是　 　（填代号）．17．x＝　 　时，代数式与代数式3﹣x互为相反数．18．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有　 　道．三.解答题（共66分）19．计算（1）24×（﹣+﹣）；（2）﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．20．解方程（1）3x+＝3﹣（2）6（3x+1）﹣2（4x﹣1）＝2（x+2）﹣1．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a＝3，b＝﹣2．22．解答下列各题．（1）已知+m＝my﹣m，①当m＝4时，求y的值；②当y＝4时，求m的值；（2）若关于x的方程x＝+a与x+＝﹣3的解相同，则a的值．23．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？24．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．25．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．26．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？参考答案一、选择题（共27分）1．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．2．解：∵单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，∴a﹣1＝1，4+b＝3，∴a＝2，b＝﹣1，故选：B．3．解：方程3x+1＝5﹣x，移项得：3x+x＝5﹣1，故选：D．4．解：将a＝1，b＝﹣2代入得：﹣2﹣2c+c＝10，解得：c＝﹣12．故选：C．5．解：移项得3x＝5+7，合并得3x＝12，系数化为1得：x＝4，故选：C．6．解：当m＝0时，a＝6，b＝7，此时，ma＝mb，但a≠b，故选：C．7．解：设安排了x台机械运土，2x＝3（15﹣x）．故选：A．8．A、漏乘不含分母的项；B、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程；C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号；D、正确．故选：D．9．解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）＝b，解得x＝b+a．故选：D．二.填空题（共27分）10．解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．11．解：∵2x﹣3y＝3，∴6x﹣9y+5＝3（2x﹣3y）+5＝3×3+5＝14．故答案为：14．12．解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|＝b﹣a﹣（c﹣2a）＝b﹣a﹣c+2a＝a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．13．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵，∴﹣．故答案为：＜．14．解：由（a﹣3）x|a﹣2|+6＝0是一元一次方程，得，解得a＝1，a＝3（不符合题意要舍去），原方程是﹣2x+6＝0．解得x＝3，故答案为：1，3．15．解：根据题意将x＝3代入得：2（3﹣1）﹣a＝0，解得：a＝4．故填：4．16．解：①2x＝0、③＝+2符合一元一次方程的定义，故正确；②2x﹣y不是方程，故错误；④+＝7属于分式方程，故错误；故答案是：①③．17．解：由题意得，+3﹣x＝0去分母，得3（2x﹣3）+45﹣10x＝0，去括号，得，6x﹣9+45﹣10x＝0，解得，x＝9，故答案为：9．18．解：设他做对了x道题，则他做错了（26﹣x）道题．由题意，有：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故答案为10．三.解答题（共66分）19．解：（1）24×（﹣+﹣）＝24×（﹣）+24×﹣24×＝﹣18+4﹣15＝﹣29（2）﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．＝﹣4﹣（1﹣）÷（﹣8）＝﹣4+＝﹣320．解：（1）去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项得：18x+3x+4x＝18+2+3，合并得：25x＝23，解得：x＝；（2）去括号得：18x+6﹣8x+2＝2x+4﹣1，移项合并得：8x＝﹣5，解得：x＝﹣．21．解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝﹣ab2，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣12．22．解：（1）①当m＝4时，+4＝4y﹣4，去分母，可得y+4×2＝（4y﹣4）×2，去括号，可得y+8＝8y﹣8，移项，合并同类项，可得7y＝16，∴y的值是．②当y＝4时，+m＝4m﹣m，∴m+2＝3m，移项，合并同类项，可得：2m＝2，∴m的值是1．（2）x＝+a，去分母，可得：2x＝x﹣a+2a，移项，合并同类项，可得：x＝a；x+＝﹣3，去分母，可得：6x+2（4x﹣a）＝3x﹣18，去括号，可得：14x﹣2a＝3x﹣18，移项，合并同类项，可得：11x＝2a﹣18，解得x＝，∵关于x的方程x＝+a与x+＝﹣3的解相同，∴a＝解得a＝﹣2．23．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x＝1，解这个方程，得x＝，小时＝2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．24．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．25．解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）•（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）＝170解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）•（150﹣x）万元．26．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得300+3500×0.8﹣y＝25%y，解得 y＝2480，答：这台冰箱的进价是2480元．