江西省抚州市第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份江西省抚州市第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分.共18分.每小题只有一个正确选项.）
1.下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A.0.3，0.4，0.5B.C.3，4，5D.
2.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.实数，其中无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.
5.如图，在中，是AC边上的中线，则BC的长为（ ）
A.169B.61C.12D.13
4.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点的坐标是（ ）
A.(2023,1)B.(2024,0)C.(2023,2)D.(1012,0)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.在某个电影院里，如果用表示2排15号，那么5排9号可以表示为___________.
8.比较大小：___________（填“＞”“＜”“=”）.
9.若函数是正比例函数，则的值是___________.
10.若点关于轴的对称点B的坐标是，则的值是___________.
11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则正方形的面积的和是___________.
12.已知在平面直角坐标系中.点在轴上运动，当点与点三点中任意两点构成的三角形是直角三角形时，则点的坐标为___________.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：（1）（2）.
14.已知的算术平方根是的立方根为2.
（1）求与的值：
（2）求的平方根.
15.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
（1）在图（a）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图（b）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为；
16.如图，在中，于点，求AB，CD的长.
17.实数是数轴上三点所对应的数，如图，化简：.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.先化简，再求值：，其中.
19.已知点，解答下列各题：
（1）若点在轴上，求出点的坐标；
（2）若点的坐标为（4，-1），且轴，求PQ的长.
20.对于两个不相等的实数a，b，定义新的运算如下：
如
如
猜你计算：
（1）；（2）；（3）.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点落在斜边AB上的点处，试求CD的长.
22.观察下列各式
①；②；③
请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题：
（1）____________；
（2）根据你的观察，猜想，写出第（为正整数）个等式：.
（3）用上述规律计算：.
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23.我们新定义下界三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边交点为勾股顶点.
（1）特例感知：
①等腰直角三角形_______________勾股高三角形（请填写“是”或“不是”）；
②如图1，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高.若，试求CD的值.
（2）深入探究：
如图2，已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点是AB边上的高，试探究线段AD与CB的数量关系，并给予说明，
（3）推广应用：
如图3，等腰三角形ABC为勾股高三角形，其中为AB边上的高，过点作交AC边于点.若，试求线段DE的长度.