新人教版七上数学期中试题1（原卷版）

这是一份新人教版七上数学期中试题1（原卷版），共4页。试卷主要包含了 的倒数是， 下列计算正确的是， 下列说法正确的是， 若，则______．等内容，欢迎下载使用。
分值：120分 时长：120分钟 命题人：王云辉 审题人：丁小平
一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 在数轴上，点对应的数是，且点到原点的距离等于3，则的值（ ）
A. 2B. C. 2或D. 或
4. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
6. 已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 若，则______．
8. 在2022年全国省份排名中，江西省排名第13位，为亿元，同比增长．其中亿用科学记数法可表示为________．
9. 定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定，________．
10. 已知多项式的值是7，则多项式的值是_____________．
11. 若关于x的方程是一元一次方程，则________．
12. 下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有________．（填序号）
三．计算题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）
四．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
14. 先化简，再求值：
，其中，．
15. 如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求值．
16. 在将等式变形时，小明的变形过程如下：
因为，所以，（第一步）
所以．（第二步）
（1）上述过程中，第一步的依据是什么？
（2）小明第二步的结论正确吗？如果不正确，请说明原因，并改正．
五．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
17. 已知:
（1）化简．
（2）当，求的值．
18. 尊老爱幼是我国传统美德2021年九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，﹣4，＋13，﹣10，﹣12，＋3，﹣13，﹣17．
（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向距离是多少？
（2）若出租车耗油量为0.1升/千米这天上午小王出租车共耗油多少升？
19. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝－6＋7；|－6－7|＝6＋7
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7＋2|＝ ；
②|－＋|＝ ；
（2）用简单的方法计算：|－|＋|－|＋|－|＋……＋|－|．
六．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．
（1）___________，___________，___________；
（2）若将数轴点B处折叠，则点A与点C___________重合（填“能”或“不能”）；
（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：___________；N：___________．
（4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是___________．
21. 概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：_________；_________；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_________，_________．
（3）算-算：．
七．解答题（本大题共1小题，共11分）
22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．

（1）当，，时，长方形的面积是__________，的值为__________．
（2）当时，请用含、的式子表示的值；
（3）若长度为定值，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则、满足的关系是___________．