2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
展开这是一份2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷(解析版),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)
1. 的相反数是 ( )
A. 2023B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是2023.
故选:A.
2. 几何图形都是由点、线、面、体组成,点动成线,线动成面,面动成体.下列生活现象中,可以反映“面动成体”的是( )
A. 打开折扇B. 流星划过夜空
C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
【答案】C
【解析】A、打开折扇是“线动成面”,故本选项不合题意;
B、流星划过夜空是“点动成线”,故本选项符合题意;
C、旋转门的旋转是“面动成体”,故本选项符合题意;
D、汽车雨刷的转动是“线动成面”,故本选项不合题意.
故选:C.
3. 下列四个数中,最小的数是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵,,
∴,∴,
∴四个数中最小的数是.
故选:B.
4. 下列图形中,不是正方体表面展开图的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知:
A,C,D选项可以拼成一个正方体,
而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.
故选:B.
5. 如图,圆柱形桶中装一半的水,将桶水平放置,此时桶中水面的形状是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】桶内水面的形状,就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状,
而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面.
故选:C.
6. 下列说法正确的是( )
A. m是单项式B. 单项式的系数是1
C. 多项式的常数项是5D. 单项式的次数是8
【答案】A
【解析】m是单项式,故A符合题意;
单项式的系数是,故B不符合题意;
多项式的常数项是,故C不符合题意;
单项式的次数是3,故D不符合题意.
故选:A.
7. 如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A. 圆锥B. 圆柱C. 棱柱D. 正方体
【答案】B
【解析】由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体,
又俯视图是一个圆;故该几何体是一个圆柱.
故选:B.
8. 下列各式中与的值不相等的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A. ,正确;
B. ,错误;
C. ,正确;
D. ,正确.
故选:B.
9. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴可知,A、B项错误,
a,b异号,D错误.
故选:C.
10. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放,第①个图中有4颗棋子,第②个图中有7颗棋子,第③个图中有12颗棋子,…,按此规律,则第⑨个图中棋子的颗数是( )
A. 84B. 67C. 52D. 39
【答案】A
【解析】第①个图形中,棋子数量为;
第②个图形中,棋子数量为;
第③个图形中,棋子数量为;
,
∴第⑨个图形中共有棋子颗数是.
故选:A.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)
11. 如图是正方体的一种展开图,那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.
【答案】美
【解析】正方体的平面展开图中,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,
在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”.
12. 2023年7月,刀朗新歌《罗刹海市》红遍全球,截至7月30日,该歌曲的全球网络播放量大约802000万次,请将802000用科学记数法表示为_______.
【答案】
【解析】将802000用科学记数法表示为.
13. 若单项式与是同类项,则的值是______ .
【答案】
【解析】由题意得,,.
14. 已知,则______.
【答案】
【解析】∵,∴,,解得:,,
∴.
15. 用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要____个小立方块.
【答案】9
【解析】观察主视图和俯视图可知,这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个).
16. 下图是一个数值转换机,若输入的a的值为2,则输出的结果应为___.
【答案】0
【解析】由题意得,.
三、解答题(本大题共72分,把解答过程写在答题卡的相应区域内.)
17. 计算下列各式:
(1);
(2);
(3);
(4).
解:(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
18. 先化简,再求值:,其中,.
解:
,
当时,原式.
19. 将下列各数填在相应的集合里.
整数集合:{ …},
分数集合:{ …},
正数集合:{ …},
负数集合:{ …}.
解:在中,
整数集合:{ …},
分数集合:{…},
正数集合:{…},
负数集合:{…}.
20. 如图,请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.
解:如图所示:
21. 如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面?它有多少条棱?它有多少个顶点?它的所有侧面的面积之和是多少?
解:如图,有7个面,15条棱,10个顶点.
侧面的面积之和为5 ×12 × 5= 300.
答:它的所有侧面的面积之和是300.
22. 已知分别是关于和的多项式,某同学在计算多项式结果的时候,不小心把表示的多项式弄脏了,现在只知道,.
(1)请根据仅有的信息,试求出表示的多项式;
(2)若多项式中不含项,求的值.
解:(1)根据题意知
.
(2)
;
不含项,,解得:,的值为2.
23. 东明县交警大队一警车沿一条东西方向公路巡逻,某天早晨从A地出发,约定向东为正方向,当天行驶记录如下:(单位:千米)
,,,,,
(1)警车最后停留在何处?
(2)如果每千米耗油2升,那么该天消耗了多少油?
解:(1)(千米),
故最后警车停在出发点东1千米处.
(2)(升),
该天消耗了82升油.
24. 如图,学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛.(单位:米)
(1)用含a,b整式表示花坛的面积;
(2)若,工程费为500元/平方米,求建花坛的总工程费为多少元?
解:(1)
=
=(平方米).
答:花坛的面积是平方米.
(2)当,时,
=
=
=(平方米)
(元),
答:建花坛的总工程费为11500元.
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