2022~2023学年广东省广州市第一一三中学七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份2022~2023学年广东省广州市第一一三中学七年级下学期期中考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。

本试卷共24题，满分120分．考试时间90分钟．
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．
2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．
一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A. 钟摆的摆动B. 拉开抽屉C. 足球在草地上滚动D. 把打开的课本合上
2. 下面四个图形中，与互为对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 64的立方根是（ ）
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
5. 下列命题中是假命题的是（ ）．
A. 等角补角相等B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 对顶角相等D. 同位角相等
6. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，则∠BCD的度数为( )
A. 10°B. 15°C. 20°D. 35°
二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 下列各式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，下列能判定的条件有（ ）
A B.
C. D.
三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 9的平方根是_________．
12. 计算：_________．
13. 若点在轴上，则________．
14. 直线交于点，若为，则度数为________．
15. 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数是________．

16. 点到轴距离为3，则的值为________．
四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 求下列各式中的值：
（1）；
（2）
19. 已知一个正数的两个平方根分别是与，的立方根为1．求的平方根．
20. 如图，平分，，．求证：．
21. 如图，已知，，垂足为，．求的度数．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为．点分别在格点上．
（1）把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，画出．
（2）写出点、点、点的坐标．
（3）若内有一点，按照（2）的平移规律直接写出平移后点的对应点的坐标．
23. 如图，点在直线上，与互补，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的值；
（3）若，设，求的度数(用含的代数式表示的度数)．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中满足
（1）求的值．
（2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积．
（3）在（2）条件下，当时，在轴上有一点，使得面积与的面积相等，请求出点的坐标．
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C
9.ABC 10. ACD
11.±3
12.
13.4
14.40°
15.80°.
16.2或-1
四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤）
17.（1）解：
；
（2）解：
18.（1）解：，
∴，
解得:；
（2）解：，
∴，
解得：
19.解：∵一个正数的两个平方根分别是与，
∴，解得：，
∵的立方根为，
∴，即，
∴，
∴的平方根为．
20.证明：∵平分，，
∴
∴
∵
∴，
∴
21.解：∵，，
∴，
∴，
又∵．
∴
∴
22.（1）解：如图所示，即为所求
（2）解：，，；
（3）解：∵向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，
∴内有一点，平移对应点．
23.（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
；
（2）解：设，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24. （1）解：∵，
∴，，
∴，；
（2）如图1所示，
过作轴于，
∵，，
∴，，
∴，
∵在第三象限内有一点，
∴，
∴．
（3）解：时，，
设，则，
，
∴，
解得，
∴或.