苏教版(2024)六年级上册六 百分数课时训练
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这是一份苏教版(2024)六年级上册六 百分数课时训练,共22页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级数学上册
重难点易错题之讲练测
作者的话:
本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测,适合学生暑假预习,期中期末复习,寒假复习。
本套专辑包含七大精品内容:
精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末
精讲:针对知识点进行总结概括讲解,以典型例题为主讲练结合。
精练:针对单元知识点精准练习,以单元综合形式为主。
应用:以解决问题能力训练为主,全部为应用题,提高解决问题的能力。
计算:以计算能力训练为主,全部为计算题,提高学习综合计算的能力。
易错:以常考重难点易错题为主,让你在错中练,学会举一反三。
期中:期中考试专用,从易到难,逐步提高。
期末:期末考试专用,从易到难,逐步提高。
第六单元 百分数(易错专项)
一、解答题
1.只列算式或方程不计算。
王老师打一份书稿,第一天打了这份书稿的15%,第二天打了这份书稿的 SKIPIF 1 < 0 ,两天一共打了120页。这份书稿一共有多少页?
2.学校器材室要购买30个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询,足球的单价都是30元/个,但优惠方式不同。A店是打九折出售,B店是“买5送一”。请你帮彭老师算一下,去哪个店购买比较划算?
3.跳绳是一项极佳的健体运动,能有效训练个人的反应能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根,其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3,后来又买进了一批短绳,这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根?
4.王老师要为学校足球队购买80个足球,下面两个体育用品店的足球单价都是25元,但各商店的优惠方案不同。为了节省开支,王老师应到哪个店购买?请通过计算说明。
甲店:满10个足球打八折优惠。
乙店:购物每满200元,返现金35元。(可累积返还)
5.少年儿童7~16岁体重(千克)标准情况如下:
请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
6.京江饭店十二月份营业额是80万元,按规定要缴纳 SKIPIF 1 < 0 的营业税,还要按营业税的 SKIPIF 1 < 0 缴纳城市维护建设税,十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元?
7.三年前,悠悠将3000元压岁钱存入银行,存期为3年,年利率是3.25%,今年到期后,悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物,请你通过计算,帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
8.温泉城门票价格是120元,小华家4人一共有4张温泉城优惠券。他们怎样使用优惠券最省钱?
9.小华要将一份1.5GB的文件下载到电脑上,他查了一下D盘和E盘的属性,发现以下信息:D盘已用空间11.52GB,已用90%;E盘总容量为20GB,已用空间占85%。
(1)他将文件保存到哪个盘里比较合适?(计算说明)
(2)前5分钟下载了文件的20%,照这样的速度,还要几分钟才能下载完?
10.芳芳的爸爸拿到一笔8000元的奖金,他打算按下面的方案进行分配:其中的 SKIPIF 1 < 0 交芳芳的学费,15%用来购书,其余的购买国家建设债券。
(1)交学费和购书一共用去多少元?
(2)国家建设债券定期三年,年利率是5.22%,到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元?(国家建设债券免交利息税)
11.某名师工作室成员出版了一本个人专著,应获得稿费5680元,其中800元是免税的,其余部分应缴纳20%的个人所得税,该成员缴完个人所得税后,实际得到稿费多少元?
12.袁隆平是我国的著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。2021年袁隆平团队研发的超级杂交水稻“超优千号”平均每公顷产量达到15吨,比1950年全国水稻平均每公顷产量多了约650%。1950年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨?(用方程解)
13.近年来新能源车发展迅速,据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆,今年五月份的销售量比去年五月份增长90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆?
14.(1)爸爸打算购买一个两层实木书架(如下图),原价300元,商场开展优惠大酬宾,所有商品八五折出售,购买这个书架比原价便宜了多少元?
(2)这个书架的长、宽、高分别是8分米、3分米、7分米。制作这个书架至少需要木板多少平方分米?(木板厚度忽略不计)
15.2022年10月8日,亮亮把400元按二年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?(当时银行公布的储蓄年利率如下表)
16.学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算?写出思考的过程。
17.学校器材室要购买30个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询,足球的单价都是50元/个,但优惠方式不同。A店是打九折出售,B店是“买5送一”。请你帮彭老师算一下,去哪个店购买比较划算?
18.工老师要买50支笔作为奖品,甲、乙两店每支笔都是8元,但两店优惠方法不同,甲店可打七八折,乙店每购满10支送2支,还可便宜5%。问:王老师到哪家店买比较合算?
19.某蔬菜种植基地某天收了萝卜和白菜共1050千克,其中萝卜的质量是白菜的 SKIPIF 1 < 0 。白菜和萝卜各收了多少千克?
20.生产一批零件计划45天可以完成。按计划生产10天后,工作效率提高了25%,那么完成这批零件,一共需要多少天?
21.苏北粮食供应站有甲、乙两个仓库,秋季收购的稻谷720吨存放在这两个仓库里,如果将甲仓库稻谷的20%运往乙仓库,则甲、乙两个仓库稻谷重量的比是4∶5,原来甲仓库的稻谷有多少吨?
22.一款手机刚面市时售价是2500元,半年后打八折销售,在元旦之际,又降价20%,这款手机元旦期间的售价是多少元?(列综合算式计算)
23.在抗击新型冠状肺炎期间,口罩成为了热销品。为了支援武汉疫情区,赵叔叔通过多方渠道筹集了医用口罩8300只,其中N95口罩的只数比医用口罩的只数少25%。赵叔叔筹集的N95口罩有多少只?(先把下图补充完整,再列式解答。)
24.我国个人所得税实施条例规定:个人月收入超过5000且不超过8000元的,超过的5000元部分按3%缴纳个人所得税,张老师上个月缴纳了90元个人所得税,张老师上个月税后收入多少元?
25.食堂原来有一些大米和面粉,现又运进24袋大米,则大米的袋数是面粉的 SKIPIF 1 < 0 。如果运进的24袋是面粉,则面粉的袋数是大米的150%。食堂原来有大米和面粉各多少袋?
参考答案
1.120÷(15%+ SKIPIF 1 < 0 )
【分析】分析题目,把这份书稿的总页数看作单位“1”,两天一共看了总页数的(15%+ SKIPIF 1 < 0 ),再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,据此列式即可。
【详解】120÷(15%+ SKIPIF 1 < 0 )
=120÷0.4
=300(页)
答:这份书稿一共有300页。
【点睛】确定第一天和第二天一共看了总页数的几分之几是解答本题的关键。
2.B店
【分析】A店:打九折是按照原价的90%出售,即现价:30×90%=27(元),再乘买的个数即可;B店:由于买5送一,即买6个的价钱和买5个的价钱一样,即5个的钱数是:5×30=150(元),30个足球里面有5个6,即需要花5个150元,最后花的钱数:5×150,算出结果之后和A店比较即可。
【详解】A店:30×90%×30
=27×30
=810(元)
B店:30÷(5+1)
=30÷6
=5(组)
5×30=150(元)
5×150=750(元)
750<810
答:去B店购买比较划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题,要注意打几折就是原价的百分之几十。
3.20根
【分析】根据题意可知,在短绳买前和买后,长绳的根数没有变化,把买进短绳后的总根数看作单位“1”,则长绳的根数就占后来总数的1-75%=25%,因为原来短绳根数与长绳根数的比是5∶3,所以按比例分配可求出长绳的根数。然后根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数,最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。
【详解】由分析得:
5+3=8
长绳有:40× SKIPIF 1 < 0 =15(根)
买进短绳:
15÷(1-75%)-40
=15÷25%-40
=60-40
=20(根)
答:胜利小学后来又买进短绳20根。
【点睛】解答本题的关键是依据长绳的根数不变,求出后来绳子总数,进而解答。
4.王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意,王老师要买80个足球,甲店满10个可以八折,八折就是按原价的80%出售,计算出80个足球打八折后需要付的钱数;根据乙店的优惠,计算买80个足球,25元1个,总共需要付的钱数,再除以200,算出总钱数里有几个200元,有几个200元就可以减去几个35元,对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店:
需要钱数:
80×25×80%
=2000×80%
=1600(元)
乙店:
80×25÷200
=2000÷200
=10(个)
需要钱数:
80×25-10×35
=2000-350
=1650(元)
1600<1650,
所以甲店更优惠。
答:王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题,解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
5.轻度肥胖
【分析】用陈红的年龄×2+8即可求出她的标准体重,即13×2+8=34(千克),由于陈红的体重比标准体重重,那么用超过标准体重的重量除以标准体重乘100%即可求出超过标准体重的百分之几,再找到符合条件的即可。
【详解】13×2+8
=26+8
=34(千克)
(42-34)÷34×100%
=8÷34×100%
=0.235×100%
=23.5%
20%<23.5%<30%。
答:陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几,熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
6.0.28万元
【分析】用京江饭店十二月的营业额×5%,求出按规定要缴纳的营业税,再用要缴纳的营业税×7%,即可求出十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元。
【详解】80×5%×7%
=4×7%
=0.28(万元)
答:十二月份应缴纳城市维护建设税0.28万元。
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
7.买2盒面膜
【分析】先根据“利息=本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息,再根据“现价=原价×折扣”求出两种商品的实际价格,最后比较大小,据此解答。
【详解】利息:3000×3×3.25%
=9000×3.25%
=292.5(元)
面膜:九折=90%
150×2×90%
=300×90%
=270(元)
健身卡:七五折=75%
500×75%=375(元)
因为270元<292.5元<375元,所以买2盒面膜比较合适。
答:买2盒面膜。
【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
8.方式二,二人持券免费,二人八折最省钱。
【分析】方式一:1人1券按门票价五折收费,即4人都持优惠券,应付的钱数是原价的50%,用门票的原价乘50%,再乘4,即可求出应付的门票总钱数;
方式二,分两种情况:①一人持券免费,另外三人八折;即3人应付的钱数是原价的80%,用门票的原价乘80%,再乘3即可;②二人持券免费,另外二人八折;用门票的原价乘80%,再乘2即可。
最后比较这三种情况应付的总钱数,得出结论。
【详解】方式一:1人1券五折收费;
120×50%×4
=120×0.5×4
=60×4
=240(元)
方式二:
①一人持券免费,另外三人八折;
120×80%×3
=120×0.8×3
=96×3
=288(元)
②二人持券免费,另外二人八折;
120×80%×2
=120×0.8×2
=96×2
=192(元)
192<240<288
答:按方式二,二人持券免费,二人八折最省钱。
【点睛】本题考查最优化问题,明确几折就是百分之几十;分情况计算每种方式需要的钱数是解题的关键。
9.(1)E盘,见详解
(2)20分钟
【分析】(1)把D盘的整个空间容量看作单位“1”,已用空间11.52GB,已用90%,用11.52÷90%,求出D盘的空间容量,再减去已用空间,求出还剩下的空间容量;再求出E盘剩余的空间容量,把E盘空间容量看作单位“1”,已用空间占85%,还剩1-85%没用,用E盘总容量×(1-85%),求出还剩下的空间容量,然后再和下载文件的容量进行比较,即可解答。
(2)现有20%÷5,求出每分钟下载总容量的百分之几,再用“还需下载的容量÷一分钟下载的容量=还需时间”进行解答即可。
【详解】(1)D盘:11.52÷90%=12.8(GB)
12.8-11.52=1.28(GB)
E盘:20×(1-85%)
=20×15%
=3(GB)
1.28<1.5<3
他将文件保存到E盘比较合适。
答:他将文件保存到E盘比较合适。
(2)(1-20%)÷(20%÷5)
=80%÷4%
=20(分钟)
答:还需要20分钟才能完成。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少,求这个数,求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
10.(1)2000元
(2)6939.6元
【分析】(1)把8000元看作单位“1”,用8000元分别乘 SKIPIF 1 < 0 和15%求出交学费和购书的钱数,然后再相加即可。
(2)用奖金的总数减去交学费和购书一共用去的钱数,求出剩下的钱数,然后根据关系式“本息=本金+本金×利率×存期”即可解决问题。
【详解】(1)8000× SKIPIF 1 < 0 +8000×15%
=800+1200
=2000(元)
答:交学费和购书一共用去2000元。
(2)8000-2000=6000(元)
6000×5.22%×3+6000
=939.6+6000
=6939.6(元)
答:到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共6939.6元。
【点睛】(1)本题考查了分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,解答依据是:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(2)这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,本息=本金+本金×利率×存期,找清数据与问题,代入公式计算即可。
11.4704元
【分析】先用“5680-800”求出超过800元的部分,再根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求出缴纳的税额,运用总共的钱数减去缴纳的税额即可得到实际得到的钱数,列式解答即可。
【详解】5680-(5680-800)×20%
=5680-4880×20%
=5680-976
=4704(元)
答:实际得到稿费4704元。
【点睛】此题考查了应纳税额的计算,要熟练掌握,关键是找出需要缴税部分的钱数。
12.2吨
【分析】将1950年全国水稻平均每公顷产量看作单位“1”,2021年全国水稻平均每公顷产量比单位“1”多了约650%,也就是2021水稻每公顷产量占1950年的(1+650%),可以设1950年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨,根据分数乘法的意义,求一个数的百分之几是多少用乘法,即用1950年全国平均每公顷水稻产量×2021年全国水稻平均每公顷产量所占分率=2021年全国水稻平均每公顷产量,据此列式即可。
【详解】解:设1950年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。
(1+650%)x=15
7.5x=15
7.5x÷7.5=15÷7.5
x=2
答:1950年全国平均每公顷水稻产量大约2吨。
【点睛】本题是分数乘法应用题,找准单位“1”,求一个数的百分之几是多少用乘法,同时找准数量关系,据此列式即可。
13.36.1万辆
【分析】把去年五月份新能源车销售量看作单位“1”,今年五月份的销售量是去年五月份的(1+90%),用乘法计算即可得求出今年五月份新能源车销售量。
【详解】19×(1+90%)
=19×1.9
=36.1(万辆)
答:今年五月份新能源车销售量为36.1万辆。
【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”,找出对应关系。
14.(1)45元
(2)170平方分米
【分析】(1)商品八五折出售,即按原价的85%出售,比原价便宜(1-85%),用原价乘(1-85%)就是现价比原价便宜的钱数。
(2)由书架结构可知,这个书架由3个底面和3个侧面构成,分别求出这些面的面积,再相加即可。
【详解】(1)300×(1-85%)
=300×0.15
=45(元)
答:购买这个书架比原价便宜了45元。
(2)(8×3)×3+3×7×2+8×7
=72+42+56
=170(平方分米)
答:制作这个书架至少需要木板170平方分米。
【点睛】本题考查了利用折扣及长方体表面积的求法解决问题,需准确分析题意。
15.18元
【分析】本题中,本金是400元,利率是2.25%,存期是2年,要求到期后能获得利息多少元,根据关系式:利息=本金×利率×存期,解决问题。
【详解】400×2.25%×2=18(元)
答:到期后应得利息18元。
【点睛】本题属于利息问题,熟记对应的公式是解答本题的关键。
16.B商店
【分析】A商店:八五折就是现价是原价的85%,用60×85%,求出折后一个足球的价钱,再乘70,求出70个足球需要的钱数;
B商店:用60×70,求出买70个足球需要的钱数;再用总价÷100,求出总价里有几个100,就减去几个18元,求出实际买70个足球需要的钱数,再把两个商店买足球的钱数进行比较,即可解答。
【详解】A商店:八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
=51×70
=3570(元)
B商店:60×70÷100
=4200÷100
=42(个)
60×70-18×42
=4200-756
=3444(元)
3570元>3444元,B商店购买足球比较划算。
答:学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题,打几折就是现价是原价的百分之几十。
17.去B店购买比较划算
【分析】A店是打九折出售,用购买个数×单价求出总价,再用总价×90%求出实际付款额;B店是“买5送一”,先用30÷(5+1)求出需要买多少组5个足球,进而得出实际买球的个数,再乘单价,求出实际付款额,最后比较即可。
【详解】A店:30×50×90%
=1500×90%
=1350(元)
B店:30÷(5+1)
=30÷6
=5(组)
5×5×50
=25×50
=1250(元)
1350>1250,所以去B店购买比较划算。
答:去B店购买比较划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题,理解折扣的意义是解题的关键。
18.甲店
【分析】根据两商店优惠的方法计算出卖50支笔所花的钱数,再进行比较,即可解答。
【详解】甲:七八折就是现价是原价的78%。
8×50×78%
=400×78%
=312(元)
乙:满10支送2支
40支送8支,一共是40+8=48(支)
50-48=2(支),一共买(40+2)支
(40+2)×8×(1-5%)
=42×8×95%
=336×95%
=319.2(元)
312<319.2
甲店合算。
答:王老师到甲店买合算。
【点睛】对应方案优惠问题,关键搞清计算数据的范围,再进一步通过具体的计算,从而选择解决问题的方案。
19.白菜600千克;萝卜450千克
【分析】萝卜的质量是白菜的75%,也就是萝卜的质量是白菜的 SKIPIF 1 < 0 ,将白菜的质量看成4份,萝卜的质量为3份,总份数是4+3=7份,则白菜是总质量的 SKIPIF 1 < 0 ,萝卜是总质量的 SKIPIF 1 < 0 ,根据分数乘法的意义,用乘法分别求出白菜、萝卜的质量;据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 (份 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 (千克)
SKIPIF 1 < 0 (千克)
答:白菜收了600千克;萝卜收了450千克。
【点睛】本题考查百分数应用题,将75%转化为份数是解题的关键。
20.38天
【分析】把这批零件看作单位“1”,用1÷45求出工作效率,根据工作效率×时间=工作量,求出10天的工作量,再用总工作量减去10天工作量,求出剩余工作量,然后根据比一个数多百分之几,用这个数×(1+百分数)求出提高的工作效率,再用剩余工作量÷提高的工作效率,求出剩余零件需要的加工天数,再加上10天即可解答。
【详解】工作效率:1÷45= SKIPIF 1 < 0
剩余工作量:1-10× SKIPIF 1 < 0
=1- SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
提高后的工作效率: SKIPIF 1 < 0 ×(1+25%)
= SKIPIF 1 < 0 ×1.25
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 +10
= SKIPIF 1 < 0 ×36+10
=28+10
=38(天)
答:一共需要38天。
【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与应用,找出数量关系,逐步解答即可。
21.400吨
【分析】根据甲、乙两个仓库稻谷重量的比是4∶5,就是把甲、乙两仓库的稻谷总重量分成了4+5=9份,用稻谷的总重量除以总份数,求出一份的重量,进而求出现在甲仓库的稻谷的重量,把原来甲仓库稻谷的重量看作单位“1”,它的(1-20%)是现在甲仓库稻谷的重量,再用现在甲仓库稻谷的重量除以(1-20%),即可求出原来甲仓库的重量。
【详解】4+5=9(份)
720÷9×4
=80×4
=320(吨)
320÷(1-20%)
=320÷0.8
=400(吨)
答:原来甲仓库的稻谷有400吨。
【点睛】利用按比例分配以及已知比一个数比多或少百分之几是多少,求这个数的计算方法进行解答。
22.1600元
【分析】打八折即现价是原价的80%,先把原价看成单位“1”,用原价乘上80%就是第一次降价后的价格;再把第一次降价后的价格看成单位“1”,现价就是它的(1-20%),再用乘法求出现价。
【详解】2500×80%×(1-20%)
=2000×80%
=1600(元)
答:这款手机元旦期间的售价是1600元。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它的百分之几是多少用乘法求解。
23.线段图见详解;6225只
【分析】把医用口罩的数量看作单位“1”,N95口罩的只数比医用口罩的只数少25%,据此用一定长度的线段表示N95口罩的只数,用虚线表示N95口罩比医用口罩少的数量,并标上数据。
根据题意,N95口罩的只数是医用口罩只数的(1-25%),用医用口罩的只数乘(1-25%)即可求出赵叔叔筹集的N95口罩有多少只。
【详解】
8300×(1-25%)
=8300×75%
=6225(只)
答:赵叔叔筹集的N95口罩有6225只。
【点睛】求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,先求出未知数占单位“1”的百分之几,再用乘法计算。
24.7910元
【分析】根据题意,超过5000元部分按3%缴纳个人所得税为90元,用缴纳的个人所得税除以3%,求出超过5000元部分的收入,再加上5000元,最后减去90元的个人所得税,就是张老师上个月税后收入。
【详解】90÷3%
=90÷0.03
=3000(元)
5000+3000-90
=8000-90
=7910(元)
答:张老师上个月税后收入7910元。
【点睛】本题考查税率问题,关键是求出需要缴纳个人所得税部分的收入。
25.大米144袋,面粉192袋
【分析】设食堂原来有面粉x袋,则运进24袋大米后,大米有 SKIPIF 1 < 0 x袋,那么原来大米有( SKIPIF 1 < 0 x-24)袋。如果运进的24袋是面粉,则面粉的袋数是大米的150%,那么原来大米的袋数×150%-原来面粉的袋数=24袋,据此列方程解答求出原来面粉的袋数,继而求出原来大米的袋数。
【详解】解:设食堂原来有面粉x袋。
( SKIPIF 1 < 0 x-24)×150%-x=24
SKIPIF 1 < 0 x-36-x=24
SKIPIF 1 < 0 x=60
x=60× SKIPIF 1 < 0
x=192
大米:192× SKIPIF 1 < 0 -24
=168-24
=144(袋)
答:食堂原来有大米144袋,面粉192袋。
【点睛】本题用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时,设其中的一个未知数是x,用含有x的式子表示另一个未知数,再根据等量关系即可列出方程。好消息:节日泡温泉凭优惠券按一下两种方式打折。
方式一:1人1券按门票价五折收费。
方式二:1人持券,另带1人或多人泡温泉,持券人免费,其余每人按门票价八折收费。
温泉城
活期存款
定期存款利率(整存整取)
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
0.35%
1.2%
1.55%
1.75%
2.25%
2.75%
2.75%
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