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备战2025年高考二轮复习数学专题突破练11 数列通项与求和（提升篇）（Word版附解析）
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主干知识达标练
1.(15分)(2024河北唐山一模)已知数列{an}是正项等比数列,其前n项和为Sn,且a2a4=16,S5=S3+24.
(1)求{an}的通项公式;
(2)记{an+lg2an}的前n项和为Tn,求满足Tn0),则an=a1qn-1,
依题意可得a3=4,a4+a5=24,即a1q2=4,a1q3+a1q4=24,
整理得q2+q-6=0,解得q=2或q=-3(舍去),
所以an=a3qn-3=2n-1.
(2)由(1)可知an+lg2an=2n-1+n-1,
故Tn=(20+21+22+…+2n-1)+(0+1+2+…+n-1)=2n-1+n(n-1)2,
显然,Tn随着n的增大而增大,
T10=210-1+45=1 0682 024,
所以满足Tn
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