福建省龙岩市新罗区龙岩二中、龙岩七中等校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩二中、龙岩七中等校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
3.如图，过的顶点作边上的高，以下作法正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.三角形具有稳定性
5.如图，，若，，则的度数为（ ）
A.75°B.40°C.65°D.115°
6.如上图，于点，，添加下列一个条件：①；②；③，其中能判定的条件有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，的周长为20，的长为8，则为（ ）
A.8B.10C.12D.14
8.如图，中，，，则的度数是（ ）
A.40°B.35°C.25°D.20°
9.如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（ ）
A.3B.4C.5D.6
10.如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接.下列结论：①；②；③平分；④，正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分）
11.四边形的内角和等于__________度.
12.若一个边形的每一个外角为45°，则边数的值是__________.
13.若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为__________度.
14.如图，三个全等三角形按如图的形式摆放，若，则__________.
15.如图，在等腰中，，，于点，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是__________.
16.如图，在四边形中，，，，则四边形的面积为__________.
三、解答题：（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.
18.（8分）如图，已知点、、、在同一直线上，，，.
求证：（1）；
（2）.
19.（8分）如图，平面上的四边形是一个“风筝”形的骨架，，.
（1）求证：；
（2）根据所学过的知识，可以证明“直线是线段的垂直平分线”，用一句话说明其理由：
___________________________________________________________________________________.
20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，.
（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标（直接写答案）：（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）；
（2）求的面积；
（3）若点是内部一点，则点对称前对应点的坐标为（ ）.
21.（8分）如图，在中，，是上一点.
（1）过点作，垂足为点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，求证：.
22.（10分）如图，在等边中，点、分别为、边上的点，.连接、相交于点.
（1）求证：；
（2）过作于点，当，，时，求线段的长度.
23.（10分）已知：中，，；；.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当时，直接写出的面积.
24.（12分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
如图1所示，延长到点，使，连接.请根据小明的思路继续思考：
图1 图2 图3
（1）由已知和作图能证得，得到，在中求得的取值范围，从而求得的取值范围是_________.
方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”，“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系；
（2）如图2，是的中线，，，，试判断线段与的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，在中，，是的三等分点，求证：.
25.（14分）如图，的顶点，分别在轴，轴上，；
（1）若，且点，，
①点关于轴对称点的坐标为________；
②求点的坐标；
（2）若点与原点重合，时，存在第三象限的点和轴上的点，使，且，，，线段的长度为，求的长.