福建省龙岩市龙岩二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份福建省龙岩市龙岩二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，小华在电话中问小明等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．已知，那么的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．1．
3．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
A．B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，的交点不一定在MN上
6．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
7．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
11．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
12．下列各数组中，不是勾股数的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，（为正整数）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
14．已知，则___________.
15．如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.
16．已知，则分式__________．
17．如果方程有增根，那么______．
18．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
20．（8分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．
21．（8分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
22．（10分）先化简，再从-223．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．
24．（10分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
25．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.
（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
26．（12分）分先化简，再求值：其中x=-1
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、4
16、
17、-1
18、15°．
三、解答题（共78分）
19、90°；65°
20、证明见解析．
21、（1）①；②；（2）①；②
22、，当x=2时，原式=
23、（1）详见解析；（2）详见解析．
24、（1）861，-7；（2）73
25、（1）；（2）；（3）；（4）
26、，