第10章 浮力（高频考点精讲）-最新中考物理一轮复习高频考点精讲与易错题精练（全国通用）

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第10章 浮力（高频考点精讲）
考点01 浮力
【高频考点精讲】
一、浮力
1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上托起的力，这个力叫做浮力。
2、方向：竖直向上，与重力方向相反。
3、产生原因：浸在液体（或气体）中的物体，其上、下表面受到液体（或气体）对它的压力不同，存在压力差。
二、探究浮力的大小跟哪些因素有关
1、实验方法：控制变量法
2、实验结论：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
3、注意事项：浸没在液体中的物体受到浮力的大小与深度无关。
【热点题型精练】
1．如图所示将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，它们所受到的（ ）
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等
C．长方体水平放置时，若深度增加则压力差增加
D．向左、向右压强差相等，向左、向右压力差不等
解：AB、长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等；
而长方体物块上下表面受到水的压强差：Δp=ΔFS，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等，故A错误，B正确；
CD、长方体物块横放时，物块处于悬浮状态，说明物块左右表面受到水的压力相等，即向左、向右的压力差为0；同理可知，物块竖放时向左、向右的压力差为0，即两种情况下向左、向右压力差相等（ΔF＝0）；而长方体物块左右表面受到水的压强差：Δp=ΔFS侧，因ΔF＝0，所以Δp＝0，即两种情况下向左、向右压强差相等；若深度增加，浮力大小不变，压力差的大小不变，故CD错误。
答案：B。
2．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
解：鸡蛋悬浮在液体中，此时鸡蛋上、下表面受到的液体压力不同，
这个压力差就是鸡蛋所受的浮力，因浮力的方向总是竖直向上的，所以F3正确；
答案：C。
3．如图所示，将一个塑料吸盘挤压空气后吸在玻璃缸的底部。如果向玻璃缸内轻轻加水，则加水后吸盘将（ ）
A．因受到水向上的浮力而离开玻璃缸底
B．因受到水向下的浮力而更紧地贴在玻璃缸底
C．因受到水向上的压力而离开玻璃缸底
D．因受到水向下的压力而更紧地贴在玻璃缸底
解：将一个塑料吸盘挤压空气后吸在玻璃缸的底部，如果向玻璃缸内轻轻加水，吸盘受到水向下的压力，但由于水不能进入吸盘内部，不能对吸盘产生向上的压力，根据浮力产生的原因可知，吸盘不受浮力作用，则加水后吸盘因受到水向下的压力而更紧地贴在玻璃缸底。故选项ABC错误、D正确。
答案：D。
4．王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止（如图所示），然后用手堵住瓶口，一会儿乒乓球浮起来了，以下分析正确的是（ ）
A．乒乓球在图中位置静止时没有受到浮力作用
B．乒乓球上浮过程中，受到的浮力始终不变
C．乒乓球上浮过程中，受到的液体压强保持不变
D．乒乓球在图中位置静止时，是由于受到大气压的作用
解：A、图中乒乓球静止时，虽然有少量水从瓶口流出，但乒乓球下表面没有受到水的压力，所以不受浮力作用，故A正确；
B、乒乓球上浮过程中至露出水面，排开水的体积变小，根据F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力会变小，故B错误；
C、乒乓球上浮过程中，距离水面的深度h变小，水的密度不变，根据p＝ρgh可知，受到的液体压强变小。故C错误；
D、乒乓球静止时，受重力、水的压力和支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，不是由于受到大气压的作用。故D错误。
答案：A。
5．如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（ ）
A．液体的密度B．物体的密度
C．物体排开液体的体积D．物体浸入液体的深度
解：他先后将该铝块平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体浸入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D正确。
答案：D。
6．利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角将 保持不变 （选填“改变”或“保持不变”），剪断悬线，小气球将沿 竖直向上 方向运动。
解：浮力的方向总是竖直向上的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角不会改变（始终为90°）；
剪断悬线，由于竖直向上的浮力大于竖直向下的重力，所以小气球将沿竖直方向向上运动。
答案：保持不变；竖直向上。
7．如图所示，将两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中，当玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和F向右的大小关系是F向左 等于 F向右（填“大于”“等于”或“小于”）；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上和F向下的大小关系是F向上 大于 F向下（填“大于”、“等于”或“小于”）；通过以上探究，你认为浮力产生的原因是 液体对物体上下表面的压力差 。
解：
（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于在同一深度，由p＝ρgh可知，液体压强相等，又因为受力面积相等，由p=FS可知，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和F向右的大小相等，水平方向的合力为0；
（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，h下大于h上，由p＝ρgh可知，p向上大于p向下，又因为受力面积相等，由p=FS可知，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，此时竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；
因此液体会对玻璃圆筒产生向上的和向下的压力不相等，压力差F差＝F向上﹣F向下＝F浮，即浮力产生的原因是液体对物体上下表面的压力差。
答案：等于；大于；液体对物体上下表面的压力差。
8．如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为 120 N。
解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：
F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
答案：120。
9．某同学使用同一物体A通过实验来研究影响浮力大小的因素，做了如图所示的一系列实验。
（1）图③时物体A受到的浮力为 1 N，图⑤时物体A受到的浮力为 1.2 N。
（2）对比分析②③两次实验，得出的结论是 当液体密度一定时，物体排开液体体积越大，浮力越大 。
（3）对比分析③⑤两次实验，得出的结论是 当物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，浮力越大 。
解：（1）由图①所示可知，物体A的重力为4N；由图③所示可知，物体浸没在水中受到的浮力为4N−3N＝1N，由⑤可知，物体浸没在盐水中受到的浮力为4N−2.8N＝1.2N。
（2）由图②③两所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，且图②中浮力为4N﹣3.6N＝0.4N＜1N，由此可知：浸在同种液体中的物体所受到的浮力的大小与物体排开液体的体积有关，且物体排开液体的体积越大，浮力越大，所以实验结论为：当液体密度一定时，物体排开液体体积越大，浮力越大。
（3）由图③⑤所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，且图③中物体受到的浮力1N小于图⑤中物体受到的浮力1.2N，由此可得：当物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，浮力越大。
答案：（1）1；1.2；（2）当液体密度一定时，物体排开液体体积越大，浮力越大；（3）当物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，浮力越大。
考点02 阿基米德原理
【高频考点精讲】
一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
1、阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2、公式：。
3、阿基米德原理同样适用于气体，此时。
4、“浸在液体中”的含义
（1）如图甲、乙所示，物体浸没在液体中，此时。
如图丙所示，物体只有部分进入液体中，此时。
5、浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没深度等无关。
二、浮力的计算
1、称重法：（弹簧测力计两次的示数差）

2、压力差法：
3、阿基米德原理：（1）；（2）。
【热点题型精练】
10．体积相同的铅球、铜块和木块浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铅球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大
解：由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，
因物体浸没时排开液体的体积相等，
所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等，
由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。
答案：D。
11．某同学利用称重法探究浮力大小与哪些因素有关，选用一柱状铜块和多种密度小于铜的液体，实验装置如图。记录实验过程中弹簧测力计示数F、浮力大小F浮、排开液体的体积V排、液体的密度ρ液四个物理量，根据铜块浸在同种液体中的相关数据作出A、B两图像，根据铜块浸没在不同液体中的相关数据作出C、D两图像，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：AB、当铜块排开液体的体积增大时，由F浮＝ρ液gV排可知，铜块受到的浮力增大，由F浮＝G﹣F可知，弹簧测力计的示数减小，当铜块全部浸没时，排开液体的体积等于铜块的体积，排开液体的体积最大，由F浮＝ρ液gV排可知，此时物体受到的浮力最大，因为液体的密度小于铜块的密度，所以此时铜块受到的浮力小于铜块的重力，由F浮＝G﹣F可知，此时弹簧测力计的示数大于0，故A错误，B正确；
CD、由题意可知，铜块浸没在液体中，因此铜块排开液体的体积一定，根据F浮＝ρ液gV排可知，V排一定时，F浮与ρ液成正比，由此可知图像为过原点的一条斜线，故CD错误。
答案：B。
12．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（ ）（取g＝10N/kg）
A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N
解：石鼓排开水的体积：
v排＝80cm3﹣10cm2×5cm＝30cm3＝30×10﹣6m3，
石鼓受到水的浮力：
F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N。
答案：B。
13．在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
C．物体的体积是4.0×10﹣4m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103Pa
解：A．由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，
当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误；
B．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故B错误；
C．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3，故C正确；
D．由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度H＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
答案：C。
14．如图所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的13时，弹簧测力计的示数为5.0N；当物体浸在水中的体积为物体体积的12时，弹簧测力计的示数为3.5N．从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中（容器足够大，水足够多），则物体静止时受到的浮力为（ ）
A．9.0NB．8.5NC．8.0ND．7.5N
解：（1）由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的13时，弹簧测力计的示数为5.0N；”可得：
F浮1＝G﹣F拉1，
即ρ水g13V＝G﹣5.0N…①；
由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的12时，弹簧测力计的示数为3.5N；”可得：
ρ水g12V＝G﹣3.5N…②
由①﹣②，解得V=9ρ水g。
（2）当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中，假设其全部浸没，那么它受到的浮力：
F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×g×V＝1.0×103kg/m3×g×9ρ水g=9N，
将V=9ρ水g代入ρ水g13V＝G﹣5.0N…①；
解得G＝8N，
∵F浮＞G，
∴取下物体将其缓慢的放入水中，物体漂浮，
∴物体静止时受到的浮力为8.0N。
答案：C。
15．2022年6月17日，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰下水，命名为“福建舰”。该舰满载时排水量为8×104t，其满载航行时，所受浮力的大小为 8×108 N（g＝10N/kg），方向为 竖直向上 。
解：由阿基米德原理可得，“福建舰”满载航行时，所受浮力的大小为：
F浮＝G排＝m排g＝8×104×103kg×10N/kg＝8×108N；
方向为竖直向上。
答案：8×108；竖直向上。
16．小新同学将调好的电子秤放在水平桌面上，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住一个体积为20cm3铝块，将其缓慢浸没在溢水杯中如图所示的位置并保持静止，同时用小烧杯将溢出的水收集起来。图示的情况与铝块未浸入水中时相比，溢水杯底受到水的压强 不变 ，电子秤示数 不变 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。小烧杯所收集到的水的重力为 0.2 N（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。
解：（1）铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρ水gh可知，水对溢水杯底的压强不变；
（2）由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；
（3）将铝块浸没在水中，排开水的体积等于铝块的体积，所以将溢出的水倒入量筒中，读出量筒中水的体积就是铝块的体积，为20cm3，小烧杯所收集到的水的重力G排＝m排g＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N。
答案：不变；不变；0.2。
17．如图所示，水平地面上有底面积为450cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器，内有质量为600g、体积为1.5×10﹣3m3、质量分布均匀且不吸水的物体A，通过一根长18cm的细线与容器底部相连，水面距容器底45cm，则物体A所受的浮力大小为 15 N；若剪断绳子，待物体A静止后水对容器底的压强变化了 200 Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
解：（1）由图示可知，物体A浸没在水中，排开水的体积：V排＝V＝1.5×10﹣3m3，
此时物体A所受水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N；
（2）物体A的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
因为G＜F浮，所以剪断绳子时，物体A将上浮，待其静止后处于漂浮状态，
A漂浮时所受浮力：F'浮＝G＝6N，
漂浮时，物体A排开水的体积：V'排=F′浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.6×10﹣3m3，
剪断绳子后，水面下降的高度：Δh=ΔV排S容=V排−V′排S容=1.5×10−3m3−0.6×10−3m3450×10−4m2=0.02m，
水对容器底的压强变化：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答案：15；200。
18．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 3.8 N。
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 1.4 N．石块排开的水所受的重力可由 AD （填字母代号）两个步骤测出。
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 排开液体的重力 。
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 A 。
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 能 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
解：（1）由图B可知，弹簧测力计的示数为3.8N，即物体对弹簧测力计的拉力为3.8N，
因为物体间力的作用是相互的，弹簧测力计对物体的拉力也为3.8N；
因为物体处于平衡状态，受拉力和重力是一对平衡力，大小相等，故物体的重力是3.8N；
（2）由称重法：知：F浮＝G﹣F示＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中AD两个步骤测出；
（3）根据（2）知F浮＝1.4N；排开液体的重力：G排＝F桶和水﹣F桶＝2.6N﹣1.2N＝1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力，即F浮＝G排；
（4）本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究型实验，多次测量找普遍规律。
A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不合理；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故B合理；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，找出普遍规律，故C合理；
故选A；
（5）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出；F浮＝G排。
答案：
（1）3.8；（2）1.4；AD；（3）排开液体的重力；（4）A；（5）能。
19．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa。求：
（1）液体的密度；
（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有一半的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
（3）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。
解：（1）已知液体的深度为：h＝25cm＝0.25m，
根据p＝ρgh可知，液体的密度为：
ρ液=pgℎ=2000Pa10N/kg×0.25m=0.8×103kg/m3；
（2）木块的体积为：V木＝（0.1m）3＝0.001m3，
木块浸在液体中排开液体的体积为：
V排=12V木=12×0.001m3＝0.5×10﹣3m3，
此时木块受到的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣3m3＝4N；
（3）木块原来漂浮，所以木块的重力为：G＝F浮＝4N；
木块全部浸没在液体中，此时排开液体的体积为：V排'＝V木＝0.001m3，
此时木块受到的浮力为：
F浮'＝ρ液gV排'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝8N；
木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的压力、重力的作用，由力的平衡条件可得，
压力为：F＝F浮'﹣F浮＝8N﹣4N＝4N。
答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）木块受到的浮力大小是4N；
（3）要使木块浸没至少需要施加向下的压力为4N。
考点03 物体的浮沉条件及应用
【高频考点精讲】
一、物体的浮沉条件
1、物体的浮沉取决于所受浮力与重力之间的大小关系
（1）如图甲所示，物体浸没在液体中，如果，物体上浮，最终处于漂浮状态，此时；
（2）如图乙所示，物体浸没在液体中，如果，物体悬浮。
（3）如图丙所示，物体浸没在液体中，如果，物体下沉，最终处于沉底状态，此时。

2、物体的浮沉取决于物体密度与液体密度之间的大小关系
（1）如图甲所示，物体浸没在液体中，如果，物体上浮，最终处于漂浮状态；
（2）如图乙所示，物体浸没在液体中，如果，物体悬浮。
（3）如图丙所示，物体浸没在液体中，如果，物体下沉，最终处于沉底状态。
二、浮力的应用
1、轮船
（1）原理：密度大于水的钢铁做成空心，增大排开水的体积，从而增大浮力。
（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。
2、潜水艇：浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，潜水艇所受浮力不变，通过改变自身重力来实现上浮和下沉。
3、气球和飞艇：使内部气体的密度小于空气的密度。
4、密度计
（1）原理：物体漂浮时所受浮力等于自身重力。
（2）特点：测量液体密度时浸入待测液体的体积越大，待测液体密度越小。
【热点题型精练】
20．“我劳动，我快乐！”晓马同学养成了良好的劳动习惯，坚持每天在家洗碗，既为父母减轻了家务负担又锻炼了自己。在洗碗过程中，他发现同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。结合浮力的有关知识，比较两种情况下碗受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．沉入水底时碗受到的浮力较大
B．漂浮在水面时碗受到的浮力较大
C．两种情况碗受到的浮力大小相等
D．条件不足，无法比较浮力的大小
解：根据浮沉条件可知，碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力相同，所以碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力小，故B正确。
答案：B。
21．两个相同的实心小球，分别放入水平桌面上甲、乙两个装有不同液体的相同容器中，小球静止后两容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．容器甲中小球受到的浮力小于容器乙中小球受到的浮力
B．容器甲底部受到液体的压强大于容器乙底部受到液体的压强
C．将容器乙中的液体及小球倒入容器甲中，充分混合后两小球悬浮
D．容器甲中液体的密度小于容器乙中液体的密度，且容器甲对桌面的压力等于容器乙对桌面的压力
解：
A、由图可知，小球在甲、乙两液体中分别处于漂浮和悬浮状态，故两球受到的浮力都等于小球的重力大小，相同的小球，重力相等，所以容器甲中小球受到的浮力等于容器乙中小球受到的浮力，故A错误；
B、根据物体的浮沉条件可知，甲容器中液体的密度大于球的密度，乙容器中液体的密度等于球的密度，即ρ甲＞ρ球，ρ乙＝ρ球，所以ρ甲＞ρ乙，
小球静止后两容器的液面相平，即两液体的深度相同，根据p＝ρgh可知，甲容器中液体对容器底的压强大于乙容器中液体对容器底的压强，故B正确；
C、由于ρ甲＞ρ乙，当将容器乙中的液体及小球倒入容器甲中，充分混合后，混合液体的密度一定大于乙容器中液体的密度，即混合后的液体密度大于球的密度，由物体的浮沉条件可知，两球均漂浮，故C错误；
D、容器甲中液体的密度大于容器乙中液体的密度；两个容器完全相同，小球静止后两容器的液面相平，说明液体体积与小球排开液体体积之和相等；由图知，小球在甲液体中排开液体的体积较小，则可知甲液体的体积较大；因甲液体的密度较大，根据G＝mg＝ρVg可知，甲液体的重力大，即G甲液＞G乙液，由于容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力及小球的重力之和，故容器甲对桌面的压力大于容器乙对桌面的压力，故D错误。
答案：B。
22．小明参观了中国科技馆“探索与发现”展厅A区后，用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了“浮沉子”如图所示。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”漂浮时，所受重力等于它受到的浮力
B．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
C．“浮沉子”上浮时，玻璃瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”都不可能悬浮在水中
解：A、“浮沉子”漂浮时，所受重力等于它受到的浮力，故A正确；
BCD、挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；故BC正确，D错误。
答案：D。
23．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，
则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，
即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，
已知V甲＝2V乙，
所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物g12V甲，
解得：ρ物=23ρ水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，
即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，
所以，V排1V甲=ρ物ρ水=23ρ水ρ水=23；
由V＝Sh得：ℎ浸ℎ甲=V排1SV甲S=V排1V甲=23；故C错误；
已知V露＝V甲﹣V排1，则V露V甲=V甲−V排1V甲=1−V排1V甲=1−23=13；故D正确。
答案：D。
24．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有111的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（ ）
①小球的质量是40g
②小球的体积是50cm3
③液体的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3。
A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有②④正确D．只有①③正确
解：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙＝G＝G排，故m＝m排＝50g；
由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=mv可得：
v＝v酒精=mρ=40g0.8g/cm3=50cm3；
所以小球的密度是：
ρ球=m球V球=50g50cm3=1g/cm3＝1000kg/m3；
因为小球在乙中漂浮，所以
F浮＝G本身
根据阿基米德原理有，F浮＝m排g＝ρ乙g1011V ①；
且G本身＝ρ球gV ②；
故将①②带入F浮＝G本身可得：
ρ乙g1011V＝ρ球gV
所以ρ乙=1110ρ球=1110×1000kg/m3＝1.1×103kg/m3
故②③正确；
答案：B。
25．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙=ρ水g×2Vρ水g×3V=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ=mV可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙＝8：9，
所以有：F甲F乙=ρ水g×2Vρ乙×3Vg=89，
解得：ρ乙=34ρ水=34×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
答案：C。
26．饺子是中国的传统美食之一，在包、煮、吃的过程中包含许多物理知识。生饺子刚放入开水中时沉底，是因为饺子受到的浮力 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力；煮熟的饺子会浮起，主要是因为饺子的 体积 （选填“质量”“体积”或“密度”）变大了。
解：煮饺子时，饺子刚放入水中，由于饺子所受的重力大于浮力，所以饺子会沉入锅底；
饺子煮熟后，饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀、体积变大，使饺子所受浮力变大，当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
答案：小于；体积。
27．某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中（如图所示）要使潜水艇下潜，应对水舱 注水 （选填“注水”或“排水”），在下潜过程中，潜水艇受到的浮力 不变 ，潜水艇受到的液体压强 变大 （后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。
解：潜水艇是通过改变自身的重力来达到沉浮目的，潜水艇悬浮时，受到的浮力等于重力，要使潜水艇下沉必须满足G＞F浮，由此应对水舱注水；
潜水艇下潜过程中，排开水的体积不变，海水的密度不变，根据F浮＝ρ海水gV排可知，潜水艇受到的浮力不变；
潜水艇下潜过程中，深度增大，海水的密度不变，根据p＝ρ海水gh可知，潜水艇受到的液体压强变大。
答案：注水；不变；变大。
28．边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示。将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103 Pa，ρ合金＝2.6×103 kg/m3，则合金材料的质量是 0.52 kg．（g＝10N/kg）
解：木块的体积：
V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，
∵木块漂浮在水面上，有25体积露出水面，
∴F浮＝G木，
∵F浮＝ρ水V排g＝ρ水35Vg，G木＝ρ木Vg，
∴ρ水35Vg＝ρ木Vg，
∴ρ木=35ρ水=35×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G木+G金＝ρ木（V﹣V′）g+ρ金V′g＝F浮′，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵木块受到液体的浮力：F浮′＝F下表面﹣F上表面＝F下表面＝ps＝1×103Pa×0.01m2＝10N，﹣﹣﹣﹣②
∴由①②可得：
ρ木（V﹣V′）g+ρ金V′g＝10N，
即：0.6×103kg/m3×（0.001m3﹣V′）×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg＝10N，
解得：
V′＝2×10﹣4m3，
m金＝ρ金V′＝2.6×103 kg/m3×2×10﹣4m3＝0.52kg。
答案：0.52。
29．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计。取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。（如图所示）
（1）为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；
b．将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；
c．接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个饮料吸管均匀标上刻度；
d．将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在 p 点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是 错误 （选填“正确”、“错误”）。
③若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为h（如图乙）、自制密度计的质量为m，横截面积为S，用给定的字母推导出ρ液与h的关系式为 ρ液=mSℎ 。
④若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，将此密度计放在该酒精中，则实际酒精液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的 上 （选填“上”、“下”）方。
（2）小红为了让测量结果更准确，想使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请为小红设计一种改进方法： 用更细的吸管做密度计 。
（3）小虎在吸管中的放入金属丝并封口后，将其放入液体中，出现如图丙所示的现象，为顺利完成实验任务，你的解决办法是 减少吸管下端的一些金属丝 。
解：（1）①因为酒精的密度小于水的密度，浸在水中的酒精中时，V排水＜V排酒，
所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
②因为V＝Sh，
F浮＝G物，即：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物＝mg
所以h浸=mρ液S，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
③自制密度计的质量为m，则G＝mg，
若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，
F浮＝G，
即：ρ液gV排＝mg，
因为V排＝sh，
所以ρ液gsh＝mg，
所以ρ液=mSℎ。
④密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以实际酒精液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的上方。
（2）因为ΔV＝sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。
（3）图中密度计沉底，浮力小于重力，要使密度计漂浮，应该减小密度计重力，故减少吸管下端的一些金属丝。
答案：（1）①p； ②错误； ③ρ液=mSℎ； ④上；（2）用更细的吸管做密度计；
（3）减少吸管下端的一些金属丝。
30．如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2​，装有8cm深的水放在水平面上，现将一质量为1.6kg，高为20cm，底面积为100cm2​的均匀长方体物块竖直放入容器中（如图乙所示），物块静止时受到容器的支持力为4N，求：
（1）此时长方体物块受到的浮力。
（2）水对容器底部压强的变化量。
（3）至少还应向容器内加入多少kg的水能使物体漂浮。
解：（1）长方体的重力：G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N​，
分析长方体的受力可知长方体受到重力、浮力和支持力，则此时长方体受到的浮力：F浮=G−F支=16N−4N=12​N；
（2）长方体浸入水中的体积：V排=F浮ρ水g=12N103kg/m3×10N/kg=1.2×10−3m3​
此时容器底部对长方体有支持力，所以长方体是沉底的，
100cm2＝1×10﹣2m2，
则此时长方体浸入的深度为：ℎ1′=V排S物=1.2×10−3m31×10−2m2=0.12m​，
水面上升的高度：Δℎ＝ℎ1'﹣ℎ1＝0.12m﹣8×10﹣2m＝0.04m​，
水对容器底部压强的变化量：Δp=ρ水gΔℎ=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa​。
（3）长方体的密度：ρ物=mV=1.6kg1×10−2m2×0.2m=0.8×103kg/m3​，
ρ物＜ρ水​，根据物体的浮沉条件可知长方体可以在水中漂浮，当物体漂浮时，F浮'＝G＝16N​
此时长方体浸入水中的体积：V排′=F浮′ρ水g=16N103kg/m3×10N/kg=1.6×10−3m3​，
当长方体刚好漂浮时，则此时水的深度ℎ2′=V排′s物=1.6×10−3m31×10−2m2=0.16m​，
需增加的水的深度：Δℎ''＝h2′﹣h1′＝0.16m﹣0.12m＝0.04m​，
300cm2＝3×10﹣2m2，
需增加的水的质量：Δm＝ρ水（S容​﹣S物​）Δℎ''​＝1.0×103kg/m3×（3×10﹣2m2﹣1×10﹣2m2）×0.04m​＝0.8kg​。
答：（1）此时长方体物块受到的浮力为12N；
（2）水对容器底部压强的变化量为400Pa；
（3）至少还应向容器内加入0.8kg的水能使物体漂浮。