第二十一章 一元二次方程 单元练习 （含答案）人教版九年级数学上册

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第二十一章 一元二次方程一、选择题1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程是（　　）A．2ax2+x+1=0 B．1x+x=0 C．xy+x=0 D．x2+x=02．若x=2是方程x2-x+c=0的一个根，则c的值为（　　）A．1 B．-1 C．2 D．-23．用配方法解方程x2-6x+2=0，下列变形正确的是（　　）A．(x-3)2=-2 B．(x+3)2=-2 C．(x-3)2=7 D．(x+3)2=74．若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）A．1 B．-1 C．4 D．-45．关于x的一元二次方程x2-4x+k=0无实数解，则k的取值范围是（　　）A．k4 C．k>-4 D．k>16．某蔬菜种植基地2020年蔬菜产量为40吨，预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨．若蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程正确的是（　　）．A．401+xx=20 B．401+x2=60C．401+x2=60 D．401+x2-40x=207．若关于x的一元二次方程a-1x2+2x=2有两个相等的实数根，则a=（　　）A．1 B．32 C．12 D．-128．若a，b是方程x2-x-2024=0的两个根，则a2+b=（　　）A．2024 B．2025 C．2026 D．2027二、填空题9．已知xa2+1+8=0是关于x的一元二次方程，则a等于　 　．10．将一元二次方程x2-8x+5=0化成(x+a)2=b（a、b为常数）的形式，则a+b的值为　 　．11．关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　 　．12．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长为　 ．13．设x1、x2是方程x2-3x+m=0的两个根，且x1+3x2=5，则m的值为　 　．三、计算题14．解下列一元二次方程：（1）x2-4x+2=0 （2）(x-3)2-2x(x-3)=0四、解答题15． 已知关于x的方程x2-7x+(12-a)=0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的根．16． 已知关于x的方程x2+2mx+m2+m=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x12x2+x1x22+4m=0，求m的值．17．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． （1）若扩充后的矩形绿地面积为800m2，求新的矩形绿地的长与宽；（2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5：3．求新的矩形绿地面积．18．某小区为了改善绿化环境，计划购买A、B两种树苗共100棵，其中A 树苗每棵40 元， B树苗每棵35元． 经测算购买两种树苗一共需要3800元．（1）计划购买 A、B 两种树苗各多少棵？（2）在实际购买中，小区与商家协商：两种树苗的售价均下降a元（a-412．1313．214．（1）解：x2-4x+2=0x2-4x+4=-2+4，(x-2)2=2，x-2=±2，解得：x1=2+2，x2=2-2；（2）解：(x-3)2-2x(x-3)=0，(x-3)(x-3-2x)=0，(x-3)(-3-x)=0，解得：x1=3，x2=-3.15．（1）解：∵关于x的方程x2-7x+(12-a)=0有两个不相等的实数根，∴Δ=(-7)2-4(12-a)>0，∴a>-14；（2）解：∵a取满足条件的最小整数值，∴a=0，∴原方程为x2-7x+12=0，∴(x-3)(x-4)=0，解得x1=3,x2=4．16．（1）解：∵关于x的方程x2+2mx+m2+m=0有两个不相等实数根x1，x2，∴Δ=(2m)2-4(m2+m)=-4m>0，∴m