初中数学人教版（2024）七年级下册8.1 二元一次方程组导学案及答案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册8.1 二元一次方程组导学案及答案，共17页。学案主要包含了教学目标，尝试练习，探究活动，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
12.2 向一元一次方程转化学案
班级： 姓名： 时间：
一、教学目标：
1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
二、尝试练习：
1、写出二元一次方程2x+y=5的一个解 。
2、是方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、探究活动：
探究1：二元一次方程及二元一次方程的解
雄伟的长城是中华民族的象征，长征冻起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，两段长东段长6100千米，长城东西段长多少米？
（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？
（2）有哪些等量关系？
（3）如果没长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为 ；西段比东段长 。
根据等量关系： ，可以列方程 ①
根据等量关系： ，可以列方程 ②
像这样，含有 ，并且 的方程，叫做 ，
叫二元一次方程的解。
例1、下列方程2xy=7,xy+2x-y=0,x=2y,x+y=9,x-y=z,，5y-4x=2x，x2-y2=2，x=4中，二元一次方程有 个。
例2、已知下列四组数值：请问哪几组数值是方程2x+y=5的解？你能否写出这个方程的其他整数解？
探究2：二元一次方程组及二元一次方程组的解
把上面①②联立，写成 便得到一个二元一次方程组，

叫二元一次方程组的解
例3、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么？
（1）（2）（3）（4）（5）
例4、二元一次方程组是的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
探究3：列方程组，及方程组的应用
例5、如图，游船从沙市港出发，
船速为17千米/时，经过若干小时到达
宜昌港。如果船速增加1千米/时，用
同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千
米处的葛洲坝。游船航行所用的时间是多
少？沙市港到宜昌港的航程是多少？把这
个问题列成一个二元一次方程组。
四、课堂检测：
1、方程3x-2y=-2的一个解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在下列方程中：①；②；③；④x2=5y+1；⑤3y=2x+1；⑥xy+1=2。二元一次方程的个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
反思感悟：
一、教学目标：
1、探索二元一次方程的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。
2、会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。
3、能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同。
4、能积极参与数学活动，努力探索二元一次方程组的解法，发展学生探究问题的能力。
二、尝试练习：
②
①
1、用代入法解二元一次方程组 一般应先把方程
变形得x= ，再代入方程 中求得 的值，然后再求
的值。
②
①
2、用加减法解二元一次方程组 若先求x的值，应将两个方程 ，消去未知数 ；若先求y的值，应将两个方程 ，消去未知数 。
三、探究活动：
探究1：代入消元法
例1、选择适当的方法把下列方程转化为一元一次方程，并进一步求解。
（1）（2）
探究2：加减消元法
例2、选择适当的方法把下列方程转化为一元一次方程，并进一步求解。
（1）（2）
三、跟踪练习：
解方程组 解方程组
四、课堂练习：
1、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、若-72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x,y的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列四组数中，是方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y= ，若y=-1，则x= 。
5、已知是方程组的解，则m= ，n= 。
反思感悟：