浙江省金华市东阳市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份浙江省金华市东阳市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，如图所示的尺规作图分别表示等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分试卷I（选择题）和试卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.
3.本次考试不得使用计算器.
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.1，2，1B.2，3，6C.6，8，11D.1.5，2.5，4
3.若，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
4.中，作AC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.等腰三角形两条边长分别是6和8，则其周长为（ ）
A.20B.22C.20或22D.20或24
6.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件，该条件可以是（ ）
A.B.C.D.
7.如图所示的尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
8.如图，分别以直角三角形的三边为边，向外作三个正方形，，，分别是以直角三角形的三边长为直径的圆的面积.若，，则的值为（ ）
A.B.C.10D.100
9.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数，若设小朋友有x人，则可列不等式组为（ ）
A.B.
C.D.
10.图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理（），如图2，连结HK，GK，HG，记四边形DHKG与正方形DHIE的面积分别为，.若，则的值为（ ）
图1 图2
A.B.C.D.
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于________.
12.判断命题“对于任何实数a，都有”是假命题，只需举一个反例，反例中a的可以是________（填写一个符合条件的a的值）.
13.不等式的最大整数解是________.
14.如图，的直角边，，OA在数轴上，在OB上截取，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的数是________.
15.如图，中，，，AD是BC边上的中线且，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则的最小值为________.
16.已知关于x的方程的解为负数.
（1）a的取值范围为________.
（2）若，，则的取值范围为________.
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本题6分）解不等式组，并把解在数轴上表示出来.
18.（本题6分）如图，的两条高线BE，CF相交于点O.将下面证明的过程补充完整.
证明：，CF是的两条高线（已知）
（高线的意义）
（ ）
（③）
19.（本题8分）如图，已知，，，求证：.
20.（本题8分）如图，在的方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，，请找到一个格点P，连接PA、PB，使得是等腰三角形，且面积等于30（请画两种，若所画三角形全等，则视为一种）.
21.（本题10分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成边长是3cm的等腰三角形吗？为什么？
22.（本题10分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC部分的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
23.（本题12分）根据下列信息，探索完成任务：
24.（本题12分）如图1，在中，，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的左侧作，使得，，连结BE.
图1 图2
（1）当点D在线段BC上时，求证：.
（2）如图2，若，.
①求的周长；
②在点D在运动过程中，若的最小角为，求的度数.信息一
2024年7月26日在巴黎塞纳河上举行了第33届夏季奥林匹克运动会（The 33rd Summer Olympic Games）开幕式.某校七年级举行了关于“奥林匹克运动会”的线上知识竞赛，竞赛试卷共30道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于78分者获奖.
信息二
为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种文具作为奖品，已知购买1个A型文具和4个B型文具共需44元，购买2个A型文具和购买3个B型文具所花的钱一样多.
信息三
学校计划用于本次活动的总费用（包含支付线上平台使用费和购买奖品两部分）不超过850元，其中支付线上平台使用费刚好用了180元，剩余的钱用于购买两种型号的文具共60个作为奖品，其中A型文具数量大于45个.
解决问题
任务一
小明同学是获奖者，他至少应选对多少道题.
任务二
求A型文具和B型文具的单价.
任务三
通过计算说明该校共有哪几种购买方案.