2025年中考数学一轮复习题型分类练习专题10 方程与不等式综合测试卷（2份，原卷版+解析版）

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选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023·四川眉山·统考中考真题）已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1x+y=2m-5的解满足x-y=4，则m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【分析】将方程组的两个方程相减，可得到x-y=m+3，代入x-y=4，即可解答．
【详解】解：3x-y=4m+1①x+y=2m-5②，
①-②得2x-2y=2m+6，
∴x-y=m+3，
代入x-y=4，可得m+3=4，
解得m=1，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据解的情况求参数，熟练利用加减法整理代入是解题的关键．
2．（3分）（2023·四川绵阳·统考中考真题）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（ ）
A．﹣8B．8C．16D．﹣16
【答案】C
【详解】解：∵关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，
∴-m2 =﹣2+1=-1， n2 =﹣2×1=-2 ，
∴m=2，n=﹣4 ，
∴nm=（﹣4）2=16．
故选：C．
3．（3分）（2023·山东聊城·统考中考真题）若关于x的分式方程xx-1+1=m1-x的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤1且m≠-1B．m≥-1且m≠1
C．m-1且m≠1
【答案】A
【分析】把分式方程的解求出来，排除掉增根，根据方程的解是非负数列出不等式，最后求出m的范围．
【详解】解：方程两边都乘以x-1，得：x+x-1=-m，
解得：x=1-m2，
∵x-1≠0，即：1-m2≠1，
∴m≠-1，
又∵分式方程的解为非负数，
∴1-m2≥0，
∴m≤1，
∴m的取值范围是m≤1且m≠-1，
故选：A．
【点睛】本题考查了分式方程的解，根据条件列出不等式是解题的关键，分式方程一定要检验．
4．（3分）（2023·河北保定·校考一模）已知实数a，b，c满足a+2b=3c，则下列结论不正确的是（ ）
A．a-b=3c-bB．a-c2=c-b
C．若a>b，则a>c>bD．若a>c，则b-a>c-a2
【答案】D
【分析】通过等式的性质得a-b=3c-b和a-c2=c-b可判断A和B正确；由题目条件判断bc，可判断C正确；结合B和A推出a-c2>0，b-ab，
∵a+2b=3c，
∴a-a+2b>b-3c，即-2b>b-3c，
∴-3b>-3c，∴bb，
∴2a>2b，
∵3c=a+2b，
∴2a-3c>2b-a+2b，
整理得a>c，
∴a>c>b，故选项C正确，不符合题意；
由B知a-c2=c-b，
∵a>c，
∴a-c2>0，c-a0，
∴b0，即b-a