初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）3.1 方程教案配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）3.1 方程教案配套ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，a2b，a3b，acbc，c≠0，习题1，习题2，习题3，习题4等内容，欢迎下载使用。

1. 理解方程及方程的解的概念; （重点）2. 利用等式的基本性质对等式进行变形，会利用等式的基本性质解简单的方程.（难点）
我国古代数学著作《九章算术》中，有一个著名的“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有几只? 你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗?
问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人.参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人?
探索一：方程的概念与方程的解
北京冬奥会开幕式：中国代表团入场
问题2：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？你能用算式方法解决这个问题吗？
问题3：已知长方形的面积为180m²,其中长比宽多3m,求长方形的宽是多少.
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解．
探索二：等式的基本性质
方程是等式，解方程的过程实际上就是等式的变形过程.为了进一步讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
a+c b+c
a-c b-c
两边同时 相同的
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=______
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用于它相等的量代替，简称等量代换.
探索三：利用等式的基本性质解方程
求出方程的解之后怎样验算呢？
根据等式的基本性质解方程，并检验：
检验下列各数是不是方程 4x+1=9 的解.（1）x=2（2）x=3.
解：（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解.
（2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解.
（1）两边都减去7，得