河南省周口市鹿邑县老君台中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)

这是一份河南省周口市鹿邑县老君台中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了1-13等内容，欢迎下载使用。
测试范围：11.1-13.4
注意事项：
1．本试卷共6页、三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．6，6，6D．9，9，19
3．如图，，则的度数为（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．如图，中，，是的角平分线，若，，则点到的距离是（ ）
第4题图
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
5．如图，内有一点到三个顶点的距离相等，连接、、，若，，则（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ）
A．B．C．D．
第6题图
7．如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，已知，，则的长为（ ）
第7题图
A．6B．7C．8D．9
8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在轴的下方存在一点，使得与全等，那么点的坐标为（ ）
A．B．
C．或D．或
第8题图
9．如图，是的中线，是上一点，交于，若，，，则的长度为（ ）
第9题图
A．1B．1.5C．2D．2.5
10．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标，则经过第135次变换后点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知的周长为，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则为______．
12．若正边形一个外角的度数为，则的值为______．
13．如图，中，，，则______．
第13题图
14．如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的长度取值范围为______．
第14题图
15．如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，，点、分别为、边上动点，则周长的最小值为______．
第15题图
三、解答题（共8题，共75分）
16．（9分）中，，，是高，是三角形的角平分线．求的度数.
17．（9分）如图，，，，求证：．
18（9分）（1）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？
（2）若一个正多边形的一个外角为，求这个正多边形的内角和．
19．（9分）如图，已知，点为上一点．
（1）尺规作图：作直线，使得点与点关于直线对称，直线交直线于，交直线于；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，，交于点，若请在（1）的基础上说明．
20．（9分）如图，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）在图中画出关于轴对称的（点、、的对称点分别为，，）；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，请直接写出点的坐标．
21．（9分）如图，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点在上，已知，．
（1）求证：；
（2）求的长．
22．（10分）如图，在中，，，，动点，同时从、两点出发，分别在，边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为.
（1）当为何值时，为等边三角形？
（2）当为何值时，为直角三角形？
23．（11分）阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
（1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，则与的数量关系是______．
（2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，，，求的长；
（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，，，求点坐标．