2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习四（含答案）

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计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（-eq \f(2,3)）.
化简：5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
化简：(5x+2y)(3x-2y)
化简：eq \f(x－3,x2－1)－eq \f(2,1＋x).
计算：eq \f(3x,4x－3)÷eq \f(2,16x2－9)·eq \f(x,4x＋3)；
计算：eq \r(9)－ SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ＋ SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT －(－eq \f(1,3))2；
计算：4eq \r(\f(1,2)) +3eq \r(\f(1,3)) -eq \r(8).
解方程：8﹣2x＝2(2x＋1).
解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)
解方程组：
解不等式：eq \f(1,3)(2x-1)-eq \f(1,2)(3x+4)≤1．
解不等式组：.
解分式方程：eq \f(4,x2－1)＋1＝eq \f(x－1,x＋1).
解方程:x2＋4x﹣4=0(用配方法)
用公式法解下列方程：2y2＋4y=y＋2；
因式分解：2a3-12a2＋18a
因式分解：4ab2﹣4a2b+a3
化简( EQ \F(x ,x－1) － EQ \F(1 ,x2－1) )÷ EQ \F(x2＋2x＋1 ,x2) ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜eq \r(5)的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
先化简,再求值: ,其中x=eq \r(2)+1.
已知a，b是方程x2＋x﹣1＝0的两根，求a2＋2a＋eq \f(1,b)的值．
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.
\s 0 答案
解：原式=3；
解：原式=22.
解：原式＝5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2；
原式=15x2-4xy-4y2
解：原式=eq \f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq \f(2（x－1）,（x＋1）（x－1）)=eq \f(－x－1,（x＋1）（x－1）)=－eq \f(1,x－1).
解：原式＝eq \f(3x2,2).
解：原式=－eq \f(13,36).
解：原式=eq \r(3).
解：去括号，得8﹣2x＝4x＋2.
移项、合并同类项，得﹣6x＝﹣6.
两边同除以﹣6，得x＝1.
解：x=5
解：x=5,y=7.
解：x≥﹣4.
解：﹣2≤x＜﹣eq \f(1,2).
解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得
4＋x2－1＝(x－1)2，解得x＝－1.
检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0.
所以，原分式方程无解.
解：x1=﹣2+2eq \r(2)，x2=﹣2﹣2eq \r(2).
解：2y2＋3y－2=0，
a=2，b=3，c=－2，
Δ=b2－4ac=32－4×2×(－2)=25.
y=eq \f(－3±\r(25),2×2)，
y1=eq \f(1,2)，y2=－2.
解：原式=2a(a-3)2
解：原式=a(a2﹣4ab+4b2)=a(a﹣2b)2；
解：原式＝ EQ \F(x2－1,x(x－1)) • EQ \F(x2,(x＋1)2)
＝ EQ \F((x＋1)(x－1),x(x－1)) • EQ \F(x2,(x＋1)2) ＝ EQ \F(x,x＋1)
当x＝2时，原式＝ EQ \F(2,3)
解：原式=÷[﹣]
=÷=•=﹣，
∵﹣2＜x＜eq \r(5)且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数，
∴x=2，
当x=2时，原式=﹣eq \f(1,2).
解：原式.
把x=eq \r(2)+1代入中，
有
解：∵a.b是方程x2＋x﹣1＝0的两根，
∴a2＋a＝1，ab＝﹣1，
∴a2＋2a＋eq \f(1,b)＝a2＋a＋a＋eq \f(1,b)＝1.
解：(1)根据题意得△＝(2k＋1)2﹣4(k2＋2k)≥0，
解得k≤eq \f(1,4)；
(2)根据题意得x1＋x2＝2k＋1，x1x2＝k2＋2k，
∵x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16.
∴x1x2﹣[(x1＋x2)2﹣2x1x2]＝﹣16，
即﹣(x1＋x2)2＋3x1•x2＝﹣16，
∴﹣(2k＋1)2＋3(k2＋2k)＝﹣16，
整理得k2﹣2k﹣15＝0，解得k1＝5(舍去)，k2＝﹣3.
∴k＝﹣3.