2025年中考数学一轮专题复习 相似专项 课件

这是一份2025年中考数学一轮专题复习 相似专项 课件，共39页。PPT课件主要包含了提出问题，学习目标，学生活动，方案设计，归纳总结，利用阳光下的影子，利用标杆，利用镜面的反射，解法1作垂直，解法3作平行等内容，欢迎下载使用。
小张学习了相似三角形后，他爷爷想考考他：
要他运用所学知识解决这个池塘AB两点间的长度是多少？
小张不会游泳，一时又找不到办法，急得蹲在地上哭。。。。
掌握几种测量宽度和高度的方法并理解其原理，能解决一些相关的实际生活问题，加深对相似三角形的理解与认识；
通过设计测量河宽和大树高度的方案，掌握将实物图形抽象成几何图形的方法领悟将实际问题转化为数学模型的转化思想。
2.我们只要测量哪条线段就可知道AB的长？为什么？
思考：1.为什么要AC=3CD,BC=3CE?
思考：我们是如何解决这个问题的？
2.利用相似三角形性质：对应边成比例计算线段的长
河宽我们会设计了那么树高如何去测量哪？
同一时刻的阳光互相平行
AB⊥BE，DF⊥BE
CD=BE FG=FH-CECG=EHBD=CE
小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不会全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高1.2 m，又测得地面部分的影长2.7 m，求树高是多少.
解法2：延长两条直线相交
建筑物倾斜角为30°时怎么求解？
思考探究讨论，寻求解决办法？
参考平行建筑物时的解法？
某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园。小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的未端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。 如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.
如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的未端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
根据图形结合已知的数据列方程或方程组能解
都有一组平行线为边的两个三角形形似
都能根据相似三角形找到对应边成比例
同一单位下两条线段的长度比叫这两条线段的比
考点：比例尺、单位换算
例：在比例尺为1：5000000的地图上，AB两地的图上距离为2cm，则AB两地的实际距离是 千米，若AC两地的实际距离为150000米，那么AC两地的图上距离是 cm
图上距离：实际距离＝比例尺，建立比例式，再根据比例性质化为等积式（方程），解方程即可
四条线段中，若其中两条线段的比等于另两条线段的比，则称这四条线段成比例，简称比例线段
考点：判断四条线段是否成比例
方法：先统一单位，再看最长线段与最短线段的积是否等于另两条线段的积
例：已知线段a＝5cm,b=4cm,c=2cm,d=10cm,那么这四条线段成比例吗？
1.单位都是cm统一的
4.两个乘积相等，所以是成比例线段
把一条线段分成长短不同的两条，如果较长线段与原线段的比等于较短线段与较长线段的比，则称是把这条线段黄金分割。
考点：已知原线段求较长或较短线段
注意：弄清求的线段是哪条
例，已知线段AB＝a，点C是AB的黄金分割点，且AC