福建省厦门第六中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(无答案)

这是一份福建省厦门第六中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了非选择题答案用0，可以直接使用2B铅笔作图；，5，则BE的长度为____等内容，欢迎下载使用。
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注意事项：
1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；
2.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效；
3.可以直接使用2B铅笔作图；
4.本试卷共6页，共三大题，25小题，满分150分.
一.单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．2​5的含义是（ ）
A．2+2+2+2+2B．2×2×2×2×2C．5×5D．2×5
2．如图1，△ABC≅△CDA，则∠B的对应角是（ ）
A．∠CADB．∠DC．∠ACDD．∠ACB
3．已知△ABC的三个内角的度数之比为3:4:5，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
4．若一个正多边形的每一个外角为30​∘，则这个多边形的内角和为（ ）
A．1440​∘B．1620​∘C．1800​∘D．1980​∘
5．如图2，BD⊥AB，BD⊥CD，添加条件后能直接用“HL”判定△ABD≅△CDB是（ ）
A．AD=CBB．AB=CDC．∠A=∠CD．AD//BC
6．如图3，△ABC的周长是14，AB=AC=5，AD⊥BC，则BD等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图4，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线.
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
8．下列计算正确的是（ ）
A．-3x(x-1)=-3x​2+3xB．(-12a)​2⋅(-a)=14a​3
C．(2a-1)(a+1)=2a​2-a-1D．(-ab)​2⋅(2a​2b)=2a​3b​2
9．如图5，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA，OB的对称点分别是H，G，直线HG交OA，OB于点C，D，若△HOG的周长是15，且∠AOB=30​∘，则HG的长为（ ）
A．152B．154C．52D．5
10．如图6，在四边形ABCD中，BC//AD，CD⊥AD，P是CD边上的一动点，要使PA+PB的值最小，则点P应满足的条件是（ ）
A．PA=PBB．PC=PDC．∠APB=90​∘D．∠BPC=∠APD
二.填空题：本题共6小题，共28分（第11小题每空2分，其余小题每空4分）
11．计算：
（1）2a​2b+5ba​2= ____；
（2）(12x)​4= ________；
（3）(-a​2)​3= ______；
（4）(-14)2025×(-4)2024= ______.
12．已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，则底边的长为________.
13．如图7，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________.
14．如图8，在△ABC中，∠B=2∠C，点E为边AC的中点，DE⊥AC，交BC于点D，若AB=5，BC=13，则BD的长为________.
15．阅读以下内容：(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+25+⋯+22023-22024=__________.
16．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF，正方形BCGH和正方形ACMN，给出下列结论：①AB=MG；②S△BEH=S△AFN；③过点B作BI⊥EH于点I，延长IB交AC于点J，则AJ=CJ；④MH=HE.其中正确的结论有__________（只填写序号）.
三.解答题：本题共9大题，共82分.
17．（满分12分）
（1）2x2⋅(x-1)+x3
（2）(x2-2)(x+3)-x(x2+2x-1)
18．（满分6分）解方程组：3x+4y=22x-y=5
19．（满分8分）已知：如图10，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB垂足分别为C，D.求证：
（1）OC=OD；
（2）OP是CD的垂直平分线.
20．（满分6分）如图11，一张长方形硬纸片ABCD，长AD为(5a2+4b2)m，宽AB为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为2a3m的小正方形（阴影部分所示），然后折成一个无盖的盒子，请你求出折成无盖盒子所用硬纸片的面积；
21．（满分10分）如图12所示，已知∠ABC.
（1）尺规作图：过A作BC的平行线AD，使得D，C在直线AB的异侧；
（2）设点E在BC边上，在题（1）的射线AD上取点F，使得BE=AF，问：E，F到直线AB距离是否相等？说出你的理由.
22．（满分8分）如图13，AB=AC，AE=AD，∠CAB=∠EAD=α.
（1）证明：△AEC≅△ADB；
（2）若α=90∘，判断BD与CE的数量及位置关系并证明.
23．（满分8分）观察下列等式：
3×7=21；
13×17=221；
23×27=621；
33×37=1221；
43×47=2021…
从这些计算结果中，你能发现什么？
（1）利用以上规律直接写出计算结果：93×97=____；
（2）更一般的，有两个两位数的因数，设它们的十位数字均为a，这两个因数可以表示为10a+3和10a+7.则用含a的代数式表示上述速算规律：
(10a+3)(10a+7)= __________________；
（3）善于思考的小兮通过计算得出下列等式：
22×28=616， 34×36=1224
85×85=7225， 69×61=4209…
上述材料也蕴含着某种速算规律。类比题 （2），设有两个两位数的因数，其十位数字均为a，个位数分别为b和______（用含b的式子表达），试用含a，b的等式表示小兮发现的速算规律，并证明该等式.
24．（满分10分）甲、乙两个长方形，它们的边长如图14所示，面积分别S1，S2（m为正整数）.
（1）写出S1与S2的大小关系：S1____S2.（填“>”“