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广东省东莞市沙田实验中学2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案)
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这是一份广东省东莞市沙田实验中学2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了全卷共4页、满分为120分，《夏阳候算经》说，下列代数式书写正确的是，下列有理数大小关系判断正确的是，下列能用表示的是，已知、为有理数，下列式子等内容，欢迎下载使用。
班级：______姓名：______学号：______
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．全卷共4页、满分为120分．考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．请你将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题的答案请用黑色的签字笔或钢笔填写在答题卡相应的横线上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．3C．D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
3．化简等于（ ）
A．3B．2C．1D．
4．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6～9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示，那么“”表示的数是（ ）
A．B．C．D．
5．我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究、填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（ ）
A．3.7514B．3.7493C．3.7449D．3.7501
7．下列代数式书写正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列能用表示的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知、为有理数，下列式子：①；②；③；其中一定能够表示、异号的有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．的倒数是______．
12．一个两位数的个位上的数字是，十位上的数字为，列式表示这个两位数为______．
13．如下图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有两个整数．
14．如图，长方形的长为，宽为，用含、的代数式表示图中阴影部分的面积______（保留）
15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则______．
三、解答题一（本大题共3小题，共21分）
16．计算：（1）．
（2）
17．计算：
18．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：
，，，，，，，，，．
（1）收工时距地多远？
（2）检修小组收工后返回地，若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升?
解答题二（本大题共3小题，共27分）
19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品的重量比标准重量多还是少？多（或少）几克?
（2）若每袋标准重量为500g，则抽样检测的总重量是多少?
（3）若每袋标准重量为xg，用代数式表示抽样检测的平均重量是多少?
20．现有数：，，，，，
（1）画出数轴并在数轴上表示上面各数.
（2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
（3）这些数中非负数有______.
21．用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表：
（1）将表格补充完整；
（2）用m表示每本的页数，n表示可以装订的本数，请用式子表示m与n之间的关系，并写出m与n成什么比例关系?
（3）如果现在需要用这批纸装订80本相同的练习本，那么每本练习本有多少页?
解答题三（本大题共2小题，共27分）
22．已知：，．
（1）若，，求的值．
（2）若，定义一种运算“▲”：，求的值．
（3）若、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，求
23．已知、、分别是点、、在数轴上对应的数，、满足，点到原点的距离为3．
（1）点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______．
（2）阅读下面的材料：
如图1点到点的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．如：．
请用上面的知识解答下面的问题：
①若点沿数轴向右运动，求（用含字母的式子表示）；
②若点以每秒1个单位长度沿数轴运动秒，且，求运动时间；
③在数轴上一动点，使，请求出所有点对应的数．
与标准重量的差值（单位：g）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
每本的页数
16
______
25
30
60
可以装订的本数
225
180
______
______
60
班级：______姓名：______学号：______
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．全卷共4页、满分为120分．考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．请你将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题的答案请用黑色的签字笔或钢笔填写在答题卡相应的横线上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．3C．D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
3．化简等于（ ）
A．3B．2C．1D．
4．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6～9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示，那么“”表示的数是（ ）
A．B．C．D．
5．我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究、填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（ ）
A．3.7514B．3.7493C．3.7449D．3.7501
7．下列代数式书写正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列能用表示的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知、为有理数，下列式子：①；②；③；其中一定能够表示、异号的有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．的倒数是______．
12．一个两位数的个位上的数字是，十位上的数字为，列式表示这个两位数为______．
13．如下图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有两个整数．
14．如图，长方形的长为，宽为，用含、的代数式表示图中阴影部分的面积______（保留）
15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则______．
三、解答题一（本大题共3小题，共21分）
16．计算：（1）．
（2）
17．计算：
18．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：
，，，，，，，，，．
（1）收工时距地多远？
（2）检修小组收工后返回地，若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升?
解答题二（本大题共3小题，共27分）
19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品的重量比标准重量多还是少？多（或少）几克?
（2）若每袋标准重量为500g，则抽样检测的总重量是多少?
（3）若每袋标准重量为xg，用代数式表示抽样检测的平均重量是多少?
20．现有数：，，，，，
（1）画出数轴并在数轴上表示上面各数.
（2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
（3）这些数中非负数有______.
21．用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表：
（1）将表格补充完整；
（2）用m表示每本的页数，n表示可以装订的本数，请用式子表示m与n之间的关系，并写出m与n成什么比例关系?
（3）如果现在需要用这批纸装订80本相同的练习本，那么每本练习本有多少页?
解答题三（本大题共2小题，共27分）
22．已知：，．
（1）若，，求的值．
（2）若，定义一种运算“▲”：，求的值．
（3）若、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，求
23．已知、、分别是点、、在数轴上对应的数，、满足，点到原点的距离为3．
（1）点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______．
（2）阅读下面的材料：
如图1点到点的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．如：．
请用上面的知识解答下面的问题：
①若点沿数轴向右运动，求（用含字母的式子表示）；
②若点以每秒1个单位长度沿数轴运动秒，且，求运动时间；
③在数轴上一动点，使，请求出所有点对应的数．
与标准重量的差值（单位：g）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
每本的页数
16
______
25
30
60
可以装订的本数
225
180
______
______
60
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