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广东省珠海市子期中学、梅华中学 2024-2025 学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案)
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这是一份广东省珠海市子期中学、梅华中学 2024-2025 学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了全卷共4页,下列各组数中,互为相反数的是,若,且,那么的值是等内容,欢迎下载使用。
说明:1.全卷共4页.满分120分,考试用时120分钟.
2.答案写在答题卡上,在试卷上作答无效.
3.用霖色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上,不能用铅笔和红色字迹的笔.
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.中国是世界上最早使用负数的国家,战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作年,那么公元2024年应记作( )
A.年 B.年 C.年 D.年
2.歌曲《罗刹海市》席卷全球,据统计截止八月,播放量突破惊人的358亿,数字35800000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.单项式的次数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在标准大气压下,几种物质的沸点如表,其中沸点最低的物质是( )
A.氮气 B.氧气 C.水 D.水银
5.在,,1.62,0四个数中,有理数的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.和3 B.和 C.和 D.和
8.如果单项式与可以合并同类项,那么( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.若,且,那么的值是( )
A.5或1 B.1或 C.5或 D.或
10.符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)…;(2)….
利用以上规律计算:等于( )
A. B. C.2023 D.2024
二、填空题(本道题5小题,每小题3分,共15分)
11.多项式是_____次_____项式,常数项是________.
12.用四舍五入法3.955精确到百分位的近似数是_________.
13.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如下图所示的手链,小红购买珠子应该花费________元.
14.我们平常用的数是十进制的数,如,表示十进制的数要用十个数
码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如:二进制中,等于十进制的数5;等于十进制的数23.请问二进制中的1011101等于十进制中的数为_________.
15.如图已知数轴有A、B两点,分别表示的数为、18.点P沿线段自点A向点B以2个单位/秒的速度运动,点P出发3秒后,点Q沿线段自点B向A以4个单位/秒的速度运动,问再经过_____秒P,Q两点相距8个单位长度.
三、解答题一(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
16.计算:.
17.请画数轴并表示下列各数,从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来.
,,,0.
18.先化简,再求值,其中.
四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
19.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,示例如图1.即.
图1 图2
(1)______,______;(用x来表示)
(2)当时,计算y的值;
(3)如图2,当x的值每增加1时,y的值就增加_______.
20.诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌,亦是汉字文化圈的特色之一,一本
《中华诗词集锦》,每天看的页数和需要的天数如表.
(1)请填写完成上表.
(2)每天看的页数n与俗要的天数t之间的数量关系为___________(用含n和t的式子表示)
(3)每天看的页数与需要的天数之间成______比例关系(填“正”或者“反”)
(4)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》,平均每天要看多少页?
21.外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”,低于50单的部分记为“-”,如表是该外卖小哥一周的送餐量:
(1)该外卖小哥周一实际送餐量为______单,本周最多送餐量比最少送餐量多______单.
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成,送单补贴的方案如下:每天送餐量不超过50单的部分,每单补贴2元;超过50单但不超过60单的部分,每单补贴4元;超过60单的部分,每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元?(例如:外卖小哥当天送餐量为55单,则他所得费用为元).
五、解答题三(本大题共2小题,22题13分,23题14分,共27分)
22.阅读材料:我们知道,,类似地,我们把()看成一个整体,则,“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
(1)把看成一个整体,合并_________;
(2)已知,求的值;
拓广探索:
(3)探索:已知,求的值.
23.用一根绳子留成一个长,宽的长方形:
【基础设问】
(1)下列说法可以用表示的是_______.
A.a的2倍与b的和 B.a与b的2倍的和 C.a与b的和的2倍 D.2与a的乘积与b的和
(2)在围成的长方形中,分别以它的两个顶点为圆心,b为半径作两个不重叠的四分之一圆,如图1
图1 图2 图3
①用代数式表示阴影部分的面积S;
②当时,求阴影部分的面积.(结果保留π)
【能力设问】
(3)若有理数a,b在数轴上的位置如图2所示,且c为最大的负整数.化简:_______.
(4)若,则用绳子围成的是正方形,图3图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有5个正方形,第②个图形中一共有12个正方形,第③个图形中一共有21个正方形…按此规律排列,则第⑧个图形中正方形的个数为_______.
【拓展设问】
(5)若a,b,m组成一个三位数,阅读下列材料,判断三位数能否被7整除.
【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除.
【推理验证】已知三位数.
②请用含a,b,m的代数式表示“割尾法”后所得的差;
③现在对材料中的判断方法“若是7的倍数,则能被7整除”进行验证,下面是思路分析.分析:要说明能被7整除,需把表示成7的倍数.已知(i).因为是7的倍数,可设①中的代数式(k为整数)(ii).只需把(ii)式变形代入(i)式即可.请根据上述分析写出推理过程.物质
氮气
氧气
水
水银
沸点
100
357
每天看的页数/页
10
12
15
20
30
60
需要的天数/天
25
20
15
10
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量
(单位:单)
割尾法:三位数割掉末位数字m得两位数,再用减去m的2倍所得的差为.若是7的倍数,则能被7整除.
举例:对于三位数364,割掉末位数字4得36,,因为28是7的倍数,所以364能被7整除.
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